黄冈市重点中学2006届高三（十一月）联考

数学试题 （文科）

命题人：蕲春一中　 梅晶

一、　　　　　　 选择题（每小题5分，共60分）

1．已知集合，则=　（　 ）

A．　 B．　　C．  D．

2．“”是“”的　　　　　　　　　　　　 （　 ）

A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件　　　

C．充要条件　　　　　　  D．既不充分又不必要条件

3．已知，，则所在的象限为　　　　　　　　　　　 （　 ）

A．第四象限　　B．第三象限　　C．第二象限　　D．第一象限

4．等比数列的各项均为正数，，则的值为　　　　　　 （　 ）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

5．已知，则的值为　　　　　　　　　　　　　  （　 ）

A．　　　　B． 　　　　C．　　　 D．

6．数列、满足，，则数列的前10项和为（　 ）

A．　　　　B． 　　　　C．　　　　 D．

7．为了使函数在区间上至少出现50次最大值，则的最小值为　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　（　 ）

A．　　　　B． 　　　　C．　　　 D．

8．命题：函数的值域为，则；

　 命题：函数的定义域为，则　　　　（　 ）

A．“或”为假　 B．“且”为真　 C．真假　　D．假真

9．如图所示，有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角时，测得气球的视角，若很小时可取，试估算该气球离地高度BC的值约为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　 ）

A．72m　　　B．86m　　　C．102m　　　D．118m　　　

10．已知、是方程两根，且、则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

A．　　B． 或　 C． 或　 D．

11．设若、，且则下列结论成立的是（　 ）

A．　　B．　　C．　　D．

12．某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第（　 ）层。

　 A．12　　B．13　  C．14　　D．15

选择题答题卡：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二、填空题：（每小题4分，共16分）

13．已知，则方程的实根个数为　　　　　　　　　  。

14．设，，，则a、b、c 大小关系为　　　　　　　　 。

15．已知函数定义域为R，且图象关于原点对称，又满足，当时，，那么的值等于　　　　　　　　　　　 。

16．计算机执行以下程序：

①初始值；

②；

③；

④如果，则进行⑤，否则从②继续运行；

⑤打印；

⑥。

那么由语句⑤打印出的数值为　　　　　　　　　　 。

三、解答题：（共6小题，74分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）

17、（12分）已知函数。

（1）求函数的最小正周期。　　　　

（2）若，求函数的最大、最小值。

18、（12分）已知等比数列，公比为，，。

（1）求的通项公式。

（2）当，求证

19、（12分）已知锐角中，角、、的对边分别为、、，且

（1）求；　　　　 （2）求

20、（12分）将一块圆心角为，半径为的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。

21、（12分）已知，函数在上是单调递增。

①求函数的最小值。

②设且，求证：

22、（14分）设函数是定义为，对任意实数、，都有，当时，。

（1）判断的奇偶性与单调性；

（2）当时，对所有均成立，求实数m的取值范围。