带电粒子在复合场中的运动

1.　　  质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S₁的距离为x，可以判断：

A.　 若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大

B.　  若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C.　 只要x相同，则离子质量一定相同

D.　 只要x相同，则离子的荷质比一定相同

2.　　  质量为m，电量为e的电子，绕原子核以一定半径做匀速圆周运动，垂直电子轨迹平面有一磁感强度为B的匀强磁场，若电子所受到的电场力的大小是洛仑兹力大小的4倍，则电子运动角速度可能为：

　　A.　 B.　　C.　　D.

3.　　  设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力作用下，从静止开始自且沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点为最低点，不计重力，以下说法正确的是：

　　A.离子必带正电荷

　　B.A点和B点位于同一高度

　　C.离子在C点时速度最大

　　D.离子到B点后，将沿曲线返回A

4.　　  如图所示，ab和cd为两条相距较远的平行直线，ab的左边和cd的右边都有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线是由两个相同的半圆及和半圆相切的两条线段组成．甲、乙两带电体分别从图中的A、D两点以不同的初速度开始向两边运动，轨迹正好和虚线重合，它们在C点碰撞后结为一体向右运动，若整个过程中重力不计，则下面说法正确的是：

　　A.开始时甲的动量一定比乙的小

　　B.甲带的电量一定比乙带的多

　　C.甲、乙结合后运动的轨迹始终和虚线重合

　　D.甲、乙结合后运动的轨迹和虚线不重合

5.　　  如图，带电粒子在没有电场和磁场空间以v₀从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为E_k；当空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时的动能为：

　　A. E_k　　　B.2E_k　　　C.4E_k　　　D.5E_k

6.　　  如图，在以O点为圆心、r为半径的圆形区域内，在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，a、b、c为圆形磁场区域边界上的3点，其中∠aob=∠boc=60⁰，一束质量为m，电量为e而速率不同的电子从a点沿ao方向射人磁场区域，其中从bc两点的弧形边界穿出磁场区的电子，其速率取值范围是　　　　　　．

7.　　  如图，质量为m、电量为e的电子沿垂直挡板方向以速度v从O孔射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感强度为B，运动中电子经某点P，OP连线与入射方向的夹角为θ，则电子由O运动至P点的时间为　　　　  ．

8.　　　如图所示，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点射入磁场，已知OA=s，∠POQ=45⁰，负离子的质量为m，带电量的绝对值为q，要使负离子不从OP边射出，负离子进入磁场的速度最大不能超过　 　　　　　．

9.　　  在地面附近的真空环境中，建立一直角坐标系，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右，空间有沿水平方向且垂直于xoy平面指向读者的匀强磁场(磁感强度B=0.25T)和沿x轴正方向的匀强电场(场强E=2N/C)，如图所示，一个质量m=×10^-7kg，电量q=5×10^-7C的带负电微粒，在此区域中刚好沿直线运动(g取10m/s²)．

　　⑴求此带电微粒的速度v．

⑵当此带电微粒沿直线运动到y轴上一点y时，突然将磁场撤去而保持电场不变，若在运动中微粒还能再一次通过y轴上另一点P(N、P位置均未在图中标出)，求此时的速度v_P的大小．

10.　如图，在竖直平面内的直角坐标系中第Ⅱ象限区域内有一沿+y方向的匀强电场，场强E₁=50N/C，还有一个与x轴相切于Q点的圆形有界匀强磁场，磁感强度B₁=500T方向垂直于纸面向里时，在x轴的下方区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．磁感应强度B₂=25T，还有一个电场线位于坐标平面的匀强电场，方向如图所示，今有一个质量m=1.0×10^-5kg，电量q₁=+2.0×10^-6C的带电小球1，从y轴上的P点以初速v₀=40m/s斜射入第Ⅱ象限，经过圆形有界磁场时偏转了60⁰角，恰与x轴上静止于Q点的另一质量仍为m的带电小球2相碰，小球2的带电量q₂=-6×10^-6C，两球相碰后粘合在一起，问：

　　⑴在第Ⅱ象限内圆形磁场区的最小半径多大？

　　⑵欲使碰后小球沿直线运动，x轴下方匀强电场的场强E₂的大小应为多少？

11.  如图所示，一个初速为零的带正电的粒子经过MN两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场．磁感应强度B=0.4T，每经过，磁场方向变化一次，粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外．在Q处有一个静止的中性粒子．PQ间距离s=3m．PQ直线垂直平分ab、cd．已知D=1.6m，带电粒子的荷质比为1.0×10⁴C/kg，重力忽略不计．求：

　　⑴加速电压为200V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？

　　⑵画出它的轨迹．

⑶能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少？

12.  空间中存在着以x=0平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感强度分别为B₁和B₂，且B₁:B₂=4：3，方向如图所示，现在原点O处有带等量异号电荷的两个带电粒子a、b分别以大小相等的水平初动量沿x轴正向和负向同时射入两磁场中，且a带正电，b带负电．若a粒子在第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇，试求a粒子和b粒子的质量比m_a:m_b。(不计粒子a和b的重力)．

参考答案

1.AD  2.BD　3.ABC　4.BC　5.D  6.　7.

8.　9.⑴v=1.6m/s，方向与x轴成30⁰角　⑵v_p=5.8m/s

10.⑴R_min=0.2m　⑵E₂=50N/s　

11.⑴带电粒子能与中性粒子碰撞 ⑵图略 ⑶U_max=450V　12.