专题一：电场力的性质，能的性质

例1、真空中两个同性的点电荷q₁、q₂ ,它们相距较近，保持静止。今释放q₂ 且q₂只在q₁的库仑力作用下运动，则q₂在运动过程中受到的库仑力（　　）

　（A）不断减小　　　　　　　　  （B）不断增加　　　　　　　　　　　　　 

 （C）始终保持不变　　　　　　  （D）先增大后减小

例2、以下有关场强和电势的说法，哪些是正确的？　（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 

（A）在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方高　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

（B）在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方低　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

（C）在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越低，无限远处电势最低　　　　　　　　　　　　　　　　 

（D）在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越高，无限远处电势最高

例3、1 如图所示，两个带电小球A、B用长度为L=10cm的细丝线相连放在光滑绝缘水平面上保持静止。已知这时细丝线对B球的拉力大小F₀=1.8×10^-2N， A球的电荷量为，
求：⑴小球A所受的电场力F的大小。
　　⑵小球B的电性和电荷量q_B。（静电力常量k=9.0×10⁹Nžm²/C²）

例4、质量为m的带电小球带电量为+q,用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中,平衡时绝缘细线与竖直方向成30°角,重力加速度为g.求电场强度的大小.

例5、在电场中移动电荷量为8×10^-8C的小球从A点运动到B点，电场力做功1.6×10^-3J，求：求该两点间的电势差？该电荷的带电量为-2.5×10^-8C，则电场力做多少功，做正功还是负功？

练习

1、　在电场中P点放一个检验荷-q ,它所受的电场力为F，则关于P点电场强度E_P

正确的说法是（　　）　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

　　　 （A）E_P = F/q ,方向与F相同　 　　　（B）若取走-q ,P点的电场强度E_P = 0

　　　 （C）若检验电荷为-2q ,则E_P = F/2q （D）E_P与检验电荷无关

 

2、图1是电场中某区域的电场线分布图，a、b是电场中的两点，这两点比较（　 　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 （A）b点的电场强度较大

　　　 （B）a点的电场强度较大　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 （C）同一正点电荷放在a点所受的电场力比放在 b点时

　　　　　　　　受到的电场力大　　　

　　　 （D）同一负点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时

　　　　　　　　受到的电场力大　　

　　　　　　　　　　　　　　　　

3、一个电量为q的正点电荷，在各点场强大小和方向都相同的电场中，沿电场线方向运动的位移为d ,若电场强度大小为E，在此过程中电场力对点电荷做功等于 （ 　　 ）　　　　　　　　　 　　　　　　　

（A）Ed/q　　　（B）qE/d　　　（C）qd/E　　　（D）qEd　　　

4、一个电量为q的正点电荷，在电场中从a点移到b点，电场力对该点电荷做功W，那么，a、b两点之间的电势差应等于 （　　）　

（A）qW　　　　（B）q/W　　　 （C）W　　　　 （D）W/q　　

5、下面关于电势和电势能的说法正确的是 （　　）　　　　　

　　 （A）电荷在电场中电势越高的地方，具有的电势能也一定越大

　　 （B）在负的点电荷的电场中的任一点，正电荷的电势能大于负电荷的电势能　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 （C）电势降低的方向，一定就是场强方向　　　　　　　　　

　　 （D）电势能是电场和电荷共有的能　　　　　　　　　　　　　

6、三个点电荷在彼此的库仑力作用下都处于静止，则 （　　）

　　 （A）它们必在同一直线上

　　 （B）它们都是同种电荷

　　 （C）每个电荷受到的库仑力的合力等于零

（D）它们不是同种电荷

7、 用30cm的细线将质量为4×10^-3㎏的带电小球P悬挂在Ｏ点下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态。

（1）分析小球的带电性质

（2）求小球的带电量

（3）求细线的拉力

8、如图所示，平行金属板与水平方向成角，板间距离为，板间电压为，一质量为的带电微粒，以水平初速度从下板左端边缘进入板间，结果正好沿水平直线通过从上板右端上边缘处射出，求:（1）微粒带电量　　（2）微粒离开电场时的动能。

9、在氢原子中，可以认为核外电子绕原子核（质子）做匀速圆周运动，轨道半径为 。求电子沿轨道运动的动能。

10、一束电子流在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图14—9—4所示，若两板间距，板长，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压?

答案：例1、A　例2、A D

 例3、解：小球A受力如图，由于小球受力平衡，绳的拉力向右，所以电场力的方向向左，A、B表现为斥力。B球带正电。

电场力大小为

根据公式可得：

例4、解：小球受力如图，所以

　 即：

例5、解：电势差

荷带电量为,则电场力做负功，

练习

1、D　2、AD　 3、D　4、D　 5、D　 6、ACD

7、解：（1）小球受力如图，故带正电。

（2）列方程：

（3）

8、解：（1）微粒做直线运动，故合力在水平方向上，电场力方向只能是斜向上。微粒带正电。受力如图。

（2）重力不做功（高度不变），电场力做功，由动能定理可得：

　　　即：

9、解：质子对核外电子的库仑力充当向心力，

10、解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大.当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压.

加速过程，由动能定理得　　　　　  ①

进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动

　　　　　  ②

在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度

　　　　　 ③

偏距　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

能飞出的条件为y≤　　　　　　 ⑤

解①～⑤式得U′≤即要使电子能飞出，所加电压最大为.

说明：(1)此题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的题目.请读者通过该题认真体会求解这类问题的思路和方法，并注意解题格式的规范化.