高三数学模拟训练

  1. 斜三棱柱棱长均为a，侧棱与底面所成角为，侧面。

　　（1）求证：

　　（2）求

  2. 斜三棱柱中，E、F为AB、AC中点，截面将几何体分成两部分，求两部分体积之比。

  3. 棱长均为a的正三棱锥（1）表面积；（2）体积；（3）侧棱与底面所成角；（4）侧面与底面所成二面角；（5）两邻两个侧面的二面角；（6）内切球半径；（7）外接球半径；（8）侧棱与底面成异面直线的那条边的距离。

  4. 正六棱锥中，为正三角形，面积为S，求六棱锥表面积。

  5. 正三棱锥，侧面积为，被一个过底面中心Ｏ与侧面PBC平行的截面DEF所截，求截面面积。

【试题答案】

  1. （1）略；（2）

  2.

  3. （1）；　　　　　　 （2）；　　　　　　　　　 （3）；

　 （4）；　　　　　（5）；　　　　 （6）；

　　（7）；　　　　　　　（8）

  4.

  5.