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高考物理计算题、论述题预测训练

计算、论述题专项训练(一)

1.设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星运动的轨道舱，如图所示，为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功，返回舱与人的总质量为m,火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

2.(1999年广东)如图，一固定的楔形木块，其斜面的倾角,另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。求(1)物块B上升的最大高度H。(2)绳断之前绳的张力大小。

3.(2006年武汉4月)(19分)如图所示，在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m ，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为v_o，速度方向与x轴负方向夹角θ=30⁰。质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出。已知OA=L。　　

(1)　求磁感应强度大小和方向；

(2)　求质子从A点运动至B点时间

1-1．返回舱在火星表面有：=mg

设轨道舱的质量为m₀，速度大小为v，则：

解得宇航员乘坐的返回舱与轨道舱对接时，具有的动能：

所以返回舱至少需要的能量是：

1-2．（1）设物块a沿斜面下滑s距离时的速度为v，由机械能守恒得：

细线突然断的瞬间，物块b垂直上升的速度为v，此后b 作竖直上抛运动。设继续上升的距离为h。由机械能守恒得：

物体b上升的最大高度为：H=h+s

由上可得：H=1.2s

（2）对A有：4

对B有：

　　由上可知：T=1.2mg

1-3．

计算论述题专项训练(二)

4.（天津06十二校联考）（16分）一起重机竖直吊起两个质量均为200㎏的重物A和B，以4m/s的速度向上匀速运动。当物体A运动到距地面的高度为12m时，连接AB间的绳子突然断裂，绳子断裂后，起重机的拉力保持不变，不计空气阻力，g取10m/s²,求：

（1）从绳子断裂到重物A落地所用的时间为多少？

（2）重物A落地时，重物B的速度大小为多少？

5.(2006年昆明市一模) （20分）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上.现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知m_A=m，m_B=2m，m_C=3m，求：（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离.

6.（2005北京西城区）如图。不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽=0.5m，左端连接阻值为0.4的电阻R。在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m＝2.4g的重物，图中L＝0.8m。开始重物与水平地面接触并处于静止。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B₀=0.5T，并且以的规律在增大。不计摩擦阻力。求至少经过多长时间才能将重物吊起？（g=10m/s²）

2-1．（1）上升时间s 　上升高度h==0.8m

下落时间H+h=，解得s　A物体运动的总时间为：t=t₁+t₂=2s

（2）AB一起匀速上升时，绳子的拉力为F=（m_A+m_B）g=2mg（2分）

B加速上升时，由F-mg=ma可得a=10m/s² （2分）

重物A落地时，重物B的速度由v_t=v₀+at（2分）　　解得v_t=24m/s （2分）

2-2．⑴　滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v₁ ，由机械能守恒有： ①　解之得 ②

滑块A与B碰撞的过程，A、B系统的动量守恒，碰撞结束瞬间具有共同速度设为v₂，由动量守恒定律有：　③ 解之得：　④

（2）滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A、B、C速度相等，设为速度，

由动量守恒：　　 ⑤　　　　　⑥

由机械能守恒定律有：　　

E_Pmax　 ⑦　　　　E_Pmax　 ⑧

（3）被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧，设滑块A、B的速度为，滑块C的速度为，分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有：

　　　　　　　　　 ⑨

　　　　　　 ⑩

解之得：= 0， =　　　　　　　　　　　　　 ⑾

C从桌面边缘飞出做平抛运动：S = t　⑿　 H=　⒀　解得：S = 　⒁

2-3．当重物被吊起时：BIL=mg，　而

感应电动势：　　　　感应电流：（A）由以上可知：t=1s。

计算论述题专项训练(三)

7.（武汉2006年3月）如图所示，一面板车以某一速度v₀匀速行驶，某时刻一货箱（或视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s²的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为,g=10m/s²，为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v₀应满足什么条件？

8.（2006年合肥）如图所示，两平行金属板的板长l=0.2m，两板间距离为d＝0.2m，板间的电压u随时间t变化的关系为u=141sin100t(V),紧靠金属右侧的虚线MN的右边是较大的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度V₀=10⁵m/s，沿中线OO^‘射入两板间。已知带电粒子的比荷,粒子的重力和粒子间相互作用力均忽略不计。t=0时刻射入电场的带电粒子穿越电场进入磁场后，离开磁场时到O^’点的距离为S₀=0.2m。

（1）　　　证明：能从两板间穿出的所有粒子，经边界线MN进入磁场和离开磁场时两位置间的距离为S₀

（2）　　　求经过电场进入磁场的带电粒子在离开磁场时到O^‘点的最大距离。

文本框: 9.(2006年4月西城二模)（18分）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度v_m，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ。已知重力加速度为g。

　（1）求磁感应强度的大小；

　（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到时，求此时杆的加速度大小；

　（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。

计算论述题专项训练(四)

10.（湖北八市2006年3月）1997年8月26日在日本举行的国际天文学大会上，德国Max Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”，它的质量十分巨大，以致于其速度有可能超过真空中的光速，因此任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出，我们无法看到它，所以叫“黑洞”。

