第七章 机械能练习卷
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一、选择题（每小题给出的选项中有一个或多个是正确的）
1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是（ ）
A．只有重力和弹力作用时，机械能守恒
B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C．当有其他外力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
2．一个人站在阳台上，以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出不计空气阻力测三球落地时的速率（ ）
A．上抛球最大 B．下抛球最大
C．平抛球最大 D．三球一样大
3．如图所示，用力拉一质量为
的物体。使它沿水平方向匀速移动距离
，若物体和地面间的动摩擦因数为
，则此力对物体做的功为（ ）
A．
B．
C．
D ．
4．一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内水平做功为（ ）
A．0 B．8J C．16J D．32J
5．如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f,那么在这一过程中 （ ）
A．木块的机械能增量fL B．子弹的机械能减少量为f(L+d)
C．系统的机械能减少量为fd D．系统的机械能减少量为f(L+d)
6．一个质量为的物体以
的加速度竖直向下运动，则在此物体下降
高度的过程中，物体的（ ）
A．重力势能减少了
B．动能增加了
C．机械能保持不变
D．机械能增加了
7．一个小孩站在船头，按图两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间
（船未碰撞），小孩所做的功
、
及在时间内小孩拉绳的功率
、
的关系为（ ）
A．＞，
B．
C．
D．
8．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩到弹簧的最大形变的过程中，以下说法中正确的是 （ ）
A．小球的动能逐渐减少
B．小球的重力势能逐渐减少
C．小球的机械能守恒
D．小球的加速度逐渐增大
9．一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（ ）
A．．mglcos0 B．Flsin0 C．
D． 
10．一足球运动员将质量为lkg的足球由静止以
的速度用力踢出，假设运动员踢球瞬间的平均作用力为200N，球在水平方向上运动了30m停止，则人对球所做的功为 （ ）
A．50J B．500J
C．200J D．6000J
11．如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子，当它落到距地面高为h的A点时，在不计空气阻力的情况下，下列哪些说法是正确的（ ）
A．物体在A点具有的机械是
B．物体在A点具有的机械能是
C．物体在A具有的动能是
D．物体在A点具有的动能是mg(H-h)
12．足够长的传送带以v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空:
13．一物体从高lm、长3m的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，若不计阻力，物体滑下
m远时，它的动能和重力势能相等；滑下
m远时，它的动能是重力势能的2倍。
14．如图所示，一个物体的质量为m自A点从静止开始沿槽滑到B点后，离开支持面飞出。若在A至B的过程中机械能损失为E，物体在B点飞出的水平分速度为V，则物体飞出后到达的最高点与A的高度差为 。
15、取离开地球无限远处重力势能为零点，设地球的的质量为M，半径为R，万有引恒量为G，距地面高h、质量为m的人造地球卫星的势能为-G
，则该卫星的总机械能为
。
16．如图所示，一块均匀的正方形板的边长为a重为G,可绕通过O点的水平轴转动，从AO呈水平位置开始将板释放，摆动一定时间后最后静止，B点在O点的正下方，在这个过程中，方块板损失的机械能为
三、计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤、）
17．人从一定的高度落地容易造成骨折。一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m2，胫骨最小横截面积大多为3.2cm2。假若一质量为50kg的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又约下降1cm。试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折。（g取10m/s2）
