命题人：刘锡亮　　　校对：刘岩

1、集合A={1，2}，B={1，3，5}，则等于　　　　  (　　)

A　{1}　　 B　{1，2}　　 C　{1，3，5}　　 D　

2、不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　  (　　)

　A　(-1,3)　　B　(1,3)　　　 C　(-3,1)　　　　 D　(-2,3)

3、集合A={x3+2x-x²>0}，B={xx>a}，若AB，则a的范围是(　  )

　A　a≤-1　　B　a≥3　　　 C　a<-1　　　　  D　-3<a<3

4、命题p:1>2，命题q:{2}{2,3}，则下列判断①p或q为真命题，②p且q为假命题，③非p为真命题，这三个判断中正确的有(　　)

　A　0个　　 B　1个　 　　C　2个　　　　　 D　3个

5、函数的图象不经过　　　　　　　　　　  (　　)

　A第一象限　B第二象限　　C第三象限　　　　D第四象限

6、已知a、b、a+b成等差，a、b、ab成等比，且≤1，则m的取值范围为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

A(1,+)　　 B　　　　C　　　　　　 D

7、若方程有正数解，则实数的取值范围是（　 ）

A．　　　 B．　　 C．　　D．

8、等差数列{a_n}，S_n是前n项和，已知a₁＞0，且S₃=S₁₁,则使S_n取最大值时n的值为   A  5 　B  7 　C 9 　　D 11

9、递减等差数列{a_n}满足a₁+a₃+a₅=6，a₁a₃a₅=0，若，则b₄=

A  　　　 B　2　　　　 C　4　　　　　  D　 16

10、在[0，2]上为减函数，则　　　　　　 (　　 )

　A a>2　　　 B a<0　　　　 C 0<a<　　　　D 0<a<2

11、已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）＝0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为(　　)

A．{x-1＜x＜1或1＜x＜3}　  B．{x-3＜x＜1或x＞2}　

C．{x-3＜x＜0或x＞3}　　　 D.　{x-3＜x＜-1}　

12、已知，有以下四个结论

　①的图象关于原点对称，②在R上是增函数，③，④有最小值0　 其中正确的结论有　 (　　)

　A  1个　　 B 2个　　　　C　3个　　　　 D　4个

13、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有___________个顶点。

14、设函数f(n)=k（其中n∈N⁺），k是的小数点后的第n位数字，= 1.…，则= ________

15、定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，则①，②在[0，1]上递增，③在[1，2]上递减，④是周期函数，⑤图象关于直线x=1对称。

以上正确的是_________________ (漏选、错选均不得分)

16、已知函数满足，则函数=_______

17、(12分)已知

(1)求的反函数

(2)求的值域

18、(12分) 是定义在上的增函数，且

(1)求的值

(2)若，解不等式

19、20、21、22题在答题纸上

鸡西市第一中学高三第二次考试数学答题卡　

一、

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

二、

13、_________________14、____________________

15、_________________16、____________________

17、

18、

19、(12分)设函数 ，

(1) 证明：对一切，f(x)+f(1-x)是常数；

(2)记，求,并求出数列{a_n}的前n项和。

20、(12分) 已知函数f(t)=log₂t,t∈[,8]

　 (1)求f(t)的值域G；

　 (2)若对于G内的所有实数x，不等式-x²+2mx-m²+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围。

21、(12分)已知等差数列{a_n}中，a₁=1,公差d>0，且a₂、a₅、a₁₄分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项。

　  (1)求数列{a_n}、{b_n}的通项a_n、b_n ;

　　　　(2)设数列{c_n}对任意的n∈N*，均有+…＋＝a_n+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₀₅的值.

22、(14分) 已知圆O，由圆心O出发的n(n≥2，n)条射线将圆均分成n个扇形，现将这n个扇形涂色，要求每个扇形只能用一种颜色涂，且相邻的扇形所涂颜色不相同(有公共边的扇形叫相邻扇形)，有5种颜色可供选择(这5种颜色中同一种颜色可以使用一次或多次也可以一次都不用)，这样得到的不同涂法有种。特别定义a₁=5

(1)求出a₂、a₃、a_4.

(2)若a_n=54^n-1-a_n-1(n≥3,n)，求证( n≥2,n)为等比数列.

(3)求a_n(n≥2，n)的通项公式。

ABADA　 BDBBC　 AC

13 (n+2)(n+3)　 14　 4　　15　 145　　16

17、解：设t=x²+2，∴t≥2

∵，∴　(≥2)

　　  ∴，，，

∴，(x≥2)

=　(2x-1≥2且x≥2)

=，≥4　　 ∴

18、∵，∴，∴

　 ∴　∴

19、解：∵，　∴ =

∴2=　 ∴=　　∴Sn==

20、解：(Ⅰ)∵f(t)=log₂t在t∈[]上是单调递增的，∴log₂≤log₂t≤log₂8.

即≤f(t)≤3.　　∴f(t)的值域G为［］ ……4分

(Ⅱ)由题知—x²+2mx—m²+2m≤1在x∈［］上恒成立

x²-2mx­+m²-2m+1≥0在x∈［］上恒成立.　　　　　　　　……1分

令g(x)=x²-2mx+m²-2m+1,x∈［］.

只需g _min(x)≥0即可.

而g(x)=(x-m)²-2m+1,x∈［］.

(1)　  当m≤时,g _min(x)=g()=-3m+m²+1≥0.∴4m²－12m+5≥0.

解得m≥或m≤　∴m≤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……2分

(2)　  当<3时，g _min(x)=g(m)=-2m+1≥0.

解得m≤　 这与<m<3矛盾　　　　 　　　　　　　　 ……2分

(3)　  当m≥3时，g _min(x)=g(3)=10+m²-8m≥0.解得m≥4+或m≤4-.

而m≥3,∴m≥4+.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……2分

综上，实数m的取值范围是(-∞，]∪[4+，+∞).　　　　 ……1分

21.解：(Ⅰ)由题意，有 (a₁+d)(a­₁+13d)=(a₁+4d)².　 ……2分

而a₁=1,d>0.∴d=2,∴a_n=2n-1.　　　　　……3分

公比q==3,a₂=b₂=3_. ∴b_n=b₂·q^n-2=3·3 ^n-2=3 ^n-1.　　　　　 ……2分

(Ⅱ)当n=1时，=a₂,∴c₁=1×3=3.当n≥2时，∵……①

　　　　　　　　 ……②

②—①,得∴c_n=2b_n=

∴c_n=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……4分

∴c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₀₅=3+2(3¹+3²+3³+…+3²⁰⁰⁴) =3+2·　　　 ……2分

22．a₂=20，a₃=60、a_4. =260

∵a_n=54^n-1-a_n-1(n≥3,n)

∴=-()

∴(n≥2，n)