《机械能》单元练习

一、选择题

1．一物体从地面由静止开始运动，取地面重力势能为零，运动过程中重力做功W₁，阻力对物体做功W₂，其他力对物体做功W₃，则该过程终态时　　　　　　　　　  （　　　）

A．物体的动能为W₁ + W₂ + W₃

B．物体的重力势能为W₁

C．物体的机械能为W₂ + W₃

D．物体的机械能为W₁ + W₂ + W₃

2．小球以初速v₀由A点沿图所示的不光滑轨道运动到高为h的B点，然后自动返回，返回途中仍经过A点，则返回A点时速度的大小为　　　　  　　　　　　　（　　 ）

A．　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．　　　　　 

3．质量为m的物体，从静止开始，以g / 2的加速度竖直下落高度h的过程中　 （　　  ）

A．物体的机械能守恒

B．物体的机械能减少

C．物体的重力势能减少mgh

D．物体克服阻力做功

4．在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆形轨道，一个质量为m的小球穿在圆形轨道上做圆周运动，如图所示，到达最高点C时的速度是，则下列论述错误的是　　　　 （　　　）

A．小球的最大速率是

B．小球到达C点时对轨道的压力是4mg / 5

C．小球在任一直径两端点上的动能之和恒定　　　　　  　　　　　 

D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于

5．子弹质量为m，打入静止在光滑水平面上质量为3m的木块，转化为内能的能量为E₁，若子弹以相同速度静止在光滑水平面上质量为6m的木块，转化为内能的能量为E₂，若两次子弹均未穿出木块，则E ₁与E₂之比为　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

A．7:8　　 　　　 B．3:4　 　　　　　C．6:7　 　　　　D．5:6

6．如图所示，质量为M的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧。在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离。在这一过程中，P点的位移为H，则物体重力势能的增加量为　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

A．MgH　　　　　　　  B．MgH +

C．MgH - 　　　D．MgH - 　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7．如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速为v₀的物体从D点出发沿DBA滑到A点且速度刚好为零．如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑到A点且速度刚好为零，则物体具有初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（　　  ）

A．大于v₀ 　　 B．等于v₀　

C．小于v₀　　　D．取决于斜面的倾角

　　　　　　　　　　　　

8．如图所示的两个单摆，摆球质量相等，悬线甲短，乙长，悬点O₁、O₂等高，将悬线拉至水平然后释放，以悬点所在平面为参考平面，则两球经过最低点时　　（　　　）

A．甲球的动能小于乙球的动能

B．甲球的机械能等于乙球的机械能

C．甲球的机械能小于乙球的机械能

D．甲球悬线的张力等于乙球悬线的张力

9．一导弹离地面高度为h水平飞行。某一时刻，导弹的速度为v，突然爆炸成质量相同的A、B两块，A、B同时落到地面，两落地点相距，两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平面内。不计空气阻力。已知爆炸后瞬间，A的动能E_KA大于B的动能E_KB，则E_KA: E_KB 为

　 （　 　　）

A．3：1　　　　 B．4：1　　　　 C．6：1　　　　 D．9：1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

10．如图所示，a、b为紧贴着的两张相同的薄纸，两边用力把它们拉平。一个质量为m的小球从距纸面高度为h处自由下落，恰能穿破两张纸（即穿过后速度为零）。现将a纸的位置升高，b纸的位置不变，要使小球能穿破两张纸，则a纸上移的最大高度为　（　　  ）

A．h / 4　　　　　　　　 B．2h / 3　　　　

C．h / 2　　　　　　　　 D．h / 3　　

二、填空题

11．某地强风的风速约为v = 20m/s，设空气密度为ρ = 1.3kg/m³。如果把通过横截面积为S = 20m²的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P = 　　　　　　　　　 ，大小约为　　　　　　　　　 W（取一位有效数字）。　　

12．如图所示，长l的绳质量分布均匀，跨过质量不计、摩擦不计的小定滑轮，左边是绳长的2 / 5，右边为绳长的3 / 5，由静止开始释放后，绳子刚脱离滑轮时的速度大小为　　　　　　　　　　 。　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

13． 一个质量为2kg 的小球以10m/s的速度和另一个质量为3kg的静止的小球在光滑的水平面上正碰，则碰后质量为2kg的小球可能具有的速度最大值是　　　　　　 m/s，最小值是　　　　　　　　　 m/s。

14．如图，物块B静止于光滑的水平面上，物块A与B之间  B的细绳跨过光滑的定滑轮。已知M_A = M_B = 1kg,当A竖直下落0.4m时（B未离开桌面），A物块的机械能减少　　  。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

15．如图所示的物体质量为m，由静止开始从高为h₁的A点沿斜面下滑到地面，随后又沿另一斜面上滑到h₂高处的B点停止。若在B点给物体一瞬时冲量，使物体从B点沿原路返回到A点，需给物体的最小冲量值是　　　　　　　　　　 。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

16．如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球，O是一光滑水平轴，已知AO = l，BO = 2 l，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力为　　　　　　　　　  。　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

三、计算题　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

17．如图所示，在一个很长的斜面上的某处 A，水平抛出一个物体．已知物体抛出时的动能为1.5J，斜面的倾角θ=30°．空气阻力不计，求它落到斜面上B点时的动能。

18．一根内壁光滑的细圆管，如图所示，放在竖直面内，一小钢球自A口的正上方距A口高h处无初速释放，第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后从B射出，恰能再进入A口，则两次小球下落的高度之比h₁:h₂是多少？

19．如图，光滑斜面的倾角为30°，顶端离地面高度为0.2m，质量相等的两个小球A、B，用恰好等于斜面长的细绳子相连，使B在斜面顶端，A在斜面底端，现把B稍许移出斜面，使它由静止开始沿斜面的竖直边下落（g =10m／s²）， 求：

（1）当B球刚落地时，A球的速度；

（2）B球落地后，A球还可沿斜面运动的距离．　　　　　　　　　　

20．如图所示，在一根长L的轻杆上B点和末端C各固定一个质量m的小球，杆可以在竖直面上绕固定A转动，现将杆拉到水平位置从静止释放，求末端C摆到最低点时速度的大小（AB=2L/3，杆的质量与摩擦均不计）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

21．如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道BC在B处与水平光滑轨道相接，质量为m的小球在水平恒力F的作用下，从水平轨道上离B点距离l = 3R的A点由静止开始运动直至到达B点时撤去F，小球沿半圆轨道上升到C点，然后水平飞出只好打在A点，求力F的大小？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答　案

一、选择题

1．A C　　　 2．B　　　 3．B C D  　　4．B　　　 5．A　　　　6．C　　　　7．B　　 8．A B D　　 9．D　　　10．C

二、填空题

11．　　　　　 12． 　　　　　 13．4，0　　　　　 14．2J　

 15． 　　　　 16．1.8mg　

三、计算题

17．3.5 J　　　　18．4:5　　　 19．（1）1m/s，（2）0.1m　　 20． 　　　　21．