第六章 万有引力

［提高测试］

1．下说法正确的是（　 ）

A．同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同．

B． 把物体从地面移向空中，物体所受重力减小．

C．同一物体在赤道上受到的重力比两极大．

D．　物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同．

2．当一个做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，则

A.卫星的线速度也增大到原来的2倍．　　　　B.卫星所需向心力减小到原来的1/2倍．

C卫星的线速度减小到原来的倍．　　　D.卫星所需向心力减小到原来的1/4倍．

3．已知万有引力恒量G，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（　 ）

A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．

B． 已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．

C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．

D．　已知地球同步卫星离地面的高度．

4．在太阳的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落．大部分垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是（　 ）

A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的．

B． 太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二运动定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面．

C．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面．

D．　太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的．

5．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m₁、m₂，如右图所示，以下说法正确的是（　　）

A．它们的角速度相同．

B． 线速度与质量成反比．

C．向心力与质量的乘积成正比．

D．　轨道半径与质量成反比．

６．两颗人造卫星，它们的质量之比为1:2，它们的轨道半径之比为1:3，那么它们所受的向心力之比____________；它们角速度之比______________．

７．两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为T_A:T_B=1:8，求解两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比．

8．地球的半径为R，自转的角速度为ω，地表重力加速度为g．现在要发射一颗质量为m的人造卫星．请你担当该项目的工程师，计算有关发射该卫星的重要数据．（提供信息：以地面为0势能参考面，物体所具有重力势能的数学表达式为，其中h是物体距离地面的高度．）

（1）计算在什么位置，卫星的机械能最小．

（2）在考虑地球自转的情况下，要完成发射任务，我们给卫星的最小发射能量是多少？（注意：不作为已知量）