第一章 牛顿运动定律

一、 选择题：

1、下列关于惯性的说法，正确的是（ ）

（A）只有静止或做匀速直线运动的物体才具有惯性

（B）做变速运动的物体没有惯性

（C）有的物体没有惯性

（D）两个物体质量相等，那么它们的惯性大小相等

2、图甲为具有水平轴的圆柱体，在其A点放一质量为M的小物块P，圆柱体绕其有自身轴O缓慢地匀速转动.设从A转至A^′的过程中，物块与圆柱体保持静止，则表示物块受摩擦力f大小随时间变化的图线是图乙中 ( )

3、关于作用力和反作用力，下列说法正确的是（ ）

（A）作用力和反作用力作用在不同物体上

（B）地球对重物的作用力大于重物对地球的作用力

（C）作用力和反作用力的大小有时相等，有时不相等

（D）作用力和反作用同时产生，同时消失

4、一个铅球和一个皮球相互挤压的时候，以下叙述正确的是（ ）

（A）铅球对皮球的压力大于皮球对铅球的压力

（B）铅球的形变小于皮球的形变

（C）皮球对铅球的压力和铅球对皮球的压力一定同时产生

（D）铅球对皮球的压力与皮球对铅球的压力是一对平衡力

5、一个静止的质量为m的不稳定原子核，当它完成一次a 衰变，以速度v发射出一个质量为ma 的a 粒子后，其剩余部分的速度等于：

(A)－； (B)－v；

(C)； (D)。

6、一个置于水平地面上的物体受到的重力为G, 当用竖直向下的恒力F压它时, 则物体对地面压力大小是( )

(A) F (B) G (C) G+F (D) G－F

7、重500N的物体，放在水平地面上，物体与地面间的滑动摩擦因数为0.30，用多大的水平力推物体，才能使物体维持匀速直线运动状态不变（ ）

（A）100N （B）150N （C）200N （D）500N

8、两个具有相等动量的物体，质量分别为m₁和m₂，且m₁ >m₂，比较它们的动能，则：

(A)m₂的动能较大； (B)m₁的动能较大；

(C)动能相等； (D)不能确定。 ( )

9、一人从泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上，下列说法中正确的有：

(A)船越轻小，人越难跳上岸；

(B)人跳时对船速度大于对地速度；

(C)船越重越大，人越难跳上岸；

(D)人跳时对船速度等于对地速度。 ( )

10、要计算竖直上抛一个物体时手对抛出物作用力的冲量，如不计空气阻力，所需的已知条件为下列几种组合中的：( )

(A)物体的质量m，它能上升的最大高度H；

(B)抛出时的初速v₀，它能上升的最大高度H；

(C)抛出时用力F的大小，物体上升到最高处所需的时间t；

(D)物体的重量G，它在空中的时间。

二、 填空题：

11、物体放在桌上处于静止，它所受的重力的反作用力作用在_____上；重力的平衡力是____；桌面支持力的反作用力是____。

12、一辆小车在光滑的水平面上，若用一水平力F₁拉它，它的速度在0．5s内从0．4m/s增大到0．8m/s；若用水平力F₂拉它，它的速度在0．3s内从0．5m/s减小到0．2m/s，那么F₁和F₂的大小之比是_____。

13、质量为m的物体，在两个大小相等、夹角为120°的共点力作用下，产生的加速度大小为a，当两个力的大小不变，夹角变为0°时，物体的加速度大小变为____；夹角变为90°时，物体的加速度大小变为_____。

14、一个物体放在光滑的水平面上，处于静止。从某一时刻t=0起，受到如下图所示的力F的作用，设力F的正方向为向北，物体的质量为m＝10kg。物体在5s末的位移是____；速度是____，方向_____，物体在10s末的位移是____；速度是_____，方向_____