(1)根据长期观察发现，该“黑洞”能使距其60亿千米的某个星体以2000km/s的速度绕其旋转，若视星体做匀速圆周运动，试求该“黑洞”的质量。

(2)根据天体物体学知识，物体从地球上脱离的速度（第二宇宙速度）是,M、R分别表示地球的质量和半径，根据（1）的条件，试求该“黑洞”的可能最大半径。（万有引力常量）

11.(2006年3月温州)．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间等离子体的电阻率为多少？

12.(福州市2006)(20分) 如图所示，在一个被x轴与曲线为边界包围的空间中存在匀强磁场，曲线方程（单位：m）(0≤x≤0.2m)．磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B = 0.2T．有一正方形金属线框边长是0.4 m，线框总电阻是0.1Ω, 它的ab边与x轴重合．在拉力F的作用下，线框以1.0 m/s的速度水平向右匀速运动．试求：(1)在线框通过该磁场区域的过程中，拉力F的最大瞬时功率是多少?

(2)在下面坐标中画出线框产生的电流随时间的变化图象（取a→b→c→d→a方向为电流正方向）。 (3)线框拉过磁场区拉力F做多少功?

计算论述题专项训练(五)

13.(2006年湖北十六校联考)（19分）如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Ｏy表示竖直向上的方向，已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10^-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg·m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s²。

⑴指出小球带何种电荷。

⑵求匀强电场的电场强度的大小。

⑶求小球从Ｏ点抛出到落回x轴的过程中，电势能的改变量。

14.(2006年4月西城二模)（20分）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。

（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率；

（2）求离子能获得的最大动能；

（3）求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。

文本框:

15.(2006年3月海淀一模)（20分）在水平的冰面上放置两个相距为L的木箱A和B，木箱的质量均为m，用水平恒力F推动木箱A向B运动，经过一段时间后撤去F，木箱A继续向着木箱B运动，并与木箱B碰撞后结合在一起继续运动。已知两个木箱一起向前滑动的最大距离为s，两个木箱与冰面之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。求恒力F作用的时间。

计算论述题专项训练(六)

16.某一物体在地球表面用弹簧测力计测得重力为160N，把它放置在航天飞机中，当航天飞机以a=g/2（g为地球表面的重力加速度）垂直地面上升，这时再用同一弹簧测力计测得物体的视重为90N，忽略地球自转的影响，已知地球半径为R，求此航天飞机距地面的高度。

文本框: 17.(2006年4月海淀二模)（18分）受控核聚变过程中可释放出巨大的能量，由于核聚变的温度极高，对于参与核聚变的带电粒子而言，没有通常意义上的“容器”可装。科技工作者设计出了一种利用磁场使参与核聚变的带电粒子约束在某个区域的控制方案，这个方案的核心可简化为如下的模型：如图所示是一个截面为内径R₁=0.10m、外径R₂=0.20m的环状区域，O点为该环状区域的圆心，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。将带电粒子源置于环状区域内侧的A点，若带电粒子源能沿垂直磁场方向连续地向各个方向射出氦核，已知氦核的比荷q/m=4.8×10⁷C/kg，不计带电粒子之间的相互作用力及其所受的重力。

（1）若某氦核从A点射出时的速度大小为4.8×10⁵m/s，则它在磁场区域内做匀速圆周运动的半径为多大？

（2）若某氦核从A点射出后，恰好能沿贴近磁场区域内侧的圆运动，求此氦核由A点射出时的速度大小和方向。

（3）假设粒子源向各个方向射出氦核的最大速率都相同，若要使射入磁场的所有氦核都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速率。

18.(2006年东北三校联考)（20分）如图所示，质量为M=4.0kg的滑板静止在光滑水平面上，滑板的右端固定一轻弹簧，在滑板的最右端放一可视为质点的小物体A，弹簧的自由端C与A相距L=0.5m，弹簧下面的那段滑板是光滑的，C左侧的那段滑板不光滑，物体A与这段滑板间的动摩擦因数μ=0.2，A的质量m=1.0kg，滑板受到向左水平恒力F作用1s后撤去，撤去水平拉力F时A刚好滑到C处，g取10m/s²。

求：（1）作用力F的大小。

　（2）A压缩弹簧的过程中弹簧的最大弹性势能Ep。

计算论述题专项训练(七)

19.(2006年4月海淀二模)（16分）一小滑块静止在倾角为37°的斜面底端，滑块受到外力冲击后，获得一个沿斜面向上的速度=4.0m/s。斜面足够长，滑块与斜面之间的动摩擦因数=0.25。已知。求：

（1）滑块沿斜面上滑过程的加速度大小。

（2）滑块沿斜面上滑的最大距离。

（3）滑块返回斜面底端时速度的大小。

20.（2005年天津卷）（18分）如图所示，质量m_A为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m_B为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12NŸs的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E_M为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s²，求

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v₀；

（2）木板的长度L。

21.(2006年北京朝阳一模)（20分）如图所示，真空中有直角坐标系，P是坐标系中的一个点，坐标为（）。有一质量为m电荷量为的质点A从原点O沿y轴正方向以速度射出，不计重力的影响。

