高中数学必修2模块测试试卷B

一、选择题 ：(本大题共16小题 ，每小题5分，共80分)

1．若直线经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（　　）

A．－1　　　　  　　　 B．1　　　　　 　　　　 C．1或－1　　　　　　　　　 D．0

2、三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（　　）

Ａ、１条　　Ｂ、２条　　Ｃ、３条　　Ｄ、１或２条

3．各棱长均为的三棱锥的表面积为（　）

A．　　　　　　　　　　B．　　　　　　　　　C．　　　　　　　　 D．

4． 如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（　　）

 

　

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台　　　　　　　　B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台　

　　　 C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台　　　　　　D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

5．经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（　 ）

A．　　　　　　　　B．　　　　　 　 C．　　　　　　　　　　　　D．2

6．已知A（1，0，2），B（1，1），点M在轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（　　）

A．（，0，0）　　　　B．（0，，0）　　　　C．（0，0，）　　　　D．（0，0，3）

7．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（　　）

A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限　　　　　　　　C．第三象限　　　　　　　 D．第四象限

8．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（　　）　

A．　 　　　　　 B．　　 　　　

C．　 　　　　　 D．

9．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　）

A．30°　　　 B．45°　C．90°　　　D． 60°　

10．给出下列命题

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直

②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直

其中正确命题的个数为（　　）

A．0个　　　　　　B．1个　 　　　　　　　 C．2个　　 　　　　　D．3个

11、圆C₁: 与圆C₂:的位置关系是（　　）

A、外离　　 B　相交　　 C　内切　　 D　外切

12、圆：上的点到直线的距离最小值是（ 　　）

A、 2　　B、　 C、　　D、

13．圆关于直线对称的圆的方程是（　 　）

　　Ａ．　　　　　　　　 Ｂ．

Ｃ．　　　　　　　　　Ｄ．

14.不论m取任何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标

是（　　）

A．　　　 B．　　　　C．　　　　D．

15．点在圆内，则直线和已知圆的公共点的个数为（　 ）

A．0　　　 　　　　　B．1　　　　 　　　C．2　　　　 　　 　D．不能确定

16．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是　 (　　　 )

A.[]　　　　 B.[]　　　　  C.[　　　　  D.

二. 填空题（每小题4分，共24分）

17.已知圆的圆心在点（1，2），半径为1，则它的标准方程为　 　　　　　　　 ．

18.已知球的直径为4，则该球的表面积积为　 　　　　　　　 ．

19. 已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是　 　　　　　　　 ．

20.圆截直线所得的弦长为 　　　　  。

21．求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程　 　　　　　　　 ．

22.已知圆－4－4＋＝0上的点P（x,y）,求的最大值　 　　　　　　　 ．

三．解答题（本大题共4小题，总分46分）

23．已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程

（1）过点P且过原点的直线方程；

（2）过点P且垂直于直线：直线的方程；(10分)

24．已知圆  和圆外一点 ，求过点  的圆的切线方程。（10分）

25．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE

（2）平面PAC平面BDE

（3）求二面角E-BD-A的大小。（12分）

26.已知方程.

（1）若此方程表示圆，求的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；

（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.（14分）

2009届六安二中高三文1、2、8班必修2模块测试试卷B参考答案

一．选择题

BCDCA　CCADB　DCCBAB

二．填空题

17.

18.16

19．解：由已知得圆心为：，由点到直线距离公式得：；

20．

21．x-y+5=0或2x-3y=0

22．

三．解答题

23．解：由　 解得

∴ 点P的坐标是（，2）

（1）所求直线为y=-x

（2）∵ 所求直线与垂直，

∴ 设直线的方程为

把点P的坐标代入得  ，得

∴ 所求直线的方程为

24．或

25．证明（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，

又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE

（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O

∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。

（3）135°

26. 解：（1）

　 D=-2，E=-4，F=

=20-

 …………2分

　 （2）　代入得

　　　　  ………..3分

，　　 ……………4分

∵OMON

得出：……………5分

∴

∴　　　　　　　　　　 …………….7分

（3）设圆心为

　　 …………….8分

半径…………9分

圆的方程　　  ……………10分