《人造卫星、宇宙速度》测验题A

一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）

1．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　A．轨道半径越大，速度越小，周期越长　 B．轨道半径越大，速度越大，周期越短

　　　C．轨道半径越大，速度越大，周期越长　 D．轨道半径越小，速度越小，周期越长

2．有关人造地球卫星的说法中正确的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　 A．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小速度

　　 B．第一宇宙速度是近地圆轨道上人造卫星运行速度

　　 C．第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

　　 D．卫星环绕地球的角速度与地球半径R成反比

3．某行星质量为地球质量的1/3，半径为地球半径的3倍，则此行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　  ）　

　  A．9倍　　　　B．1/3　　　　　　 C．3倍　　　　　 D．1/9

4．如图4-1所示，卫星A，B，C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。若在某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是　　　　　  （　　）

A．三个卫星的位置仍在一条直线上

B．卫星A位置超前于B，卫星C位置滞后于B

C．卫星A位置滞后于B，卫星C位置超前于B

D．由于缺少条件，无法比较它们的位置

5．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24 t，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 A．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播

　　　 B．它的轨道平面一定与赤道平面重合

　　　 C．若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径大

　　　 D．要发射一颗质量为2.48 t的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小

6．一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T，设万有引力常数G，则此恒星的平均密度为：　　　　　　　　 （　  ）

　　　A．GT²/3π　　　　　 B．3π/GT²　　　C．GT²/4π　　　 　 D．4π/ GT²

7．为了计算某一个天体的质量，需要知道绕该天体作匀速圆周运动的另一个星球的条件是

A、质量和周期　　　　　 　　　　 B、运转周期和轨道半径 　　 (　　 )  

C、轨道半径和线速度　　　　　　　 D、转速和质量

8．已知地球半径R=6.4×10³km，地球质量M=6.0×10²⁴kg，引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²。假定“神舟二号”无人飞船在离地面高h=300 km的轨道上做匀速圆周运动。则“神舟二号”无人飞船运行的周期和飞行速度分别约为：　（　　）

A．80min　7.7×10³m/s　　　　　　　　　　　　　 B．90min　7.7×10³m/s

C．85min　7.9×10³m/s　　　　　　　　　　　　　 D．24h　7.9×10³m/s

9．上题中，由于空气阻力的作用，“神舟二号”无人飞船的返回舱在将要着陆之前，有一段匀速下落的过程。设返回舱所受空气阻力f与其速度v的平方成正比，与其迎风面的截面积S成正比，比例系数为k，返回舱的质量为m，则在返回舱匀速下落的过程中所受空气阻力f和速度v分别为：　　　　　　　　　　　　　　　　  　　 （　　）

　　　 A．，　　　　　　　　　　　B．，

　　　 C．，　　　　　　　　　　　 D．，

二、填空题

10．一颗以华人物理学家“吴健雄”命名的小行星，半径约为16 km，密度与地球相近。若在此小行星上发射一颗绕其表面运行的人造卫星，它的发射速度约为___________.（已知地球的半径R=6.4×10³ km，取g=10 m/s²）

11．两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则：OM间距为　　　　　  ，它们运动的周期为　　　　　　　  。

三、计算题

12．“神舟号”飞船于1999年11月20日6时30分在西泉卫星发射中心用新型长征运载火箭发射升空，起飞约10min，飞船与火箭分离，进入预定轨道，遨游太空21h，环绕地球14圈，完成空间飞行试验后，在内蒙古自治区中部地区成功着陆，请估算一下。

（1）飞船环绕地球运行的周期T

（2）飞船运行的轨道半径（已知R地＝6400km，g＝10m/s²）

13．同步卫星离地心高度为r，运行速率为V₁，加速度为a₁，地球赤道上物体物体随地球自转的向心加速度为a₂，第一宇宙速度为V₂，地球半径为R。则a₁ /a₂为多少？V₁ /V₂为多少？

14．两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则

（1）a、b两卫星周期之比T_a∶T_b是多少?

（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？

15．中子星是恒星演变到最后的一种存在形式.(1)有一密度均匀的星球，以角速度ω绕自身的几何对称轴旋转.若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大?(2)蟹状星云中有一颗中子星，它每秒转30周，以此数据估算这颗中子星的最小密度.(3)若此中子星的质量约为太阳的质量(2×10³⁰ kg)，试问它的最大可能半径是多大?

 

《人造卫星、宇宙速度》测验题A参考答案

一、选择题

1、A　2、BC　3、B　4、B　5、B　 6、B 　7、BC　 8、B　9、B

二、填空题

10、20 m/s　　11、mL/(M+m)，2π　　

三、计算题

12、①T==1.5h(或5400s)；

②G，算得r=6.7×10⁶m。

13、r:R　

14、（1）T_a∶T_b＝∶＝1∶2 ，（2）t＝0.77T_a

15、(1)=mRω²，M=ρπR³，带入得：ρ=

(2)ρ==kg/m³=1.27×10¹⁴ kg/m³

（3）M=ρπR³，所以R=m=1.56×10⁵ m