第八章 电路
第四讲 闭合电路欧姆定律
一．本节高考考点及要求
1．电源电动势和内电阻 II
2．闭合电路欧姆定律 I
二．基础回顾
一、电动势
电源定义：把其它能量转化为电能的装置。
作用：给电路提供持续的电压。
2．电动势的含义：
描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。在数值上就等于电源 时两极间电压。用符号E表示。
（1）电动势由电源自身决定，与外电路 关
（2）电源的电动势等于内、外电路上的电压之和，关系式为E=U+U′
二、闭合电路欧姆定律
1．闭合电路欧姆定律：电路中的电流和电源电动势成正比，跟电路中的总电阻成反比。
表达式为：I= 常常写成：E=IR+Ir
2．路端电压：
路端电压变化规律
如图所示电路。闭合电键，滑线变阻器阻值R逐渐减小，对应伏特表读数U逐渐 ，U的理论变化范围为
。原因是：电源存在 ，随着R变小，电流
，因电源内阻损失的电压U′ ，外电路电电压U 。
变化流程为：
R↑→I↓→U′↓→U↑
当R→∞时，I= （断路时）、U′= 、U=
R↓→I↑→U′↑→U↓
当R=0时，I=
（电路中最大电流）U′=
、U=
3．在闭合电路中的能量转化关系
电源总功率（电路消耗总功率）：P总=
外电路消耗功率（电源输出功率）：P出=
内电路消耗功率（一定是发热功率）：P内=
纯电阻电路中，电源输出功率随外电路电阻变化关系：
P出=UI=
·R·=
·R
讨论：当R= 时，输出功率有极大值：P出= ；电源输出功率与外阻关系图象如图所示，R＜r时，R增大输出功率 ，R=r时输出功率 ，R＞r时，R增大，输出功率 。
三．例题精讲
例1．如图2所示，当滑动变阻器R3的滑片C向B方向移动时，电路中各电表示数如何变化？（电表内阻对电路的影响不计）
解：滑动变阻器R3的滑片C向B方向移动时，外电路电阻增大，由
得总电流（I1）减小，电源内部降压
减小，由U=E-得路端电压U4增加，由U1=I R1得电阻R1电压U1减小，由U2=U4-U1得AB间电压U2增加，再由
得R2支路电流I2增加，最后由I3=I1-I2得滑动变阻器中电流I3减小。
例2． 如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S接位置1时，电流表的示数为0.20A．那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值
A.0.28A B.0.25A
C.0.22A D.0.19A
解：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。
例3．在图示的电路中，若R1=4Ω，R3=6Ω，电池内阻r=0.6Ω，则电源总功率为40W，输出功率为37.6W，求电源电动势和电阻R2
解：根据题目给出条件可知：电源内电路发热功率I2r=40－37.6=2.4W
电路电流强度I=2A
同电源总功率：εI=40， 得 ε=20V
即外电路总电阻：
R=
根据闭合电路欧姆定律ε=IR+Ir
即： 20=2×（2.4+R2）+2×0.6，解得
R2=7Ω
例4．如图所示电路，电源的内阻r=0.4Ω，电阻R1=R2=R3=4Ω，开关S合上时，电流表A的示数为1.5A，电压表V的示数为2V，求开关S断开后电压表V的示数。（电压表和电流
表内阻的影响不计）
解答：开关S闭合时等效电路如图：
U3＝I3R3＝1×4=4（V）
U4=U3-U2=4-2=2（V）
I4=I1＋I2=1（A）
E=U3＋（I3＋I4）r=4＋（1＋1）×0.4=4.8（V）
S断开时等效电路如图
四．跟踪练习
1．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的I—U图象，则下述说法正确的是（ ）
A．电动势E1=E2，发生短路时的电流强度I1＞I2
B．电动势E1=E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1=E2，内阻r1＜r2
D．当两个电源工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
2．关于电源和直流电路的性质，下列说法正确的是（ ）
A．电流总是由高电势流向低电势
B．电源短路时，电路电流为无穷大，路端电压为零
C．外电路断路时，路端电压为最大，外电阻为零
D．外电路总电阻值增大时，路端电压也增大
3．如图，A、B两灯电阻相同，当滑动变阻器的滑动端P向下滑动时（ ）
A、通过电源的电流减小
B、电阻R中的电流减小
C、电灯A将变暗一些
D、电灯B将变暗一些
4．如图电路中，电阻R1=10Ω，R2=8Ω，电源内阻r≠0．当S接R1时，电压表示数为2V，当S接R2时，电压表示数可能为 ( )
A．2.2V
B．1.9V
C．1.6V
D．1.3V
5、如图所示，直线A和B分别为电源a、b的路端电压和电流的关系图像，设两个电源的内阻分别为ra和rb，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为Ia、Ib，则（ ）
A、ra=rb, Ia=Ib
B、ra＞rb, Ia＞Ib
C、ra＞rb, Ia=Ib
D、ra＞rb, Ia＜Ib
6.如图所示，电池组的电动势为ε，内电阻为r，R0为定值电阻，R为变阻器，已知R0＞r.为使R0上消耗的电功率最大，应将变阻器阻值调整到( ).
