高一物理第八章动量专题练习

一、　　　　　　 动量定理的应用

1、  解释现象

两个同样的物块，从同一高度自由下落。甲落在软垫上，乙落在水泥地上，均不再弹起，试分析比较两个物块和地面撞击时所受平均力的大小。

2、 求变力的冲量（恒力的冲量也可求）

如匀速圆周运动中合外力的冲量问题

3、 解决曲线运动问题

以某速度平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出5s后它与地面及其他物体相碰，求它在5s内动量的变化。（50kgm/s）

4、 解决变质量问题

一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S，风速为V₁，船速为V₂（V₁〈V₂），空气密度为ρ，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？

（Ρs（V₂—V₁）²）

5、 分阶段、分过程问题

一人作“蹦极”运动，用原长45m的橡皮绳栓住身体往下跳，若此人质量为50kg，从60m高处上静止下落，至运动停止瞬间所用时间为4s，则橡皮绳对人的平均作用力约为多少？（g=10m/s²）（1500N）

6、 典例

如图1-1，有两个物体，A和B，质量分别为M_A和M_B，A以角速度ω₀，沿半径为R的圆周运动，当经过P点时刻物体B在恒力F作用下开始运动，F的方向与A物体在P点时刻速度方向垂直，当F满足什么条件时，两物体在运动过程中某时刻的动量；可以相同？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

二、　　　　　　 动量守恒定律的应用

1、  守恒条件的理解及应用

例1：质量为m的铅球以大小为V₀，仰角为θ的初速度抛入一个装着沙子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与地面的摩擦不计，球与砂车的共同速度是多少？（m V₀cosθ/(M+m)）

例2：如图2-1，A、B两物体质量之比M_A：M_B =3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ BCD ）

A、 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒

B、 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒

C、 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒

D、若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒

类似题目：总质量为M的列车，沿平直轨道以速度V做匀速直线运动，突然尾部一节质量为m的车厢脱钩。如果机车的牵引力不变，运动中所受阻力与其重力成正比，则尾部车厢停止时，前部列车的速度为多大？（MV/（M-m））

2、“人船模型”及其应用

（1）　　　 长为L、质量为m₁的小船停在静水中，一个质量为m₂的人站在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？（m₂L/（m₁+ m₂）、m₁L/（m₁+ m₂））

（2）　　　 质量为m的气球上带有质量为M的小猴，停在距地面高为h的空中，现在从气球上放下一轻绳使小猴沿绳滑到地面，为使猴子能安全着地，绳至少要多长？((M+m)h/m)

(3)长为L、倾角为θ、质量为M斜面顶端上，有一质量为m的小物块由静止开始下滑。斜面放在光滑水平面上，若不计一切摩擦，求物块下滑过程中M的位移大小（物块形状大小不计）。（m Lcosθ/(M+m)）

3、　　　  多体问题及临界问题处理方法

（1）　　　 如图3-1，在光滑水平面上有两辆车处于静止状态，其上分别站有甲、乙两个小孩，每辆车和小孩的总质量均为Ｍ，甲车上的小孩拿着一质量为m的球。现在小孩甲将球抛给乙，乙接住后又抛回给甲，如此重复多次，最后球又回到甲的手中，求甲、乙两车最后的速率之比。（Ｍ：（Ｍ＋m））

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

（２）如图３－２，Ａ、Ｂ两船的总质量分别为Ｍ_Ａ＝５００kg、Ｍ_Ｂ＝１０００kg，其上各有一质量Ｍ＝５０kg的沙袋。现在两船在水中匀速相向运动，当它们相遇时，两船分别将沙袋放到对方的船上，结果Ａ船停止运动，Ｂ船以８.５m/s的速度沿原方向运动。求交换沙袋前两船的速度各为多少？不计水的阻力。（１m/s、９m/s）

（３）甲、乙各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为Ｍ＝３０kg，乙和他的冰车的总质量也是３０kg，游戏时，甲推着一个质量m＝１５kg的箱子，和他一起以大小为V₀＝２m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相碰，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞。（Ｖ≥5.2 m/s）

（3）　　　 如图3－３，在光滑水平面上有木块Ａ和Ｂ，Ｍ_Ａ＝０.５kg、Ｍ_Ｂ＝０.４kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块Ｃ，Ｍ_Ｃ＝０.１kg，以初速V₀＝１０m/s沿两木块表面滑过，最后停在Ｂ上，此时Ｂ、Ｃ以共同速度V=１.5m/s运动，求：（1）A运动的速度V_Ａ多大？（2）C刚离开A时的速度V_C多大？（0.5 m/s ；5.5 m/s）

　　

4、爆炸、碰撞、反冲问题

1）、向空中发射一物体，不算空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成A、B两块，若质量较大的A块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ＣＤ ）

A、B的速度方向一定与原来速度方向相反

B、从炸裂到落地的这段时间里，Ａ飞行的水平距离一定比Ｂ大

Ｃ、Ａ、Ｂ一定同时到达地面

Ｄ、在炸裂过程中，Ａ、Ｂ受到的爆炸力的冲量大小一定相等

２）、火箭喷气发动机每次喷出m＝２００g的气体，喷出气体相对与地面的速度为　Ｖ＝　１０００m/s，设火箭初质量Ｍ＝３００kg，发动机每秒喷气２０次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机１s末的速度是多大？（１３.５m/s）

３）、在光滑水平面上叠放着质量为Ｍ_Ａ与Ｍ_Ｂ的物体Ａ和Ｂ，Ａ和Ｂ间的动摩擦因数为µ，质量为Ｍ的小球以水平速度Ｖ射向Ａ，以Ｖ／５的速度弹回，则Ａ和Ｂ相对静止后的速度为多

少？

５、动量与能量问题

１）　　　　　　  一轻质弹簧，两端各连质量均为Ｍ的滑块Ａ和Ｂ，静止在光滑水平面上。滑块Ａ被水平飞来的质量为Ｍ／４、速度为Ｖ的子弹击中且没有穿出，如图５－１，求：１）击中瞬间，Ａ和Ｂ的速度各多大？（Ｖ／５；０）；２）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能多大？（MV²/90）

２）　　　　　　  质量为Ｍ_１的小球以速度Ｖ与质量为Ｍ_２的静止小球发生弹性正碰，求碰后两个小球的速度。

３）　　　　　　  质量为Ｍ的木块静置于光滑水平面上，一质量为m速度为Ｖ的子弹水平射入木块并留在其中。设木块对子弹的阻力恒为Ｆ。求：１）木块至少多长子弹才不会穿出？２）子弹在木块中运动了多长时间？

４）　　　　　　  如图５－２，Ａ、Ｂ二光滑物块静止于光滑水平面上，Ａ、Ｂ底部相接，质量均为Ｍ，１／４圆弧的半径为１.２m。质量为m＝Ｍ／２的物体从Ａ的上端由静止释放，求：１）m离开Ａ以后Ａ的速度多大？２）物体向Ｂ上滑动最大可上升多高？（２m/s；８／２５m）。