18．某地区的平均风速为6.0m/s，已知空气的密度为1.2kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时可形成半径为20m的圆面，假如这具风车能将圆内10%的气流的动能转化为电能。
求：（1）平均每秒钟有多少体积的气流冲击风车车叶形成圆面？
（2）这些气流动能为多少？
（3）这台风车发电功率P为多少？
19．半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图所示。质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度
=4m/s,A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0．5N，取g=10m/s2．
求：小球A从N到M这一段过程中克服阻力做的功W．
20．（12分）如图所示，人拉着绳子的一端，由滑轮正下方的A点以速度vo匀速地移动到B点，已知滑轮高度为h,A、B之间的水平距离为s,物体质量为m．
求：人对物体所做的功。
参考答案：
一．选择题
1．C 2．D 3．D 4．A 5．ABC 6．BD 7．B 8．B 9．D 10．A 11．ABC 12．D
二．填空
13．1．5m 2/3m 14．
15．-G
16．
选择题详解：
1．C解析 机械能守恒定律的条件是“只有重力和弹簧弹力做功”，不是只有重力和弹性力作用，做功和作用是两个不同的概念，有力作用不一定做功，选项A是错误的。物体受其他外力作用且合外力为零时，机械能可以不守恒，如图所示，加上一对等值反向的外力时，合外力为零，但由于外力对物体做功，机械能增加，所以选项B是错误的。炮弹爆炸时由于有化学能与机械能的转化，机械能不守恒，所以选项D是错误的。
2．D解析 : 实际上球速率应一样大，因为阳台高度一定，由动能定理
，
（或由机械能守恒定律得
3．D解析：设水平面对物体的支持力的大小为N，则由物体匀运动得
，∴
∴力
对物体做的功为：
4．A解析：实际上能量是标量，没有方向、且是恒正一个数量，由动能定理知
应选A。
5．ABC解析：本题为子弹打木块经典模型。物体机械能的增加量等于除重力外其他力对之所做的功，对应位移以地为参考系选A、B；而系统机械能的损失量是与相对位移对应的，应选C。
6．BD解析：
除重力以外的力作功为
故D对
7．B解析：甲的拉力通过的位移
则
故选B
8．B小球先加速后减速最后速度为零，加速度先减小后增大故选B
9．D解析：小球运动是缓慢的，因而任一时刻均为平衡状态，但F 大小是不断变化的，F做功为变力做功，不能用定义Fscosa直接求，缓慢移动，球的动能不增加，则此过程中由动能定理可知合外力的功为零，故有
，
10．A解析：人对足球的作用力为变力，其平均力远大于球的重力，故踢球瞬间人对球做的功远大于重力对球所做的功：即球的重力做的功可忽略不计，据动能定理可得，人对球所做的功为
故为A选项正确
11．A、B、C解析：在平抛运动中，物体仅有重力做功，机械能守恒，
。
正确。由动能定理：
；C正确。
12．D解析:设小物块匀速运动的时间为t．对小物块，由牛顿第二定律有：
小物块由零加速到v所用的时间
则t时间内物块对地位移
皮带作匀速运动，t时间内对地的位移
转化的内能为 
13．1．5m 2/3m 解析：由于物体只受重力作用而没有阻力，所以机械能守恒。当动能与重力势能相等时，物体下滑的高度差应为0．5m，其于滑的长度为1．5m；而动能是势能的2倍时，其滑的高度差为
m，下滑长度为2m。
14． 解析：物体由A滑到B的过程中，损失的机械能为克服阻力所做的功，即
。而物体从B点飞出后，它达到最高点时只有水平速度，此时动能为
设高度差为，全过程应用动能定理
15．-G
解析：卫星的机械能为其动能和重力势能之和，E=E
+E
。由于卫星做匀速圆周运动，所以
G
，∴Ek=
故E=G
16．
解析：木板在摆动一段时间最后停下来，说明要克服阻力做功，据动能定理：
， 
为损失的机械能
h为方木板重心下降的高度 
17．解析：由题胫骨最小处所受冲击力超过
F=
时会造成骨折。
设下落地安全高度为h1，触地时重心又下降高度为h2，落地者质量为m，落地速度为v，与地碰撞时间为
由动能定理mg(h1+h2)-Fh2=0
所以h1=
代入数据得h1=
18．解析：（1）取底面积与车叶转动圆面积相等的圆柱体，取圆柱体的长度为
×1，则圆柱体内的气体即为每秒钟冲击车叶的气流体积
V=
(2)这些气流的动能为
(3)这些气流的动能有10%转化为电能，单位时间内产生的电能即为发电的功率
19．解析：小球运动到M点时，速度为
,轨道对球的作用力为N，由向心力公式可得：
N+mg=
0．5+0．05×10=0．05×
=2m/s
从N到M点由动能定理：
-mg
Wf=
Wf=0．1J
20．解析：人从A点移到B点，物体上升的高度为H，由几何关系可知：H=
故
mg[]
当人运动到B点时，将人运动的速度
沿图所示沿绳子和垂直于绳子两方向分解：
而sin
=
物体此时上升的速度为 
人在A点时，物体上升的速度为零，
则
人所做的功为W=