高三数学练习（2）　 2002 .9

一．选择题(每小题5分,共60分)

1．　知集合M={(x,y)│x+y=0,x,y是实数}，集合N={（x,y）∣x²+y²=0,x,y是实数}，则有（　　）

A.　B.　C.　D.

2．　设f:x→y是集合A到集合B的映射，已知集合B={0，1，2，3，4}，则集合A应满足(　)

A. A={1,2,4,8,16}　 B. A=　C. D.不存在满足题设的集合A

3．　函数f(x)=的值域是(　　)

A.　R　　　  B.　()　　　 C.(0,1)　　　 D.

4．　函数的定义域是，则f(x)的定义域是(　 )

A. (1,　 B.　　　　  C.(0,1)　　　  D.　(0,1

5．　棱柱成为直棱柱的一个必要不充分条件是（　　　）

A．　棱柱有一条侧棱与底面垂直

B．　棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直

C．　棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直

D．　棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直

6．　若f(x)的反函数在区间(上是单调递增函数，则f(x)可能是（　　）

A．　　B.　　C. D.

7．　偶函数y=f(x)在区间上是单调递减函数，若m=f(-1),n=f(a²-a+1),(a是实数)，则m,n的大小关系是（　　）

　 A　m>n　　 B　　m=n　　　　C　m<n　 　　　D　　m,n无法确定大小。

8．　函数y=x²-2x+3　(x≤0)的反函数是(　)

A. 　　　　　B.　　 

C. 　　　　　D.　

9．　若y=f(x),()是奇函数，则下列各点中一定在曲线y=f(x)上的是(　 )

A.(a,-f(a) )　　 B.(-a,f(a) )　　　C.(-a,-f(-a) )　　  D.(-a,-f(a) )

10．　　　　　　  y=f(x)是R上的奇函数，x≥0时，f(x)=x²-2x,则在R上f(x)的解析式是(　 )

A.　 B.　　C.　D.

11．　　　　　　  设有三个函数，第一个是y=f(x),它的反函数是第二个函数，第三个函数与第二个函数的图象关于原点对称，则第三个函数是（　 ）

A.　　　 B.　C.　D.

12．　　　　　　  奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0≤x<1，,则(　)

A.　　B.　　C.　　D.

二．填空题(每小题5分,共40分)

13．化简 =_________________

14．计算=________________

15．函数的值域是____________________

16．函数，那么=_________________

17．如果函数f(x)满足，则f(x)==____________________

18．函数f(x)=的值域是_______________________

19．函数为奇函数，则m=__________________

20．设f(x)=的定义域是[n,n+2],(n是自然数)，那么f(x)的值域中有_____个整数

三．解答题

21．设集合A={-1，1}，集合B={xx²-2ax+b=0,x是实数}且，求实数a,b的值。(12分)

22．奇函数f(x)在定义域[-3，3]上是减函数，且满足f(1-a)+f(a²-2a)<0,求实数a的取值范围。(12分)

23．已知函数 （），判断f(x)在(-1,1)上的单调性，并证明你的结论

24．正三角形ABC的边长是2，一动点P从A点出发按逆时针方向沿三角形的边移动，记P点的路程为x，A，P两点间的距离为y，当0≤x<6时，写出y关于x的函数关系式.(13分)

 

答案：ACDCBB　　DADBCD　　二　13.2lg3　 14.　1　　 15.　16.-2　 17.　 18.　　19.　 20. 4n+6　　 三.　 21.B={1}时,a=b=1;B={-1}时a=-1,b=1;B={-1,1}时a=0,b=-1　　 22.　 23.a>0时,a<0时　　　24.以A点为原点,BC所在的直线为x轴建立直角坐标系,P在AB上时,y=x ;P在BC上时,利用余弦定理得,P在CA上时,y=6-x,即