万有引力在天体上应用专项训练

【例题精选】

　  例1：两颗人造地球卫星质量的比，轨道半径之比。求：这两颗卫星运行的周期之比；线速度之比；角速度之比；向心加速度之比；向心力之比。

　　　 解：处理这样的问题一般都是建立静力学的向心力与动力学向心力相等的式子来解决。即

　  ⑴

　  ⑵

　  ⑶

　  ⑷

　  ⑸

答：这两颗卫星运行的周期之比为：1；运行线速度之比为1：；运行角速度之比为1：；运行向心加速度之比为1：9；卫星所受向心力之比为1：18。

　　　 例2：在1700K的高空飞行的人造卫星，它的速度多大？运行周期多长？（，地球半径）

　　　 解：万有引力等于向心力，且

　　　 （1）、（2）联立得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　 有关天体的运算要特别注意指数运算。

万有引定律在天体应用上的专项训练

一、选择正确答案：

　　　 1、已知某个行星绕太阳运动的轨道半径和公转的周期T，则由此可以求出

　　　 A．行星的质量　　　　　　　　　　　　　　　　 B．太阳的质量

　　　 C．行星的密度　　　　　　　　　　　　　　　　 D．太阳的密度

　　　 2、一个半径是地球3倍，质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面加速度的

　　　 A．4倍　　　　 B．6倍　　　　　　　　 C．13.5倍　　　　　　D．18倍

　　　 3、人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是

　　　 A．1天至4天　　　　　　　　　　　　　　　　　B．4天至8天

　　　 C．8天至16天　　　　　　　　　　　　　　　　D．大于16天

　　　 4、两颗人造地球卫星，它们质量的比，它们运行的线速度的比是，那么

　　　 A．它们运行的周期比为8∶1

　　　 B．它们运行的轨道半径之比为4∶1

　　　 C．它们所受向心力的比为1∶32

　　　 D．它们运动的向心加速度的比为1∶16

　　　 5、由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的

　　　 A．速率变大，周期变小　　　　　　　　　 B．速率变小，周期变大

　　　 C．速率变大，周期变大　　　　　　　　　 D．速率变小，周期变小

　　　 6、关于同步定点卫星（它相对于地面静止不动），下列说法正确的是

　　　 A．它一定在赤道上空

　　　 B．同步卫星的高度和速率是确定的值

　　　 C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度

　　　 D．它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

二、填空题：

　　　 7、在地球表面发射一个近地人造卫星发射速度至少要　　　　　　　　　　　 ，在月球上发射一个近月“月球卫星”发射速度至少要　　　　　　　　　　　　 。已知地球质量是月球质量的81倍，地球直径是月球直径的3.8倍。

　　　 8、一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，那么这颗行星的密度是　　　　　　　　　　　　　　。

　　　 9、人造卫星离地面的距离等于地球半径R，卫星的环绕速度为，地面上的重力加速度为，则这三个量的关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

三、计算题：

　　　 10、一颗人造地球卫星，当它运行的轨道半径增加为原来的四倍时，它运行的周期将增加。求它原来运行的周期。

【答案】：

　　　 一、1、B　　　　　　　2、A　　　　　　　　　　 3、B　　　　　　　　　　 4、A B C D　　　　　 5、A　　　　　　　　　　 6、A B C

二、7、　　　　 8、　　　　9、

三、10、s。