动量单元测试题

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ、Ⅱ卷两部分

2．本试卷满分100分。考生应用钢笔或圆珠等将答案直接写在答题卷上。

3．非选择题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案，而没有写出主要演算过程的，不能得分。有数字计算的问题，答案中必须明确写出数值和单位。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

选择题 （每题5分，计40分）

1.在距地面高为h，同时以相等初速V₀分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有　(　　)

A．平抛过程较大　　　　　　　　　　　　 B．竖直上抛过程较大

C．竖直下抛过程较大　　　　　　　　 D．三者一样大

2．如图所示，在光滑的水平支撑面上，有A、B两个小球。A球动量为10kg·m/s，B球动量为12kg·m/s。A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8kg·m/s，方向没变，则A、B两球质量的比值为（　　）

A、0.5　　　　B、0.6　　　　

C、0.65　　　 D、0.75

3．如图所示，相同的平板车A、B、C成一直线静止在水平光滑的

　 地面上，C车上站立的小孩跳到B车上，接着又立刻从B车上跳到A

　 车上。小孩跳离C车和B车的水平速度相同，他跳到A车上后和A车

　 相对静止，此时三车的速度分别为υ_A、υ_B、υ_C，则下列说法正确的是　　　　　　 　　(　　)

　 A．υ_A = υ_C　　　B．υ_B =υ_C  　 C．υ_C >υ_A >υ_B 　 D．B车必向右运动

4．在光滑的水平面上，并排放着质量相等的物体A和B，并静止于水平面上，现用水平恒力F推A ,

此时沿F方向给B一个瞬时冲量I，当A追上B时，它们运动的时间是 　　　　　　　　 (　　)

　 A.　 　　B. 　　 C.  　 D.

5.有两个质量相同的小球A和B(均视为质点)，A球用细绳吊起，细绳长度

　　等于悬点距地面的高度，B球静止于悬点的正下方的地面上，如图所

　　示，现将A球拉到距地面高为h处(绳子是伸直的)由静止释放，A球摆到

　　最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们上升的最大高度为(　　)

　  A．　 　 B．　 　 C．　　　D．

　　

6．如图所示，质量为的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为的小球置于槽内，共同以速度沿水平面运动，并与一个原来静止的小车对接，则对接后瞬间，小车的速度大小为

A．　　  B．

C．　　　　　 D．以上答案均不对

7.带有1／4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v₀水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是：（　　） 　　　　　

A．小球一定水平向左作平抛运动．

　 B．小球可能水平向左作平抛运动．

　 C．小球可能作自由落体运动．

　 D．小球可能向右作平抛运动．

8.在光滑水平面上，动能为E₀、动量的大小为p₀的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E₁、p₁，球2的动能和动量的大小分别记为E₂、p₂，则必有（　　　 ）

A．E₁＜E₀　　　　B．p₁＜p₀C．E₂＞E₀ 　　　　D．p₂＞p₀

第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

9．（15分）用如图所示装置验证动量守恒定律，质量为ｍ_A的钢球Ａ用细线悬挂于Ｏ点，质量为ｍ₀的钢球Ｂ放在离地面高度为H的小支柱Ｎ上，Ｏ点到Ａ球球心的距离为Ｌ，使悬线在Ａ球释放前张直，且线与竖直线的夹角为α．Ａ球释放后摆动到最低点时恰与Ｂ球正碰，碰撞后，Ａ球把轻质指示针ＯＣ推移到与竖直线夹角β处，Ｂ球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸Ｄ．保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个Ｂ球的落点．

（1）图中ｓ应是Ｂ球初始位置到________的水平距离．

（2）为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得________、________、________、________、________、________、________等物理量．

（3）用测得的物理量表示碰撞前后Ａ球、Ｂ球的动量：P_A＝________，P_A′＝________，ｐ_B＝________，P_B′＝________．

10.计算题（10分）如图所示，质量为M的金属块和质量为m的木块，通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t，细线断开，再经时间t'，木块停止下沉，求此时金属块速度大小．

11. （18分）如图所示，A、B两物体及平板小车C的质量之比为∶∶＝ 1∶2∶3, A、B间夹有少量炸药，如果A、B两物体原来静止在平板小车上，A、B与平板小车间的动摩擦因数相同，平板车置于光滑的水平面上. 炸药爆炸后，A、B分离，到物体A和物体B分别与小车相对静止时，所用时间之比为多少？（设平板小车足够长）

12.（17分） 如图2－4－5所示，甲、乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平冰道上游戏，甲和他冰车的总质量m₁=40kg，从山坡上自由下滑到水平直冰道上的速度v₁=3m/s，乙和他的冰车的质量m₂=60kg，以大小为v₂=0.5m/s的速度迎面滑来．若不计一切摩擦，为使两车不再相撞，试求甲的推力对乙做功的数值范围？

参考答案

1、B　　2、BC　　　3、C　　　 4、C　　　　 5、C　　　 6、 C　　　 7、BCD　　　

 8、ABD

9.（1）Ｂ球各落地点中心（2）ｍ_Ａ、ｍ_Ｂ、Ｌ、α、β、Ｈ、Ｓ

（3）ｍ_A　　ｍ_A　　0　　ｍ_BＳ

10. 解析： M和m系统在绳断前后所受外力均为重力和浮力，其合力为F＝（M＋m）a，根据动量定理有（M＋m）a（t+t'）＝MV，故木块停止下沉时金属块速度大小

　 V=

11.取水平向左为正方向. 设A、B分离时的速率分别为、，B相对C静止时A的速率为＇，B、C的共同速率为，所求时间分别为、.

对A、B在炸药爆炸的过程，由动量守恒定律有

　　　　　　　　　 …………………………①

可得： 　　　　　　　　 …………………………②

对A、B和C从爆炸后到B相对C静止的过程，由动量守恒定律有

　　　　…………………………③

可得：　　　　　　　　　 …………………………④

对A的速率从～＇和～0的两个过程，由动量定理有

　　　　…………………………⑤

　　　　　 …………………………⑥

对B, 由动量定理有

　 …………………………⑦

　　联立②④⑤⑥⑦式，解得：

　　

12．取向右方向为正，m₁v₁－m₂v₂=+，对乙由动能定理得W=－，

当=时，甲对乙做的功最少W=16.8J，当=－时，甲对乙做的功最多W=600J，

甲对乙做功的数值范围为16.8J≤W≤600J．