机械能(1)功和功率-高中一年级物理试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-高中物理试卷-试卷试题下载

机械能（一）功和功率

知识要点

（一）功

1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。

2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力方向发生的位移。

3. 功的计算公式：

（1）F和s同方向情况：

（2）F和s不同方向的情况：（为F与s的夹角）

4. 功的单位：焦耳（牛·米），符号J，（N·m）

5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。

（1）当时，，W为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。

（2）当时，，，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。

（3）当时，，W为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F做功，力对物体的运动起阻碍作用。

6. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F与速度v的夹角。

7. 注意：讲“功”，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。

8. 恒力做功的求法：中的F是恒力，求恒力所做的功只要找出F、s、即可。

9. 合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用求总功，另一种方法是即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。

10. 一些变力（指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。

（二）功率

1. 功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是标量。单位是瓦（W）。

2. 功率的计算方法（平均功率和瞬时功率的求法）

是平均功率，对功率，当v为平均速度时，P为平均功率，当v为瞬时速度时，P为瞬时功率，因此求功率时要分清是求平均功率还是瞬时功率。对于力F与速度v不在同一直线时，不能直接用而应用。

3. 机械额定功率概念：机械正常工作时输出的最大功率。

4. 机车以恒定功率起动情况：P一定，v变大，F变小，a变小，当a=0时，v不变，机车匀速运动，这时，而为机车行驶的最大速度。

5. 机车以加速度a匀加速起动情况：a一定，F也一定，P随v增大而增大，当P达到后，F、a不能维持，开始减小，但速度还要增大，直到a=0，v达最大。

要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。

【典型例题分析】

[例1] 在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则（　　）

A. 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同

B. 力F对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同

C. 力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同

D. 力F对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同

分析和解答：正确答案是B。根据恒力做功的公式，由于F、s、都相同，故力F做功相同。求合力功时，先进行受力分析，受力图如图所示，下面用两种方法求合力做的功。

方法一：由于斜上拉和斜下推物体而造成物体对地面的压力不同，从而使滑动摩擦力的大小不同，因而合力不同

∴ 由知不相同

方法二：因重力和支持力不做功，只有F和f做功，而F做功相同，但摩擦力做功因f不同而不同

∴ 由知不相同

[例2] 电动机能过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？

此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率，第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。

在匀加速运动过程中加速度为

末速度

上升的时间

上升高度为

在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为

外力对物体做的总功，动能变化量为

由动能定理得

代入数据后解得，所以所需时间至少为7.75s。

三. 疑难辨析

对功的公式的探讨

功是物理学中十分活跃的一个物理量，它的计算是物理学中最基本的问题之一。在力学、电学、热学、光学、原子物理学中均出现，单就力学范围来讲，它的计算也是个不容忽视的问题。下面几例，仅就力学部分依据公式计算功时应注意的问题进行探讨。

1. 位移是相对的，随参照物的不同而不同。

运动是相对的，位移也是相对的。在确定功的计算式中的位移时，需要选用参照物，这样位移才能确定，计算才有着落。

例1：如图1（a）所示，小物块A位于光滑的斜面B上，斜面位于光滑的地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中斜面对小物块的作用力（　　）

A. 垂直于接触面，做功为零　　　　　　 B. 垂直于接触面，做功不为零

C. 不垂直于接触面，做功为零　　　　 D. 不垂直于接触面，做功不为零

图1（a）

错解：大部分学生认为答案是A。他们的根据是“支持力的方向垂直于支持面，指向被支持的物体”，物体沿斜面下滑时，位移方向沿斜面向下，与支持力方向夹角为90°（等于把斜面选为参照物），从而由功的计算公式可判定。

正解与分析：根据支持力的特点，“其方向垂直于支持面，指向被支持的物体”，这一点毫无疑问。支持力做功与否要由来决定，这里，，关键是是否为90°。上述错解不符合题目“从地面上看”的要求，故选支持力做功为零是不符合题意的。从地面上看时，由题设条件“光滑斜面”及“光滑水平面”的情境，小物块A下滑时，斜面体会反冲。这样以地面为参照物时，物体的位移就是如图1（b）中的s段，而不是沿斜面方向，由于位移方向与支持力方向夹角大于90°，故支持力做负功。