鲁教版高一年物理复习——直线运动
知识重点：
1、掌握运动学的知识网络，对运动学有整体认识。
2、掌握匀变速直线运动的公式，知道它们是如何推导出的，有何联系，会应用这些公式分析和计算。
知识难点：
1、掌握运用匀变速直线运动的规律来解答习题的步骤。
2、通过对物理过程的分析，选用适当的公式列方程解决问题。
知识网络：
基本公式：
1. 匀变速直线运动的基本规律
（1）基本公式：
（2）两个重要推论：
t
2. 匀变速直线运动的重要导出规律：
（1）任意两个相邻相等的时间间隔（T）内的，位移之差（△s）是一恒量，即
（2）在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即
（3）在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为
3. 初速度为零的匀变速直线运动的特点
（1）设T为单位时间，则有
①瞬时速度与运动时间成正比，
②位移与运动时间的平方成正比，
③连续相等的时间内的位移之比，
（2）设S为单位位移，则有
①瞬时速度与位移的平方根成正比，
②运动时间与位移的平方根成正比，
③通过连续相等的位移所需的时间之比
解题步骤：
运用匀变速直线运动的规律来解答习题时，一般可分为以下几个步骤进行：
（1）根据题意，确定研究对象
（2）明确物体做什么运动，并且画出草图
（3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式
（4）建立一维坐标，确定正方向，列出方程求解
（5）进行验算和讨论
图象：
1、s－t图象
1）熟悉各种运动的s－t图象特征
2）计算单个物体的位移、速度
3）对比多个物体的位移、速度
4）确定多个物体的相对位置
注意：图象是数学图线而非物体的运动轨迹
2、v－t图象
1）熟悉各种运动的v－t图象特征
2）计算单个物体的位移、速度、加速度
3）对比多个物体的位移、速度、加速度
注意：除非题目特别交代，v－t图象无法确定物体间的相对位置
【典型例题】
例1、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？
解析：这是多个质点运动问题。两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时，位移差△s＝s货＋s0－s客＞0。
设客车刹车后经时间t两车速度相同。即v2＝6(m/s)
此时两车相距为
＝－2.5(m)
因为△s＜0，故两车会相撞。
注意：该题中两车速度相等是一个临界状态，解答时应从这些特殊状态中寻找隐含条件，如本题中v2＝6(m/s)这个条件。
例2、两木块自左向右运动，现有高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B. 在时刻t3两木块速度相同
C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
分析：本题考查识图能力和分析能力。由图可知，上面一个木块在各个连续相等的时间间隔内通过的位移依次是：s1＝2L,s2＝3L,s3＝4L,s4＝5L……（L为标尺的分度）。由Δs＝s2－s1＝s3－s2＝aT2知道，木块做匀加速直线运动，下面一个木块在连续相等的时间间隔内位移都等于s＝4L，是匀速直线运动，从t3时刻到t4时刻，两木块位移相等，平均速度相等，对匀变速直线运动，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故两木块在t3～t4的中间时刻速度必然相等，而其他时刻速度均不相等。 答案：C
例3、某人在高100 m的塔顶，每隔0.5 s由静止释放一个金属小球.取g＝10 m/s2，求：
（1）空中最多能有多少个小球?
（2）在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)
解：由H＝
gt2，那么第一个球从静止释放到着地的时间t＝
s＝4.47 s.则释放小球个数就是空中小球数.则n＝
，对n取整数加1，所以N＝8＋1＝9（个）.
当最低球着地前的一瞬间，最低球与最高球之间有最大距离，则由h＝gt2＝×10×0.472 m＝1.10 m，所以Δs＝H－h＝100 m－1.10 m＝98.90m.
【模拟试题】
1. 匀变速直线运动是 （ ）
①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动
③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
2. 汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为 （ ）
A. 4 m B. 36 m C. 6.25 m D. 以上答案都不对
3. 某质点的位移随时间的变化规律的关系是： s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 （ ）
A. 4 m/s与2 m/s2 B. 0与4 m/s2
C. 4 m/s与4 m/s2 D. 4 m/s与0
4. 汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为 （ ）
A. 1∶3∶5 B. 5∶3∶1 C. 1∶2∶3 D. 3∶2∶1
5. 光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到L/2处的速度为 （ ）
A. 
B.
v/2 C.
D.
v/4
6. 甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则前4s内 （ ）
A. 乙比甲运动得快
B. 2 s末乙追上甲
C. 甲的平均速度大于乙的平均速度
D. 乙追上甲时距出发点40 m远
7. 一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻的速度为v2，经过全程位移中点的速度为v3，则下列关系正确的是 （ ）
A. v1＞v2＞v3 B. v1＜v2＝v3 C. v1＝v2＜v3 D. v1＞v2＝v38. 甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同，则 （ ）
A. 甲车先通过下一个路标 B. 乙车先通过下一个路标
C. 丙车先通过下一个路标 D. 条件不足，无法判断
9. 两辆完全相同的汽车，沿平直道路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中行驶的路程为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离应为 （ ）
A. s B. 2s C. 3s D. 4s
10. 某物体做直线运动的速度图象如图所示，则由图象可以判断出物体的运动情况是: （ ）
A. 物体做往复运动，在每个周期内的运动轨迹都重合
B. 物体自始至终做匀变速直线运动
C. 物体一直沿某一方向做直线运动
D. 物体做往复运动，每经历一个周期，便向某一方向前进一段距离
11. 火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2（对地且v1>v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车。要使两车不相撞，a应满足什么条件。
12. 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6m/s的速度匀速驶过，试求：
1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前，经过多少时间两车距离最远？该最大距离为多少？
2）什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度多大？
13. 如图所示，纸带上A、B、C、D、E、F、G为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，由图可知纸带的加速度等于 ，在打D点时纸带的速度为 .(图中表示各计数点与第一个点A的距离)
14. 从离地500m的空中自由落下一个小球，取g＝ 10m/s2，求小球：
1）经过多少时间落到地面；
2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
3）落下一半时间的位移。
【试题答案】
1. C 2. C 3. C 4. B 5. A
6. D 7. C 8. B 9. B 10. A
11. a≥
12. 2s、6m；4s、15m/s
13. 设A、B与B、C等各相邻计数点间的距离，依次为s1、s2、s3……，由图中给出的数据，则有
s1＝3.20－2.00＝1.20cm s2＝4.80－3.20＝1.60cm
s3＝6.80－4.80＝2.00cm s4＝9.20－6.80＝2.40cm
s5＝12.00－9.20＝2.80cm s6＝15.20－12.00＝3.20cm
因 s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝s5－s4＝s6－s5＝Δs＝0.40cm
故纸带做匀加速运动
T＝5×0.02s＝0.1s 由导出式 a＝Δs/T2
故a＝0.40×10－2/0.12m/s2＝0.40m/s2
vD＝sCE/2T＝(9.20－4.80)×10－2/0.2m/s＝0.22m/s
14.
（2）第1s内的位移：
因为从开始运动起前9s内的位移为：
所以最后1s内的位移为：
h10＝h－h9＝500m－405m＝95m
（3）落下一半时间即t'＝5s，其位移为
