08届高才物理百校样本分析考试
物理试题 2008年3月
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共120分．考试用时100分钟．
注意事项：
答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内．选择题答案按要填涂在答卷纸上；非选择题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上，考试结束后，交回答卷纸．
第Ⅰ卷 (选择题 31分)
一、单项选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意）
1．如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是
A．弹簧的劲度系数是2 N／m
B．从开始到当弹簧受F1＝200 N的拉力时，拉力对弹簧做功20 J
C．当弹簧受F2＝800 N的拉力作用时，弹簧伸长量为x2＝40 cm
D．从开始到当弹簧伸长量为x1＝20 cm时，拉力对弹力做功80 J
2．如图所示，单刀双掷开关打在a，理想变压器原副线圈的匝数比为10∶１，b是原线圈的中心抽头，伏特表和安培表均为理想表，除R以外其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin100pt V．下列说法中正确的是
A．
时，a、c两点电压瞬时值为110V
B．时，电压表的读数为22V
C．滑动变阻器触片向上移，伏特表和安培表的示数均变大
D．单刀双掷开关由a扳向b，伏特表和安培表示数均变小
3．如图所示，圆柱体的A点放有一质量为M的小物体P，使圆柱体缓慢匀速转动，带动P从A点转到A＇点，在这过程中P始终与圆柱体保持相对静止．那么P所受静摩擦力的大小随时间的变化规律，可由下面哪个图表示
4．.如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为
A．
B．
Ｃ．
Ｄ． 
5．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度Ｂ随时间变化的图象如图（乙）所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在0～4 s内，线框ab边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向）可能是下图中的
二 、多项选择题：（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．）
6．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球．小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图（b）所示，下列判断正确的是
A．从０到t1时间内，小车可能做匀速直线运动
B．从t1到t2时间内，小车做匀加速直线运动
C．从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动
D．从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动
7．某同学设计了一路灯控制电路如图所示，光照射光敏电阻RG时，其阻值变小．设白天时继电器两端电压为U1，夜晚为U2，以下说法正确的有
A．U1＞U2
B．U1＜U2
C．要使路灯比平时早一些亮起来，应增大R1
D．要使路灯比平时早一些亮起来，应减小R1
8．如右图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，再在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B， A、Ｂ发生相对滑动，A、B都向前移动一段距离．在此过程中
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
9．在2007年11月5日，“嫦娥一号”迎来奔月旅程的最关键时刻——实施首次“刹车”减速．在接近月球时，“嫦娥一号”要利用自身的火箭发动机点火减速，以被月球引力俘获进入绕月轨道．这次减速只有一次机会，如果不能减速到一定程度，“嫦娥一号”将一去不回头离开月球和地球，漫游在更加遥远的太空；如果过分减速，“嫦娥一号”则可能直接撞击月球表面．该报道的图示如下．则下列说法正确的是
A．实施首次“刹车”的过程，使得“嫦娥一号”损失的动能转化为势能，转化时机械能守恒．
B．“嫦娥一号”被月球引力俘获后进入绕月轨道，并逐步由椭圆轨道变轨到圆轨道．
C．“嫦娥一号”如果不能减速到一定程度，月球对它的引力将会做负功．
D．“嫦娥一号”如果过分减速，月球对它的引力将做正功，撞击月球表面时的速度将很大．
第Ⅱ卷 (非选择题 共89分)
三 、简答题Ⅰ（本题共2小题，共18分．把答案写在答卷纸中相应的横线上）