(A)R0 (B)R0＋r (C)R0－r (D)0
7.如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随总电流I变化的图线，抛物线OBC为同一电源内部消耗的功率Pr随总电流I变化的图线，则当通过电源的电流为1A时，该电源的输出功率为( )
(A)1W (B)3W (C)2W (D)2.5W
8、如图所示的电路中，电源电动势为12V，内电阻为1Ω，R1=1Ω，R2=6Ω，电动机线圈电阻为0.5Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3A，则R1上消耗的电功率为________W，电动机消耗电功率为_________W
9．如图所示，E=10V，R1=4W，R2=6W，C=30μF，电池内阻可忽略。（1）闭合开关K，求稳定后通过R1的电流；（2）然后将开关K断开，求这以后流过R1的总电量。
10．如图所示的电路中，R1=3.5Ω,R2=6Ω,R3=3Ω，电压表为理想电表，当开关S断开时，电压表示数为5.7V；当开关S闭合时，电压表示数为3.5V，求电源的电动势和内电阻
11．如图所示，电阻R3＝4 Ω，电表为理想表．开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2 V，电流表示数为0.75 A．后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2 V，电流表示数变为0.8 A．
（1）哪个电阻断路？
（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？
（3）电源电动势和内阻各为多少？
12．如图所示，变阻器R2的最大电阻是10 Ω，R3＝5 Ω，电源的内电阻r＝1 Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16 W，电源的输出功率为12 W．此时电灯R1正常发光，求：
（1）电灯阻值R1是多少?（设R1阻值恒不变）
（2）当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少?
13.如图所示为一由双刀双掷电键S、两节干电池(每节干电池的电动势ε=1.5V，内阻r=1Ω)和一个小灯泡(额定电压为2.5V，额定电流为0.15A)组成的电路，那么:
(1)当触刀掷向a、b时(a和e、d接通，b和f、c接通)，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?
(2)当触刀掷向c、d时，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?
14.某电炉在额定电压下的电功率为P0=400W，电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同.当把电炉接到该电源时，电炉实际消耗的功率为P1=324W.若将两个这样的电炉并联接入该电源，那么两个电炉实际消耗的总功率P2为多少?
15．直流发电机ε=250 V，r=3 Ω，两条输电线电阻R1=R2=1 Ω，并联的电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200 V，额定功率为1 000 W，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化，求：
（1） 接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？
（2） 接通几只电热器时，发电机的输出功率最大？
（3） 接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？
（4）
接通几只电热器时，电阻R1和R2上消耗的功率最大？
（5） 接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中的电流最大？
五．参考答案
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| ACD | D | CD | B | B | D | C |
8．9 、6 9．（1）1.0A （2）Q=1.2×10－4C 10．6V、0.5Ω
11．（1）R1；（2）8 Ω；4Ω；（3）4 V；1 Ω 12． （1）2.5 Ω；（2）1.5 Ω
13．(1)并联，0.13W (2)串联，0.43W 14． 535.3W
15．（1）2只（2） 40只（3）8只（4） 50只（5） 1只