曲线运动、万有引力定律
（时间：60分，满分：100分）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.从距地面高h处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是 [ ]
A.石子运动速度与时间成正比
B.石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长
C.抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长
D.石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量
2.如图所示,以9.8m/s的水平速度V0抛出的物体,飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上 ,可知物体完成这段飞行的时间是 [ ]
3.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽 车拐弯时的安全速度是 [ ]
4.某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不 再落回星球表面,物体抛出时的速度至少为 [ ]
5.如图所示,在竖直平面内,有一光滑圆形轨道,AB为其水平方向的直经,甲、乙两球同时以同样大小的 速度从A点出发,沿轨道内表面按图示方向运动到B,运动中均不脱离圆轨道,则下列说法正确的是 [ ]
A.甲球先到达B B.乙球先到达B
C.两球同时到达B D.若两球质量相等则同时到达B
6.假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动。则 [ ]
A.根据公式V=rω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
B.根据公式F=mv2/r,可知卫星所受的向心力将变为原来的1/2
C.根据公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力将减少到原来的1/4
D.根据上述B和C给出的公式,可知卫星运动的线速度将减少到原
7.如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内 壁.在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是 [ ]
A.物块A的线速度大于物块B的线速度
B.物块A的角速度大于物块B的角速度
C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力
D.物块A的周期大于物块B的周期
8.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别 为 [ ]
A.RA:RB=4:1; VA:VB=1:2
B.RA:RB=4:1; VA:VB=2:1
C.RA:RB=1:4; VA:VB=1:2
D.RA:RB=1:4; VA:VB=2:1
二 填空题（每空1分，共26分）
1.从不同高度,以不同的初速度,分别水平抛出1、2两个物体不计空气阻力.
A.若初速度V1=2V2,抛出点高度h1=h2/4,则它们的水平射程之比为x1:x2=
.
B.若初速度V1=2V2,水平射程x1=1/2x2,则它们的抛出点高度之比为h1:h2=
.
2.如图所示,皮带传动装置,在运行中皮带不打滑,两轮半径分别为R和r,且r/R=2/3,M、N分别为两轮边缘上的点,则在皮带运行过程中,M、N两点的角速度之比为ωM:ωN= ;线速度之比VM:VN= ;向心加速度之比为aM:aN= .
3.质量为m的物体,沿半径为R的圆形轨道滑下,如图所示,当物体通过最低点B时速度为V0,已知物体和轨道间的动摩擦因数μ,则物体滑过B点时受到的摩擦力大小为 .
4.劲度系数为k=100N/m的一根轻质弹簧,原长为10cm,一端栓一质量为0.6kg的小球,以弹簧的另一端为圆心,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,其角速度为10rad/s,那么小球运动时受到的向心力大小为 .
5.人造地球卫星A、B绕地球做圆周运动,它们距地面的高度分别为hA和hB,地球半径为R,则它们速度之比为VA:VB= ;周期之比为TA:TB= .
6.如图所示,从倾角为θ的斜面上的A点以速度V0平抛一个小球,小球落在斜面上的B点.则小球从A到B的运动时间为 .
7.如图所示,A、B两点等分细绳OC,在A、B、C三点各拴一质量相等的小球,当三个小球排成一直线,并在一光滑水平面上绕O点匀速旋转时.细绳OA、AB、BC三段的弹力之比为 ;三个球的向心加速度之比为 .
8.已知地球半径为6400km,地表重力加速度为9.8m/s2,万有引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2,则地球的质量为 kg,地球的密度为 kg/m3.
三 计算题（1、2题每题12分，3题10分，共34分）
1.如图所示,小球A质量为m.固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.
求(1)球的速度大小;
向心加速度大小.
2.将物体由h高处以初速度V0水平抛出,因受跟V0同方向的风力使物体具有大小为a的水平方向的加速度.
求: (1)物体的水平射程；
(2)物体落地时的速度.
3.已知火星的半径为地球半径的一半,火星的质量为地球质量的1/9,已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大49N,求这个物体的质量是多少.
参考答案
一、
1.CD 2.C 3.A 4.B 5.B 6.CD 7.AD 8.D
二
1.x1:x2=1:1, h1:h2=1:16
2.ωM:ωN=2:3 ;
VM:VN=1:1; aM:aN=2:3.
4.15N
7.6:5:3; 1:2:3
8.6.02×1024;5.48×103
三
1.(1)小球A在最高点时,对球做受力分析:
重力mg; 拉力F=mg
根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力.
F=mg ②
(2)小球A在最低点时,对球做受力分析:
重力mg; 拉力F,设向上为正
根据小球做圆运动的条件,合外力等于向心力
2.(1)小球的运动可分解为两个分运动,水平方向的初速为v0,
加速度为a的匀加速直线运动,竖直方向的自由落体运动,
则小球水平方向的射程.
竖直分速vy=gt
3.设质量为m的物体在地球表面受到地球引力
质量为m的物体在火星表面受到火星的引力
则此物体在地表和火表的重量差.