（1）若在和的区域内加一个垂直于坐标系平面的匀强磁场，使质点A能通过P点。试求出磁感应强度B的大小和方向以及质点A从坐标系原点O运动到P点的时间t。

（2）若在x轴上固定一个带负电的点电荷C，使质点A能通过P点，求点电荷C与坐标系原点O的距离和点电荷C所带电荷量的大小，已知静电力常量为k。

计算论述题专项训练(八)

22.(2006年武汉4月)．(16分)如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长s=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37⁰C，BC为水平滑槽，AB与BC连接处通过一段短圆弧相连，BC右端与半径为R=0．2m的1／4圆弧CD相切，ED为地面。儿童在娱乐时从A处由静止释放一个可视为质点的滑块，滑块与斜面滑槽及水平滑槽之间动摩擦因数皆为μ=0.5，为了使该滑块滑下后不会从C处平抛射出，水平滑槽BC长度至少为多少?(sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g取10m／s²)

文本框: 23.(2006年4月海淀二模)（20分）如图11所示，物体B的物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H。处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞垢A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略各物体自身的高度及空气阻力。

（1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小。

（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？

（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？

24.如图所示，aa^‘、bb^’为在同一水平面内的两条相距为d的平行长直金属导轨，其上平行地静置有两根可在导轨上无摩擦滑动的金属棒A和B，两金属棒的质量均为m，电阻均为R，棒与导轨接触良好，其他电阻不计，两导轨间有磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直导轨平面竖直向下。今在极短时间对金属棒A施加一个水平向右的冲量I₀，从而使两棒在导轨平面上运动，最终A、B两棒刚好相碰。在整个过程中，求：

（1）　　　在每根棒上产生的热量

（2）　　　流过每根棒上的电量q

（3）　　　 A、B两棒最初的距离X

计算论述题专项训练(九)

25.（株州2006年3月）设质子的半径为r₀,氢气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N₀，万有引力恒量为G，如果在宇宙间有一个恒星的密度等于质子的密度，假想该恒星的第一宇宙速度达到光速C，电子质量忽略不计，值取3，（计算时，将质子视作球形物体）。求：

（1）　　　　　该恒星的密度；（2）该恒星的半径R；（3）该恒星表面的重力加速度g.

26.（湖北八市2006年3月）（19分）如图所示，固定的竖直光滑金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平，垂直导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒的下端与固定竖直弹簧相连且保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为K，初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有竖直向下的初速度，动能为E_k,导体棒在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直。

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。

（2）导体棒往复运动。一段时间后，最终将静止，设棒静止是弹簧的弹性势能为E_p，则从初始时刻到最终金属棒静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

27.(2006年3月湖北八校二模)(18分）一宇宙人在太空（万有引力可以忽略不计）玩垒球。如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小 E = 100V / m 。宇宙人位于电场一侧距界面为 h=3m 的P点，O为P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场的方向垂直。垒球的质量 m = 0.1kg ，电量 q=一0.05c 。宇宙人从 P 点以初速度 v0 = 10m / s 平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中D点，求：（计算结果保留三位有效数字）

( l ) O、D 两点之间的距离。

( 2 ）垒球从抛出到第一次回到 P 点的时间。

计算论述题专项训练(九)答案

9-1．

9-2

9-3、( 1 ) ( 8 分）设垒球在电场中运动的加速度大小为 a ，时间为 t_l , OD = d ，则：

( 6 分，每式 2 分）

即O、D 两点之间的距离为 3.46m 。（ 2 分，没有保留三位有效数字的扣 1 分）

( 2 ) ( 10 分）垒球的运动轨迹如图所示。

由图可知，，速度大小为：。（ 2 分）

设垒球作匀速圆周运动半径为 R ，　磁感应强度大小为 B ，

。（ 2 分）

根据牛顿第二定律，有： ( 2 分）

垒球在磁场中运动的时间为： ( 2 分）

垒球从抛出到第一次回到 P 点的时间为：

计算论述题专项训练(十)

28.(2006年唐山)．（16分）在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，由于失重，因此无法利用天平称出物体的质量。科学家们用下述方法巧妙地测出了一物块的质量。将一带有推进器、总质量m为5kg的小滑车静放在一平台上，平台与小车间的动摩擦因数为0.005，开动推进器，小车在推进器产生的恒力作用下从静止开始运动，测得小车前进1.25m历时5s。关闭推进器，将被测物块固定在小车上，重复上述过程，测得5s内小车前进了1.00m。问：科学家们用上述方法测得的物块的质量M是多少？

29.（武汉2006年3月）如图所示，光滑轨道的DP段为水平直轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平轨道的右端相切于P点。一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m的小球C靠在B球的右侧。现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内），这时三个小球均静止于距离P足够远的水平轨道上，若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q，已知重力加速度为g，求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？

30.(2006年梧州市高三一模)（20分）如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子(质量为m，电量为e). 如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的X轴坐标？