高三数学专题复习-----数列(一)

一 基础知识

(1)数列的一般性质，（2）等差数列定义性质，（3）等比数列定义性质

二 例题

1、在数列a₁,a₂,……,a _n,……的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数列构成一个新数列，则新数列的第29项（　）

 （A）不是原数列的项　　　 （B）是原数列的第7项

 （C）是原数列的第8项　　 （D）是原数列的第9项

2、等差数列{}的前n项和为等于（　）

 （A）72　 （B）36　 （C）18　 （D）144

3、设等差数列{}的项数n为奇数，且，

　 ，则n的值是（　）

 （A）11　 （B）9　 （C）7　 （D）5

4、等差数列{}的公差为，则的值为（　）

 （A）60　 （B）85　 （C）　 （D）75

5、以、分别表示等差数列{}和{}的前n项和，已知等于（　）

 （A）7　　 （B）　　 （C）　　 （D）

6、设a₁, a₂, a₃,……和b₁, b₂, b₃,……都是等差数列，且a₁=25, b₁=75, a₁₀₀＋b₁₀₀=100,则数列a₁＋b₁, a₂＋b₂,……的前100项的和是（　）

 （A）0　（B）100　（C）10000　（D）不确定

7、在等差数列{a _n}中，a₁<0, S₁₅=S₂₅, 若S _n最小，则n为（　）

 （A）19　（B）20　　（C）21　　（D）22

8、在数列{x _n}中, x₁=1, x₂=, 且, 则x _n等于（　）

 （A）　（B）　（C）　（D）n+1

9、设{a _n }是由正数组成的等比数列且a₅a₆=81，那么log₃a₁＋log₃a₂＋……＋log₃a₁₀的值是（　）

　（A）5　（B）10　（C）20　（D）30

10、若等比数列{a _n }对于一切自然数n都有a_n+1=1－S _n，其中S _n是此数列的前n项之和，又a₁=1，则其公比q为（　）

  （A）1　（B）－　（C）　（D）－

11、在等比数列{a _n}中,已知S₁₀=m, S₂₀=3m, q≠1,则S₃₀等于（　）

（A）　　　4m　（B）5m　（C）6m　（D）7m

12、已知等比数列的公比为2，且前4项之和为1，那么前8项之和为（　）

  （A）15　（B）17　（C）19　（D）21

13、在等差数列{a _n}中，a₂, a₄, a₉成等比数列，公比q≠1，则a₂, a₄, a₉的比等于（　）

　（A）1 :5 :25　（B）1 :3 :9　（C）4 :9 :16　（D）4 :10 :25

14、在等比数列{a _n}中,已知a _n>0, a₂a₄＋2a₃a₅＋a₄a₆=25, 那么a₃＋a₅的值等于（　）

　（A）5　（B）10　（C）15  （D）20

15、数列{a _n}满足条件a₁=2, a _n+1=2S _n,则该数列是（　）

  （A）等差数列　　　　　　  （B）等比数列　

（B）从第二项起成等差数列　（D）从第二项起成等比数列

16、一个各项均为正数的等比数列，其任意一项都等于它后面两项的和，则其公比是（　）

  （A）　（B）　（C）　（D）

17、不相等的三个实数a, b, c能使a, b, c成等差数列，而a, c, b成等比数列的条件是（　）

 （A）a :b :c=1 :2 :3（B）a :b :c=3 :1 :2（C）a :b :c=4 :1 :2（D）a :b :c=4 :1 :(－2)

18、在等差数列{a _n}中，已知a₁＋a₂＋a₃＋……＋a₁₀=p, a_n－9＋a_n－8＋a_n－7＋……＋a_n=q (n>10),则数列的前n项的和S _n＝　　　　　　　 

19、等差数列{}中，是它的前n项之和，且，则：

①数列{}中，前七项是递增的，从第八项开始递减；② ；

③是各项中最大的； ④的最大值。其中正确的是_______。

20、设a，b，c成等比数列，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项，则