10．（8分）某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律，他设计一个利用称体重的磅秤来进行测量和研究的方案：
| 观察 次数 | 时刻 | 磅 秤 读数（N） |
| 1 | t1 | 449 |
| 2 | t2 | 450 |
| 3 | t3 | 450 |
| 4 | t4 | 549 |
| 5 | t5 | 550 |
| 6 | t6 | 551 |
| 7 | t7 | 551 |
①把磅秤平放在电梯的地板上，他站在磅秤上，请两位同学协助他观察磅秤示数的变化情况，并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数．
②将两位同学随机记录的7个数据列表．由于不知记录时刻的先后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相应标明t1、t2……t7．（记录时电梯作平稳运动）
③对实验数据进行分析研究，了解电梯的运行情况，并粗略测定电梯的加速度．
思考回答下列问题：
（a）如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，则记录时电梯相应的运动可能是
A．先加速下降后减速下降 B．先减速下降后匀速下降
C．先匀速上升后减速上升 D．先减速上升后加速上升
（b）如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三个过程，而两位同学记录的数据不知处于哪一运动阶段，则此电梯加速度的可能值为
A．1.0m/s2 B．1.82m/s2 C．2.22m/s2 D．2.50m/s2
11．（10分）从下列实验器材中选出适当的器材，设计实验电路来测量两个电压表的内阻，要求方法简捷，操作方便，可进行多次测量并有尽可能高的测量精度．
A．待测电压表V1，量程0~3V，内电阻约20kΩ—40kΩ
B．待测电压表V2，量程0~6V，内电阻约40kΩ—80kΩ
C．电阻箱R1，阻值范围0—99999.9Ω
D．电阻箱R2，阻值范围0—99.99Ω
E．滑动变阻器R3，阻值范围0～250Ω，额定电流2.5A
F．滑动变阻器R4，阻值0～20Ω，额定电流2A
G．电池组，电动势为6V，内电阻为0.5Ω
H．单刀开关若干和导线若干
（1）请设计一个测量电路，并在下面的方框中画出电路图．
（2）实验器材选择除A、B、G、H外，电阻箱应选用： ，滑动变阻器应选用： （用器材前的字母表示）．
（3）写出需要测量的物理量；给出R
和R
的表达式．要求写出推导过程．
四、简答题Ⅱ（模块选做题，本题包括3小题，只要求选做2小题．每小题12分，共24分．把解答写在答卷纸中指定的答题处．对于其中的计算题，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）
12．（模块3—3试题）
（1）（4分）某压力锅结构如图所示．盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起．假定在压力阀被顶起时，停止加热．
①若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式
②假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1 J，并向外界释放了2 J的热量．锅内原有气体的内能变化了 J
（2）（8分）面积S＝0.1 m2的容器，盛有m＝6 kg的水，经太阳垂直照射t＝6 min，温度升高1℃．已知水的比热容C＝4.2×103J／kg·℃，地球半径R＝6.4×106m，地球与太阳间的距离r＝1.5×1011m．太阳光进入地球大气层时，只有45％的太阳光能到达地面，试求太阳的辐射功率．
13．（模块3—4试题）
（1）（4分）弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3s，又经过0.2s第二次通过M点，则振子运动的周期为 s．振子第三次通过M点，还要经过的时间可能是 s.
（2）（8分）如图所示，一束光线以60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P，现在将一块上下两面平行的透明体平放在平面镜上，则进入透明体的光线经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在光屏上的P′点，与原来相比向左平移了3.46 cm，已知透明体对光的折射率为
．求光在透明体里运动的时间多长?
14．（模块3—5试题）
（1）（4分）1999年4月，人类在合成超重元素的领域竖立起了一个新的里程碑，美国劳仑斯一柏克莱国家实验室的领导人，核化学家Kenneth·E·Gregorich宣布，在该实验室的88英寸回旋加速器上，研究者用高能
离子轰击
靶，氪核与铅核融合，放出1个中子，形成了一种新元素A；120μs后，该A元素的原子核分裂出一个α粒子，衰变成另一种新元素B；600μs后，又释放出一个α粒子，形成另一种新元素C．写出生成新元素A的原子核的核反应方程式
和新元素B的原子核发生衰变的核反应方程式
.
