曲线运动、万有引力专题复习
一、基础训练题
1．关于力和运动，下列说法中正确的是 ( )
A．物体在恒力作用下有可能做曲线运动
B．物体在变力作用下有可能做直线运动
C．物体只有在变力作用下才可能做曲线运动
D．物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动
2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( )
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
3．关于两个互成角度(
，
)的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．一定是匀变速运动
4．如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为 （ ）
A．2m/s B．2.4m/s C．3m/s D．3.5m/s5.在发射地球同步卫星过程中，卫星首先进入椭圆轨道2，然后在P点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道3，则下列说法中正确的是（CD）
A、该卫星的发射速度必大于11.2km/
B、卫星在同步轨道3上的运行速度大于7.9km/s
C、在轨道2上，卫在Q点的速度大于在P点的速度
D、卫星在P点通过加速实现由轨道2进入轨道3 5、如图21所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（ ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。
二、巩固训练题
1．如图，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是 （
）
A．形变量越大，速度一定越大 B．形变量越大，速度一定越小
C．形变是为零，速度一定不为零 D．速度为零，可能无形变
2、如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等，为m，A处物块的质量为2m；A、B与轴O的距离相等，为r，C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（
）
A．C处物块的向心加速度最大
B．B处物块受到的静摩擦力最小
C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块
D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块
3．两个正、负点电荷，在库仑力的作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ）
A．它们所受的向心力大小不相等 B．它们做匀速圆周运动的角速度相等
C．它们的线速度与其质量成反比 D．它们的运动半径与电荷量成反比
4、人造卫星不但可以探索宇宙，把它和现代的遥感设备相结合，还可快速实现地球资源调查和全球环境监测。下列不同轨道卫星，适宜担当此任务的是（ ）
A.同步定点卫星 B.赤道轨道卫星 C.极地轨道卫星 D.太阳同步卫星
5、由于万有引力定律和库仑定律都满足于平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E = ，在引力场中可以有一 个类似的物理量来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G．如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是 （ ）
A．G 
B．G
C．G
D．
6、在某星球表面以初速度υ0竖直上抛一个物体，若物体受到该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为 （ ）
A．
B．
C．
D．
7、氢原子中的电子绕原子核旋转和人造地球卫星绕地球旋转相比较（不计算空气阻力），正确的是 （ ）
A．轨道半径越大，线速度都越小 B．轨道半径越大，周期都越大
C．电子从内层轨道向外层轨道跃迁时，总能量（动能和电势能）不变，人造卫星从远地点向近地点运动时，总能量（动能和重力势能）也不变
D．电子可以在大于基态轨道半径的任意轨道上运动，卫星可以在大于地球半径的任意轨道上运动
8、某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（ ）
A．r1＜r2，Ek1＜Ek2 B．r1＞r2，Ek1＜Ek2C．r1＜r2，Ek2＞Ek2 D．r1＞r2，Ek1＞Ek2
9、．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示．若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变
B．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，周期一定不变
C．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，速度增大
D．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小
10、．如图所示，绝缘细线拴住一带负电的小球，在方向
竖直向下的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动．则正确的说法是（ ）
A．当小球运动到最高点a时，细线的张力一定最小
B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
C．小球可能做匀速圆周运动
D．小球不可能做匀速圆周运动
三、综合应用题
1、如图23所示，M为悬挂在竖直平面内某一点的木质小球，悬线长为L，质量为m的子弹以水平速度V0射入球中而未射出，要使小球能在竖直平面内运动，且悬线不发生松驰，求子弹初速度V0应满足的条件。
2．某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1 ＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S2 ＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg．求
(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m／s2)
3、水平放置的木柱，横截面为边长等于a的正四边形ABCD；摆长l =4a的摆，悬挂在A点（如图1—14所示），开始时质量为m的摆球处在与A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度v0竖直向下将摆球从P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中A点．求v0的许可值范围（不计空气阻力）．
4、神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。
（1）可见得A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2。试求m/的（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的两倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v＝2.7m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？
（G＝6.67×10
N·m/kg2，ms＝2.0×1030kg）