万有引力定律常见题回顾

1、  地球公转的轨道半径为R₁ ，周期是T₁ ，月球绕地球运转的轨道半径为R₂ ，周期是T₂ ，则太阳质量与地球质量之比为多少？

2、甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度同向运行（视为匀速圆周运动），甲距地面高度为地球半径的0.5倍，乙距地面的高度为地球半径的5倍，两卫星在某一时刻正好位于地球表面某处的正上空，试求：

（1）两卫星运行的速度之比；

（2）乙卫星至少要经过多少周期，两卫星间的距离达到最大？

3、地球与另一个天体的密度之比为3：2 ，半径之比为1：2 ，则地球表面的重力加速度与这个天体表面的重力加速度之比为多少？近“地”卫星的环绕速度之比为多少？

4、某星球的质量是地球质量的9倍，其半径约为地球半径的一半，在地球表面上从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m，则在该星球上，从同一高度以同样的水平初速度抛出同一物体，其水平射程为多少？

5、设想一宇航员在某一星球登陆，测得质量为m的物体在其“赤道”的重力比在其极地的重力小10％，另测得该行星的自转周期为T₀，则当该行星的自转角速度达到多大时，其“赤道”上的物体将“漂浮”起来？

6、一物体在地球表面重16N，它在以5m/s²的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？

7、宇宙中两颗相距较近的天体组成“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因相互引力而吸引到一起，如图1，

　　 （1）试证：它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们质量成反比

　　 （2）设二星的质量分别为m₁ 、m₂ ，二者相距L，写出它们角速度的表达式

8、有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道平面在赤道平面，轨道半径为2R（R为地球半径），地球自转的角速度为ω₀ ，若某时刻卫星正好经过赤道上某幢楼房的正上空，则经过多长时间卫星再次经过这幢楼房正上空？

9、地球同步卫星到地心的距离r可由求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是 m/s² 则（　　　 ）

　　 A　a是地球半径，b是地球自转周期，c是地球表面处的重力加速度

　　 B　a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

　　 C　a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度

　　 D　a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

10、a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径近似等于地球半径），c为地球同步卫星，试比较三者的向心加速度、线速度、周期的大小关系。

【琐碎注意】