北京学海乐苑高一物理单元测试题
第六章 万有引力定律
总分100分 时间120分钟 成绩评定：
一、选择题．本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．
1．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动．则（ ）
A．根据公式
，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．根据公式
，可知卫星所受的向心力将减小到原来的I／2
c．根据公式
，可知地球提供的向心力将减小到原来的l／4
D．根据上述B、c中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的
2．在绕地球运行的空间站里，下列仪器将失去测量功能的是 ( )
A．弹簧测力计 B．秒表 c．水银温度计 D．杆秤
3．已知月球的质量为地球质量的l／18，月球半径为地球半径的l／3．8．如果在月球上开运动会，运动员都能正常发挥的话(不计阻力) ( )
A．跳高运动员将会比在地球上跳得更高
B．跳远运动员将会比在地球上跳得更远
c．举重运动员将会比在地球上举起更重的杠铃
D．以上说法都正确
4．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期比可求得 ( )
A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比
c．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比
5．有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运行方向与地球的自转方向相同，轨道半径为2R(R为地球半径)，地球自转的角速度为
．若某时刻卫星正经地球赤道上某幢楼房的上空，那么卫星再次经过这幢楼房的上空时，需经历的时间为 ( )
6．如果要发射一宇宙飞船到木星上去，则这架飞船的发射速度
应该为 （ ）
7． 1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km．若将此小行星和地球看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。
已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度为
这个小行星表面的重力加速度为
( )
8．月球上有丰富的矿藏，将来航天技术发展了，有可能将月球上的矿产不断地输送到地球上，从而使月球质量变小，地球质量变大，则关于月球运动情况变化的说法中，正确的是
( )
A，若月球仍保持在原轨道上运动，速度一定减小
B．若月球仍保持在原轨道上运动，受到的地球引力一定变大
c．若月球的线速度保持不变，运动轨道半径一定变大
D．若月球的线速度保持不变，运动轨道半径一定变小
9．我国已成功发射多颗气象卫星，为气象预报提供了大量有效信息．其中“风云一号”气象卫星是极地圆形轨道卫星，“风云二号”气象卫星是地球同步轨道卫星，且“风云一号”的运行周期是“风云二号”运行周期的一半．比较这两颗卫星，下列说法正确的是 ( )
A．“风云二号”离地面较近，对同一区域连续观测时间长
B．“风云一号”离地面较近，观测覆盖区域大
c．“风云一号”运行线速度较大，观测覆盖区域大
D．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时出现在赤道上某个小岛的上空，那么再经过12h，它们义将同时到达该小岛上空
10． 地球同步卫星到地心的距离r可由
求出．已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是
，则 ( )
A．a是地球半径，b是地球自转周期，c是地球表面处的重力加速度
B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
c．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
D．a是地球半径，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
二、填空题．本题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
11．
地核的体积为整个地球体积的16％，地核的质量约为地球质量的34％，经估算，地核的平均密度为
。(结果取两位有效数字)
12． 新华社记者报道：“神舟四号”飞船于2002年12月30日凌晨在酒泉载人航天发射场发射升空，按预定计划在太空飞行了6天零18小时，环绕地球108圈．北京时间2003年1
月5日19时16分，“神舟四号”飞船在完成预定空间科学和技术试验任务后，在内蒙古中部地区准确着陆，飞船进入返回状态．高度越来越低的过程中．下列物理量变化的情况是①角速度 ；②线速度 ；③加速度 ；④周期 ．(填“变大”、
“变小”或“不变”)
13．如图6一l所示，同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生不同方向的漂移运动而偏离原来的位置，当偏离达到一定程度时，就要发动卫星上的小发动机进行修正．图中A为同步轨道，B和c为两个已经偏离同步轨道但轨道仍在赤道平面内的卫星，要使它们回到同步轨道上，下述方法正确的有 ．
①开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速
②开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速
③开动c的小发动机向前喷气，使c适当减速
④开动C的小发动机向后喷气，使c适当加速
三、计算题．本题共5小题，共计42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
14．(8分)在某星球表面以初速度
竖直上抛一个物体，若物体仅受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为Ⅳ，已知该星球的直径为D，如果要在这个星球上发射一颗绕它运动的卫星，其环绕速度是多大?