15、用恒力F在时间t内能使质量为m的物体，由静止开始移动一段距离s，若用F/2恒力，在时间2t内作用于该物体，由静止开始移动的距离是_____。

16、某同学做验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：带滑轮的长木板、小车及往小车摆放的大砝码、细线、小桶及往小桶里放的小砝码、打点计时器等。

（1）他以小桶及小桶内的砝码的总重力作为细线对小车的拉力F，测出不同拉力F对应的加速度a值，并把各数据标在a-F坐标系上，发现它们都在一条直线的附近，这条直线不过坐标原点，如图（甲）所示，而与横坐标轴交于F₁点，产生这种情况的原因是什么？

答：________________________________________________________________

（2）经过调整后，该同学作出的a-F图像如图（乙）中的A所示，另一位同学使用同一套仪器作出的a-F图像如图（乙）中的B所示。B图像的斜率比A图像的斜率小的原因是什么？

答：________________________________________________________________

17、在粗糙的水平面上用水平恒力F推动质量为m的物体，由静止开始运动，经过了3 s撤去外力后，又经过2 s物体停止运动，则物体与水平面的滑动摩擦系数为________。

18、物体在力F₁作用下获得正西方向4 m/s²的加速度，在力F₁和力F₂共同作用下获得正北方向3 m/s²的加速度。那么物体在力F₂单独作用下的加速度大小是_____ 。

19、甲、乙两个物体的质量之比为2：1，受到的合外力的大小之比是1：2，甲、乙两个物体都从静止开始运动，那么，两个物体经过相同的时间通过的路程之比为_____。

20、两个小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁ =2m₂，当它们的动能相等时，它们的动量之比p₁∶p₂ =__________。

三、 计算题：

21、水平方向恒力F将一个质量为5kg的木块压在竖直墙壁上,如图,木块与墙壁之间的摩擦系数=0.2,要使木块沿竖直方向匀速下滑,那么作用力F的值是多少?

22、质量为3kg的木箱静止在水平地面上,在水平恒力F的作用下运动,4s末它的速度达到4m/s.此时将力F撤去,又经过6s物体停止运动,若地面与木箱之间的动摩擦因数不变,求力F的大小.

23、用细绳拉着物体向上做匀加速运动,当拉力F=140N时,物体向上的加速度是4m/s²,g取10m/s²,求：

(1)物体的质量多大?

(2)物体从静止开始在前2s的位移及2s末的速度各多大?

24、静止在水平地面上的物体,质量为20kg,现在用一个大小为60N的水平推力使物体做匀加速直线运动,当物体移动9.0m时,速度达到6.0m/s,求：

(1)物体加速度的大小.

(2)物体和地面间的滑动摩擦系数.(g取9.8m/s²)

25、在地面上放置两个相互紧靠在一起的圆柱形木柱，在它们上面放置同样的圆木,如图，问圆木之间的摩擦系数μ至少多大时，它们才会滚散?设圆木与地面的摩擦力足够大.

26、如图所示，在光滑水平面上停有一辆质量为M的小车，车身长为，一个质量为m的质点放在车的尾部。A与车之间的摩擦系数为m ，现给质点A以水平速度v₀向右运动，设A与小车的前后档板碰撞中动能不损失。求：

(a)质点A和小车相对静止时，小车速度是多大？

(b)质点A相对小车静止前与小车前后档板碰撞的总次数是多少？(提示：每碰一次相对步车滑行，碰n次，则相对车滑行n)

27、一个质量m=10kg的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦系数μ=0.4,轻弹簧的一端系在物体上,如图.当用力F与水平方向成θ=37^o角拉弹簧时,弹簧的长度由10cm伸长到13cm，物体沿水平面做匀速直线运动.g取10m/s²,求弹簧的劲度系数.