（2）（8分）在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：质量为m的重锤从高H处自由下落，柱桩的质量为M，设重锤打击柱桩的时间极短，打击后随柱桩一起向下运动．不计空气阻力，柱桩与地面间的平均阻力为f ．根据这一模型求出重锤打击一次可使柱桩进入地面的深度h．
五 、计算题（本题共4小题，共47分．把解答写在答卷纸中指定的答题处．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
15．（10分）一级方程式（F1）汽车大赛中，冠军舒马赫驾驶着一辆总质量是M (M约1.5吨)的法拉利赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v．工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差——气动压力(行业术语)，从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用η表示．为使上述赛车转弯时不致侧滑，则
（1）所需的摩擦力为多大；
（2）所需的气动压力为多大？
16．（11分）静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2.0 m/s，质量m＝5.0×10－15kg、带电量为q＝－2.0×10－16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
（1）微粒打在B板上的动能；
（2）微粒到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小．
17．（12分）如图光滑斜面的倾角θ＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的长l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh ∥pq）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B1＝0.5T， gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.5T．如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s ,求：
（1）求ef线和gh线间的距离；
（2）ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热；
（3） ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度．
18. （14分）如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），
，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，摩擦力对平板车做的功．
 |
物理参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 31分)
一、单项选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 答案 | C | B | A | C | D |
二 、多项选择题：（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．）
| 题号 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 答案 | AD | BD | BD | BCD |
第Ⅱ卷 (非选择题 共89分)
三 、简答题Ⅰ（本题共2小题，共18分．把答案写在答案纸中相应的横线上）
10． (a) AD （4分） (b) ABC （4分）
11．答案：（1）实验电路如右图所示（3分）
（2）C（或R1）、F（或R4）（2分）
（3）断开开关S2，读出两只电压表的示数U1、U2；
合上开关S2后，测出两只电压表的示数为
、
，电阻箱的示数为R． （2分）
由欧姆定律得：由欧姆定律得：
（2分）
由上述两式解得：
（１分）
四、简答题Ⅱ（模块选做题，本题包括3小题，只要求选做2小题．每小题12分，共24分．把解答写在答卷纸中指定的答题处．对于其中的计算题，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）
12． (1)
（2分）
－3J（2分）（写成3J也给分）
(2)设地面单位时间、单位面积上接收太阳光的功率为P，
由题意有P t S＝Cm△T，得P=700 W／m2． （4分）
由于太阳的整个辐射散布在半径为r的球面上，以半径为r的球面模型为研究对象，可得太阳的辐射功率为
．
（4分）
13． (1) 1.6s 或
（2分）
1.4s 或
（2分）
(2)光路示意图如图所示．
由
得
，由题意及光路图得
，代入数值解得d＝1.5 cm． （4分）
光在透明介质里传播的速度
，光在透明介质里的路程
，所以光在透明体里运动的时间
（4分）
14． (1) 
（2分） 
（2分）
(2)重锤自由下落的过程中机械能守恒，有 
（2分）
重锤打击柱桩的瞬间系统动量守恒，有 
（2分）
重锤和柱桩共同下沉的过程，根据动能定理有： 
（2分）
联立解得： 
（2分）
五 、计算题（本题共4小题，共47分．把解答写在答卷纸中指定的答题处．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）
15．（1）赛车转弯时所需的向心力由地面的摩擦力提供，即f = F = M ． （4分）
（2）设赛车受到的气动压力为N，受到地面的支持力为N′，则：
N′= N + Mg ． （2分）
由题意知 
（2分）
解得：
．
（2分）
16．（1）据动能定理，电场力对每个微粒做功为 
微粒打在B板上时动能为
（2分）
（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt ,有
（2分）
所以
（2分）
（3）微粒落在B板上所形成的图形是圆形． （1分）
加速度
（2分）
圆面积为
（2分）
17．⑴线框abcd受力平衡
（1分）
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势 
形成的感应电流
受到的安培力
（1分）
联立得：
解得
（2分）
线框abcd进磁场B1前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动．
进磁场前 对M： 
对m: 
联立解得：
（1分）
该阶段运动时间为 
进磁场B1过程中 匀速运动时间 
进磁场后 线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为
（1分）
ef线和gh线间的距离
（1分）
此时线框的速度为 
⑵ 
（3分）
(3) ab边刚进入gh线瞬间线框的加速度沿斜面向下
（2分）
解得： 
（1分）
18．解：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
（2分）
（2） 小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为
（1分）
小车向右运动的距离为 
（1分）
小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．
小车向右运动的时间为 
（1分）
小车向左运动的加速度为
（1分）
小车向左运动的距离为 
小车向左运动的时间为
（1分）
（3） 小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为
（1分）
小球离开车子后，车的加速度为 
（1分）
车子向左运动的距离为
（2分）
从小球轻放上平板车到落地瞬间，摩擦力对平板车做的功
（2分）