万有引力定律测试题
班级 姓名 学号
一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）
1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体 （ ）
A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度
C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮
2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（ ）
A.R不变，使线速度变为 v/2 B.v不变，使轨道半径变为2R
D.无法实现
3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以 （ ）
A.地球表面各处具有相同大小的线速度
B.地球表面各处具有相同大小的角速度
C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（ ）
A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 ( )
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6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（ ）
A：环绕半径 B：环绕速度 C：环绕周期 D：环绕角速度
7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ]
A.p/q2 B.pq2 C.p/q D.pq
8．已知万有引力恒量G，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（ ）
A：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．
B：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．
C：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．
D：已知地球同步卫星离地面的高度．
附加题（每题5分）
1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 （ ）
A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为
圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如右图所示，
以下说法正确的是（ ）
A：它们的角速度相同． B：线速度与质量成反比．
C：向心力与质量的乘积成正比．D：轨道半径与质量成反比．
二、填空题（每空6分，共36分）
1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。距离“黑洞”r=6.0×1012 m的星体以v=2×106 m/s的速度绕其旋转，则“黑洞”的质量为____ __。引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2.
2．一个登月者，只用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出了月球的质量和密度，请写出表达式M=
，
=
(月球半径为R)。
3．已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是__ ___kg。
4．宇航员在月球表面以速率v竖直上抛一个小球，经过t秒落回原地，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗绕月球表面运行的人造卫星，则卫星的线速度为 。
5．据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年. 若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，则它与太阳的距离约是地球与太阳距离的 倍. （最后结果可用根式表示）
附加题（共10分）
1．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为__ _ ____m。（结果只保留一位有效数字）
三、计算题
1．（12分）一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）卫星受到的向心力的大小
（2）卫星的速率
（3）卫星环绕地球运行的周期
2．（12分）火星可视为半径为r0 的均匀球体，它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r，周期为T。求：
（1）火星表面的重力加速度。
（2）在火星表面离地h处以水平速度V0 抛出的物体，落地时速度多大。（不计火星空气阻力）