高三数学专题复习-----三角函数(二)

一 基础知识

三角变换(6)两角和与差公式，(7)倍角公式，(8)半角公式，(9)和差积互化公式，(10)万能公式。化简求值.公式的变形使用，三角变换的常规和常用技巧。

二 例题

1、设tgα＝, tg(β－α)＝－2，则tgβ＝（  ）

  （A）－7　 （B）－5　 （C）－　 （D）－1

2、θ为第二象限的角，sin(π－θ)＝, 则cos的值是（  ）

  （A）　 （B）　 （C）±　 （D）±

3、tan＋tan＋tan＋tan的值等于（　）

  （A）－1　 （B）0　 （C）1　 （D）2

4、cos²(－)－cos²(＋)化简为（　）

  （A）sinA　 （B）－sinA　 （C）－sinA　 （D）sinA

5、恒等于（　）

  （A）tg2α　 （B）ctg2α　 （C）ctgα　 （D）2ctgα

6、tg1tg2＋(tg1＋tg2)的值为（　）

  （A）　（B）1　（C）　（D）

7、α，β，γ都是锐角，tgα=，tgβ=，tgγ=，则α＋β＋γ等于（　）

  （A）　（B）　（C）　（D）

8、已知8sinα＋5cosβ=6, 8cosα＋5sinβ=10，则sin(α＋β)的值是（　）

  （A）　（B）　（C）－　（D）±

9、已知sinx－cosx=，则ctg的值为（　）

 （A）　（B）3－2　（C）或3－2　（D）或3＋2

10、cos＋cos＋cos的值为（　）

 （A）　（B）－　（C）　（D）－

11、化简等于（　）

 （A）tg1＋tg2　 （B）tg3　 （C）(tg1＋tg2)　 （D）tg15

12、若f (cosx)＝cos2x，则f (sin)的值为（　）

 （A）　 （B）－　 （C）　 （D）－

13、已知，则等于（　）

　(A)　　　　 (B)　　　　 (C)或不存在　　　　  (D)或不存在

14、的值等于（　）

(Ａ)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

15、设13sinα＋5cosβ＝9, 13cosα＋5sinβ＝15，则sin(α＋β)＝　　　　　　

16、已知sin(α＋β)＝,sin(α－β)＝，则 tgα·ctgβ＝　　　　　　　

17、求值：＝　　　　　 

18、cos2cos4cos8＝　　　　　　

19、sin2sin4sin8＝　　　　　　

20、的值为______________

21、设cos2θ＝－1，则sin⁴θ＋cos⁴θ的值为　　　　　　 

22、已知函数f(x)＝tgx,x∈(0,),若x₁,x₂∈(0,),且x₁≠x₂,

证明：　

23已知，求的值。

24、设为锐角，且是否存在最大值与最小值？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由。

25、在中，已知角的对应边分别为，且成等差数列。

（1）求证：

（2）求的值。

26、在不等边△ABC中，三个内角A、B、C依次成等差数列，其公差为θ，又

求sin2θ的值．