15．(8分)某球形行星“一昼夜”时间为
，在该行星上用弹簧秤称同一物体的重量，发现在其“赤道”上的读数比在其“南极”处小9％；若设想该行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，这时该行星的自转周期为多大?
16． (8分)“神舟六号”飞船于2005年10月12日上午9点整
在酒泉载人航天发射场发射升空．由“长征二号”F型运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为九，，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道(如图
6—2所示)．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为
，10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回，行程325万公里．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：
(1)飞船在A点的加速度a为大?
(2)远地点B距地面的高度
为多少?
17．(10分)2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船“神舟五号”．火箭全长58．3m，起飞重量479．8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟五号”环绕地球飞行14圈约用时间21h．飞船点火竖直升空时．航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．(地球半径R取
地面重力加速度g取
，计算结果取两位有效数字)
(1)试分析航天员在舱内“飘浮起来”的现象产生的原因；
(2)求火箭点火发射时火箭的最大推力；
(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度．
18．(8分)晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照射着且在人的视野之内．一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动．舂分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8h时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了．已知地球的半径
，地面上的重力加速，估算：(答案要求精确到两位有效数字)
(1)卫星轨道离地面的高度；
(2)卫星的速度大小．
思考题：（10分）
1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上，德国Max Plank学会的一个研究组
宣布了他们的研究结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞”．“黑洞”是某些天体的最后演变结果．
(1)根据长期观测发现，距离某“黑洞”
的另一个星体(设其质量为
)以
的速度绕“黑洞”旋转，求该“黑洞”的质量
．(结果要求两位有效数字)
(2)根据天体物理学知识，物体从某天体上的逃逸速度公式为
，其中引力常量
，
为天体质量，
为天体半径，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”．请估算(1)中“黑洞”的可能最大半径．(结果要求一位有效数字)
参考答案
1．CD 2．AD 3.AB 4．CD 5．A 6.D 7．B 8.C 9．C 10.AD
11．
12．①变大②变大③变大④变小
13．②③
14. 解析：设该星球表面的重力加速度为g，由竖直上抛运动规律可得
由万有引力定律和重力公式可得
15. 解析：设该星球质量为M，半径为R，物体质量为m，若“赤道”上物体“漂浮”时星球自转周期为
则有
①，
②。解①②式可得：
16．解析：(1)地球表面的重力加速度
点处飞船受到的万有引力
其加速度
。
(2)飞船在预定轨道上的周期
，在预定轨道上有
则有
17．解析：(1)航天员在舱内“飘浮起来”是失重现象．航天员做圆周运动，万有引力用来充当向心力，航天员对支撑物的压力为零，故航天员“飘浮起来”．
(2)火箭点火时，航天员受重力和支持力作用，
此时有：
解得
此加速度即火箭起飞时的加速度，对火箭进行受力分析，列方程：
解得火箭的最大推力：
(3)飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力是其向心力，有：
①，
②，
③，由①②③式解得：
所以，飞船运行轨道距离地面的高度：
18.解析：从北极沿地轴往下看的地球俯视图如答图6—1所示。设卫星
离地面高
，Q点日落后8h时能看到它反射的阳光．日落
点转
过的角度设为
轨道高 
(2)因为卫星轨道半径r：R地+h=2R地，根据万有引力定律，引力
与距离的平方成反比，卫星轨道外的重力加速度
思考题：
(1)设“黑洞，，质量为，天体质量为，它们之间的距离为
，根据万有引力等于向心力，即
得
(2)设“黑洞”的可能半径为R，质量为m，，依题意，须满足
“黑洞”的可能最大半径是
