五 动量守恒定律应用 姓名
一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）
1、甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比m甲∶m乙是 （ ）
A、2∶1 B、3∶5 C、5∶3 D、1∶2
2、A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 （ ）
A、若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
B、若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
C、若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量
D、若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
3、小车静止在光滑的水平面上，A、B二人分别站在车的左、右两端，A、B二人同时相向运动，此时小车向左运动，下述情况可能是（ ）
A、A、B质量相等，速率相等 B、A、B质量相等，A的速度小
C、A、B速率相等，A的质量大 D、A、B速率相等，B的质量大
4、在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A、B两个人，人与车的质量总和相等，在A的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当A将手中球抛给B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中，则关于A、B速率大小是 （ ）
A、A、B两车速率相等 B、A车速率大 C、A车速率小D、两车均保持静止状态
5．如图1所示，A、B两物体质量mA=2mB，水平面光滑，当烧断细线后（原来弹簧被压缩），则下列说法正确的是（ ）
A．弹开过程中A的速率小于B的速率
B．弹开过程中A的动量小于B的动量
C．A、B同时达到速度最大值
D．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧
6．下列说法中，违反动量守恒定律的是（ ） A．两个运动物体A和B相碰后合为一体，A减少的动量等于B增加的动量
B．质量相等的两个物体，以相同速率相向运动，做正碰后以原来的速率分开
C．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰以后以某一相同速率向同一方向运动
D．质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰后各以原来的速率分开
7．如图2所示，人站在小车上，不断用铁锤敲击小车的一端.下列各种说法哪些是正确的（ ）
①如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动
②如果地面的阻力较大，则小车有可能断断续续地水平向右运动
③因为敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力属于内力，小车不可
能发生运动
④小车能否运动，取决于小车跟铁锤的质量之比，跟其他因素无关
A．①② B．只有① C．只有③ D．只有④
8、在以下几种情况中，属于动量守恒的有哪些？
A．车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾．
B．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来．
C．斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退．
D．光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出．
*9．如图4所示，两块小木块A和B，中间夹上轻弹簧，用线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断线，弹簧将木块A、B弹出，最后落到水平地面上，根据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的有（弹簧原长远小于桌面长度）（ ）
A． 木块A先落到地面上
B． B．弹簧推木块时，两木块加速度之比aA:aB=1:2
C．从烧断线时到两木块滑离桌面前，两木块各自所受合冲量之比IA∶IB=l∶2
D．两木块在空中飞行时所受的冲量之比IA′:IB′=2:1
*10．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
A．vA′=5 m/s， vB′=2.5 m/s B．vA′=2 m/s， vB′=4 m/s
C．vA′=－4 m/s， vB′=7 m/s D．vA′=7 m/s， vB′=1.5 m/s
二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）
11、A、B两小球质量之比为1 ：2，速度大小之比为1 ：3，则A、B两小球动量之比为 .
12、在光滑水平面上，质量为1kg的子弹以 3m/s的速度射入静止的质量为2kg的木块中，则子弹和木块的共同速度为 .
*13． A物体的质量为m，B物体的质量为2m，它们在同一直线上运动且发生正碰，碰撞前A 和B的动量大小相等，碰撞后A的速度方向不变，但大小变为原来的一半，则碰撞后A和B的速度方向_____（填“相同”或“相反”），其大小之比vA∶vB=_______.
*14．质量为M的玩具汽车拉着质量为m的小拖车，在水平地面上以速度v匀速前进，某一时刻拉拖车的线突然断了，而小汽车的牵引力不变，汽车和拖车与地面动摩擦因数相同，一切阻力也不变.则在小拖车停止运动时，小汽车的速度大小为_______
三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤）
15．质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球。另一个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s，碰撞后，小球m2恰好停止。那么碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？
*16．两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对.推动一下，使两车相向运动.某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3
m/s，方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰，则（1）两车最近时，乙的速度为多大? （2）甲车开始反向时，乙的速度为多大?
五 动量守恒定律应用
1、B
2、AD
3、c
4、B
5． ACD
【解析】 整个过程中，A、B系统动量守恒.二者动量大小相等、方向相反，由于mA=2mB所以vA=vB/2.当弹簧恢复原长时，弹簧对两物体的推力消失，A、B的速度达到最大，之后均匀速运动.
6． D
【解析】两运动物体碰后合为一体，A减少的动量等于B增加的动量，知总动量不变；B选项叙述的情景，碰撞前后总动量为零，也符合动量守恒定律；质量不等的两个物体，速率不同且相向运动，系统的总动量不为零，故碰后二者以相等速率运动的方向必与系统总动量的方向一致，C选项不违反动量守恒定律；质量相等的两物体，以相同速率相向而行，其总动量必与速率大的物体同向，若正碰后各以原速率返回，则系统的总动量方向发生了改变，不再守恒.
7． A
【解析】如果地面水平且坚硬光滑，据铁锤下摆过程中系统水平方向动量守恒可以判断小车向左移动；敲击后铁锤弹起上摆时，小车向右运动，即小车做往复运动.如果地面的阻力足够大，小车可能不运动；如果阻力不太大，而铁锺打击力较大，致使小车受向右的合外力而断断续续地水平向右运动.
8、AD
9．BD
【解析】 A、B两木块离开桌面后都做平抛运动，由平抛知识知vB=2vA，且tA=tB．在弹簧弹开的过程中，A、B的动量守恒，mAvA=mBvB，mA=2mB，又弹力FA=FB，
故 aA:aB=mB:mA=1:2，IA:IB=FAt∶FBt=1∶1，IA′∶IB′=mAgtA∶mBgtB=2∶1.
10． B
【解析】这是一道同向追击碰撞问题，在分析时应注意考虑三个方面的问题：动量是否守恒，机械能是否增大，是否符合实际物理情景。针对这三点，要逐一验证。取两球碰撞前的运动方向为正，则碰撞前，系统总动量p=mAvA+mBvB=10
kg·m/s，逐一验证各个选项，发现碰撞后，四个选项均满足动量守恒。碰前，系统总动能Ek=
=22 J。碰后系统总动能应不大于磁前总动能，即Ek′≤22
J，把各选项代入计算，知选项C、D不满足，被排除。对于选项A，虽然满足机械能不增加的条件，但仔细分析，发现vA′＞vB′，显然不符合实际情况，故本题正确答案为选项B。
11、1：6
12、1m/s
13、 相同；2:3
【解析】 设碰撞前A的速度为v，则碰撞后vA=v/2.若碰前，A、B相向运动，则 mvA+2mvB=0.由此得当vA=
时vB=-
，这一结果说明，碰撞后A、B仍沿各自碰前的方向相向运动，显然这是不可能的，故碰前A、B不可能相向运动，而应同向运动.由于碰前A和B的动量大小相等.所以A的速度大于B的速度，碰前应是B在前，A在后面追上B与之相碰.由动量守恒定律得 mv+2m·=m·+2mvB．则碰后B的速度为vB=
v.故碰后A、B速度方向相同，速度大小之比为 
.
14、
【解析】 由于汽车和拖车组成的系统所受的牵引力和阻力始终是一对平衡力，故系统动量守恒.由（M+m）v=mv′，得v′=
15、 20cm/s，方向向左。
16、(1）两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的速度方向为正方向.由动量守恒定律得 m乙v乙-m甲v甲=（m甲+m乙）v （3分）
所以两车最近时，乙车的速度为
v=
m/s=
m/s
（3分）
（2）甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，由动量守恒定律得
m乙v乙－m甲v甲=m乙v乙′ （3分）
得 v乙′=
m/s=2 m/s （3分）