28、一根轻质弹簧, 倔强系数为K. 当弹簧竖直吊起质量为10kg的物体, 物体处于静止状态, 弹簧伸长了10.0cm; 用弹簧拉着该物体沿粗糙水平面滑动, 当弹簧沿与水平方向成37⁰斜向上拉时, 弹簧伸长4.0cm, 物体恰沿水平面做匀速直线运动; 当弹簧沿水平方向拉物体, 弹簧伸长5.0cm时, 物体做匀加速直线运动.(g取10m/s², sin37⁰=0.6, cos37⁰=0.8) 求：

(1) 弹簧的倔强系数K.

(2) 物体与水平面间的滑动摩擦系数μ.

(3) 物体做匀加速直线运动的加速度a.

29、一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10 m。从A处把工件轻轻放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处。要让工件用最短时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至至少应多大？

30、质量为1kg, 初速度为10m/s的物体, 沿粗糙水平面滑行, 如图所示, 物体与地面间的滑动摩擦系数为0.2, 同时还受到一个与运动方向相反的, 大小为3N的外力F作用, 经3s钟后撤去外力, 求物体滑行的总位移. (g取10/s²)

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答　案

一、 选择题： 1、D 2、D 3、AD 4、BC 5、D 6、C 7、B 8、A 9、AB 10、A

二、 填空题：

11、地球；支持力；物体对桌面的压力

12、2：5

13、2a；a

14、1.8m；0．4m/s；向北；4 m；0．8 m/s；向北

15、2s

16、(1)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

(2)B图像表示小车及车上砝码总质量较大

17、3F/5mg

18、5m/s²

19、1：4

20、∶1

三、 计算题：

21、木块匀速下滑f=G=49N

f=N=F ∴F=f/=245N

22、v_t=a₁t₁,a₁=1m/s²,v_t=a₂t₂=m/s²,f=ma₂=3×=2N

F-f=ma₁,F=f+ma₁=5N

23、解：(1)F-mg=ma,F=m(g+a)

m==10kg

(2)s=at²=8m

v=at=8m/s

24、(1)v_t²=2as,a==2m/s²

(2)F-f=ma,f=mg,mg=F-ma

=≥0.1

25、μ=0.27

26、(a)mv₀ /(M＋m) (b)Mv₀²/2m g(M＋m)

27、Fcos=(G-Fsin)

F(cos+sin)=u)=G (1)

F=kx (2)

解出：k=1282N/m

28、(1) ∵F=kx

∴

(2) 分析图略

F^′=kx=10×4.0N=40N

(3)

29、解：工件放到A端受传送带恒定的滑动摩擦力作用做匀加速运动，速度由0增大到v；再随传送带一起匀速运动到B外。

工件加速运动时间为t₁，位移

工件加速运动时间为t₂，位移s₂=vt₂

其中v=at₁，t₁＋t₂=t，s₁＋s₂=L

解得 a=1 m/s²

提高传送带速率为v′(v′＞v)时，工件加速运动所受滑动摩擦力不变、a不变、加速时间延长，由A到B的时间缩短，工件由A到B一直处于加速运动时所用时间最短。

设最短时间为t′，则，

所以

工件到B时速度

即传送带速率至少应等于4.47m/s。

30、在外力F作用下, 物体先做匀减速运动, a₁=(F+f)/m=(3+0.2×1×10)/1=5m/s², 经过t₁=v₀/a=10/5=2s, 物体速度减为零; 接下来, 物体将向左匀加速运动1s, a₂=(F－f)/m=(3－0.2×1×10)/1=1m/s²; 之后, 撤掉外力F, 物体在f作用下, 向左匀减速运动直至停止, a₃=μg=0.2×10=2m/s²; 物体向右位移S₁=v₀t₁/2=10×2/2=10m, 物体向左位移S₂=a₂t₂²/2=1×1²/2=0.5m; S₃=v₂²/(2a₃)=(a₂t₂)²/(2a₃)=(1×1)²/(2×2)=0.25m;

总位移为S=S₁－(S₁+S₂)=10－(0.5+0.25)=9.25m, 位于出发点右侧.