05—06新沂市一中数学测试（五）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1 、 若集合，则等于（　　　）

Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　　　Ｄ．

2．设，，，则----------------------------------------------（　）．

A．c<b<a　　　　 B．c<a<b　　　C．a<b<c　　　D．b<a<c

3．满足条件M{1，2}={1，2，3}的集合M的个数是-------------------------------（　）．

A．1　　　　　　 B．2　　　　 C．3　　　　　 D．4

 4、，则x等于（　　 ）

Ａ．　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　Ｄ．

5、函数的定义域是（　 ）

A．　　　 B．　　C．　D．

6．若，，则的图象经过--------------------------------------------（　）．

　A．第一、二象限 B．第一、三、四象限　C．第三、四象限 D．第一、二、四象限

7．下列四个图像中，是函数图像的是------------------------------------------------------（　）．

　　

A．（1）　　　B．（1）、（3）、（4）　　C．（1）、（2）、（3）　　 D．（3）、（4）

8、已知，函数的反函数和的反函数的图象关于（　 ）

A ．x轴对称　 B．y轴对称　　 C．直线 y=x对称　　　　D．原点对称

9 、已知，那么（　　）

A． 　　B． 8　　　　C．18　　  D．

10．如果函数的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是

A．[0，4]　　　B．　　　C．　 　D．（0，4）-----------------（　）．

4.如果（）在映射作用下的象是，则（1，2）的原象是

　　　A、（0，1）　　B、（4，1）　　C、（0，3）　　D、（0，1）

11．下列函数中，值域为{yy>0}的是

A、y=5　 B、y=()^{1 - x}　　C、y=　 D、y=

12．定义在R上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有------------------------------------------------------------------------------------------------（　）．

A．函数是先增加后减少　　　　  　B．函数是先减少后增加

C．在R上是增函数　　　　　　  　D．在R上是减函数

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11、若函数的值域为R，则实数的取值范围为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

13、函数的单调增区间：　　　　　　　　　　　　　　　　　  

14. 函数的定义域_________________

15、一种游戏软件的租金，开始两天，每天1元，以后每天0.5元，那么租金y(元)与租用天数n(n∈N₊)间的函数关系是y=____________。

三　解答题：

16、（本题满分8分）求的值

17．（本小题满分9分）判断函数在上单调递增；并求f(x)在上的值域

18、（本题满分10分）已知

（1）求函数的定义域，

（2）判断函数的奇偶性，

（3）判断函数的单调性

（4）求函数的值域。

19．（本小题满分10分）已知

（1）求的解析式　　　 （2）判断的单调性

（3）对于，当时有，求m的集合M

20.（本小题9分）已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x²－2x+13

　 （1）求函数f(x)的解析式；

　

　 （2）当x∈[t，5]时，求函数f(x)的最大值.

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	D	A	A	C	D	B	B	D	C

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11、{-1,3}　　12、　　13、[, 3）　 14、

15、

三、解答题（本大题共5题，共50分）

16.解：∵原式　　　　  ………………5分(每化简一个得1分)

　　　　　　　  ………………6分

　　　　　  ………………7分

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ………………8分

17.解:a₉-a₄=5d=-6-9=-15　　　　　　　　 ………………2分

d=-3　　　　　　　　　　　　　  ………………3分

a₄=a₁+3×(-3)=9　a₁=18　　　　　　  ………………5分

　　 　即　  ………………6分

整理得 n²-13n+36=0　　　　　　　 ………………8分

n=4或9　　　　　　　　 ………………10分

18.解：…………6分

∴　　  ①

　　 ②　　　　  ………………8分

②-①

∴　　　　　  ………………10分

19.解：依题意有　S_n=a₁=5,　　a_n=S_n-1(n≥2)　　　 ………………3分

∴S_n-S_n-1=S_n-1　　 即 S_n=2S_n-1(n≥2)　　　　………………5分

　　　　  ∴｛S_n｝是以5为首项，2为公比的等比数列

　　　　  ∴S_n=5×2^n-1 ………………7分

　　　　　 而a_n=S_n-S_n-1=5×2^n-1-5×2^n-2=5×2^n-2(n≥2)　 ………………9

 

20.解：由已知　　　　　　 

由①得a₁(3d²-1)=2d　　　　③

　　由②得a₁(5d⁴-1)=4d　　　　④

　　　 由③④得 5d⁴-6d²+1=0　　　　………………4分

d=±1或d=±　　　　　　  ………………6分

∵d＞0且d≠1　 ∴d=　　　　………………8分

∴a₁=-　 b₁=-　　　　   ………………10分

a_n= (n-6)　  b_n=- ………………12分