南昌市铁一中高三第二次月考数学试卷
一.填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是、符合题目要求的）
1. 已知集合A={ 0,1,2,3,4 },从A中取出两个元素相乘的积组成集合B的非空子集的个数是
A 64个 B 126个 C 127个 D 128个
2. 若函数 f (x)= log
(2x
+x) (a＞0,a≠1)在区间（0，
）内恒有f (x)>0.则f (x)的单调递增区间为
A (-∞, -
)
B (-，+∞) C (0，+∞) D (-∞,-)
3. 方程
= 
的实根共有
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4. 下例命题正确的是
(1) 一个函数的极大值总比极小值大.
(2) 可导函数的导数为0的点不一定是极值点.
(3) 一个函数的极大值可以比最大值大.
(4) 一个函数的极值点,可在其不可导点处达到
A (1) (2) B (3) (4) C (2) (4) D (2) (3)
5. 若函数 f
(x)= log(x+1) (a>0.a≠1) 的定义域和值域都是〔0,1〕则a为
A 
B
C
D 2
6. 已知 { a
}的前n项S=n- 4n + 1 则∣a
︱+︱a
︱+ ……＋︱a︱等于
A 67 B 65 C 61 D 56
7. 已知y=x+2 (a-2) x + 5在区间(4. +∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
A a≤-2 B a≥- 2 C a≤-6 D a≥-6
8. 函数f(x)=log
(x+kx+2)的值域为(-∞,+∞),则k的取值范围是
A 〔-2, 2〕
B （- 2, 2）
C（-∞，- 2）∪（2 ，+∞） D （-∞ ，- 2〕∪〔2 ，+∞〕 9.设随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ)则随着σ的增大,概率P（︱ξ-μ︱＜σ）
将会
A 单调增加, B单调减少, C保持不变 D增减不变
10. 设f(x)=︱lgx︱,如果0＜a＜b＜c ,且f(a)＞f(c)＞f(b) 则有
A (a-1)(c-1)＞0 B ac＞1 C ac=1 D ac＜1
11. 设f(x) 和g(x) 分别定义在R上的奇函数和偶函数。当x＜0时， f (x) g(x)+ f (x) g (x)＞0,且g(-3)=0,则不等式f(x) g(x)＜0的解集是
A (-3,0)∪(3,+∞) B (-3, 0) ∪(0 , 3)
C (-∞,-3)∪(3,+∞) D (-∞,-3)∪(0 ,3)
12.在R上定义运算 
：x y =x(1- y).若不等式（x-a）(x+a)＜1对任意实数x成立，则
A -1＜a＜1 B 0＜a＜2 C -＜a＜
D -＜a＜
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 设Z=
+
i ,则Z+Z+…… +Z
的值是______________
14. 已知ax+bx+c＞0的解集为｛x︱3＜x＜4 ｝求不等式ax- bx+c＜0的解集
_________________
15．已知y= f(x)在定义域（-∞，0）内存在反函数，且f(x-１)＝x-2x,则f
(
)=
_________________
16．设f
（x）=sinx ，f（x）=f
（x），f（x）=f
（x），…，f
（x）= f
（x），n∈N，则f
（x）=_________________
考试答题页
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | ||||
| 满分 | 60 | 16 | 12 | 12 | 12 | 12 | 12 | 14 | 150 |
| 答案 | |||||||||
一．选择题答案
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二．填空题答案
| 题号 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 答案 |
三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）
17．已知P=｛y︱y=
, x∈R ｝
（1）求a的取值范围。
（2）若P=｛y︱y≥1｝ 求x的取值范围
18．某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系，可用如下函数给出，
-
+36t-
6 ≤ t ＜ 9
y = 
9
≤ t ≤ 10
-3t
10＜ t ≤ 12
求从上午6点到中午12点通过该路段用时最多的时刻。
19．已知两曲线y=x
+ax和y=x
+bx+c都经过P（1，2），且在P点处有公切线。求a,
b, c的值。
20．设x∈〔0 ,2π〕y=acosx+b的最大值为5，最小值为3。
求y=a - bsinx的最大值和最小值，以及取得最大值，最小值时x的值。
21．已知函数f (x) 和g (x)的图象关于原点对称，且f (x) =x+2x.
(1) 求函数g (x) 的解析式
（2）解不等式g (x) ≥ f (x) -︱x-1︱
（3）若h(x)=g (x) -
f (x)+1在〔-1，1〕上是增函数，求实数的取值范围。
22．设f(x)=
(a∈N
) ,且b∈N, 使得f (b) = b , f(-b)＜-
成立
（1.）求函数f(x)的表达式
（2）对于下列命题：设各项均不为零的数列｛a｝,若f(
)=
对任意n∈N
成立，求数列｛a｝的通项。（3）数列｛a｝是否唯一确定。若唯一确定，请证明；否则说明理由。