高二年上学期物理期末练习二

第十三章电场

1、 库仑定律结合平衡条件的综合应用

如图1，三个在同一条直线上的点电荷，已知q₁与q₂之间的距离为L₁ ，q₂与q₃之间的距离为L₂ ，且每个电荷都处于平衡状态。

（1）　　　 如q₂为正电荷，则q₁为　　　 电荷，q₃为　　　 电荷。

（2）　　　 三者电荷量大小之比是　　　 ：　　　 ：　　　 。

2、 电场强度

在真空中O点放一个点电荷Q = +1.0×10^{- 9} C，直线NM通过O点，OM的距离r = 30 cm，M点放一个点电荷q =-1.0×10^-10 C，如图2所示，求：

(1)　　q在M点受到的作用力。

(2)　  M点的场强。

(3)　  拿走q后M点的场强。

(4)　  M、N两点的场强哪点大？

(5)　  如果把Q换成-1.0×10^{- 9} C的点电荷，情况如何？

3、 带电体的非平衡问题

在光滑的绝缘水平面上A、B两点分别放着质量为m和2m的两个带电小球Q_A和Q_B ，将两个小球同时释放，已知刚释放时Q_A的加速度为a ，经过一段时间后，Q_B的加速度大小是a ，且此时Q_B的速度大小为V。此时Q_A的速度和加速度各是多大？

4、 电场线

如图3所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（　）

A、 先变大后变小，方向水平向左

B、 先变大后变小，方向水平向右

C、 先变小后变大，方向水平向左

D、先变小后变大，方向水平向右

5、 电场力的功

如图4，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度V₀射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN。a、b、c是以O为中心，R_a、R_b、 R_c为半径画出的三个圆，R_c─R_b = R_b ─R_a 。1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点。以W₁₂ 表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，W₃₄表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则（　）

A、W₁₂ = 2 W₃₄

B、W₁₂ > 2 W₃₄

C、P、O两电荷可能同号，也可能异号

D、P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零

6、　电势差、电势的计算及电势高低的判断

有一带电荷量q = ─ 3×10^-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^-4 J。从B点移到C点时电场力做功9×10^-4 J。问：

（1）　　　 AB、BC、CA间电势差各为多少？

（2）　　如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？

7、 依带电粒子与运动轨迹和电场线（或等势面）来判断有关问题

图5中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（　）

A、 带电粒子所带电荷的符号

B、 带电粒子在a、b两点的受力方向

C、 带电粒子在a、b两点的速度何处较大

D、 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

8、　等势面与电场线的关系

图6中的A、B、C三点是匀强电场中的三点，它们的电势分别为φ_A = -5V，φ_B = 9V，φ_C = 2V，试在图中画过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线。

9、　平行板电容器的动态分析

如图7，电容器的N板接地，在其两板间的P点固定一个带负电的点电荷，分析以下过程后，电容器的电荷量Q、两极间的电压U、两极间的场强E，P点的电势φ、负电荷在P点的电势能E_P各如何变化？

（1）　　S接通后再将M板上移一小段距离。

（2）　　S接通后再断开，再将N板上移一小段距离。

10、　　　　　  带电粒子在电场中的直线运动

如图8，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m、电荷量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度V₀竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差U_AB应为多大？

11、　　　　　  带电粒子在电场中的偏转

如图9，水平放置的两平行金属板，板长l为10cm，两极板相距d为2 cm，一束电子以V₀ =4×10⁷ m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板L为45 cm，宽D为20 cm的荧光屏上（不计重力，荧光屏中点在两板间的中心线上，电子质量m = 9.1×10 ^{- 31}kg ，电量e = 1.6×10 ^{- 19}C），求：

（1）　　电子飞入两板前所经历的加速电场的电压是多大？

（2）　　为了使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压应取什么范围？

（答案：（1）4.55×10³V；（2）-364V到364V）

12、　　　　　  静电感应和静电平衡

如图10，实心金属球A半径为R，带电量为Q。点电荷B带电量为q。B与A球的球心间的距离为r。当B不存在而只有A存在且达到静电平衡时，电荷Q在球心O处的电场强度等于　　　 。当点电荷B也同时存在并达到静电平衡时，球心O处的电场强度等于　　　 ，金属球上的电荷在球心O处产生的场强的大小等于　　　 。

13、　　　　　  其它问题

（1）　　一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零，现在球壳上挖去半径为r（r << R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为　　　 ，（已知静电系数为k）方向　　　 。

（2）　　如图11是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2 cm，则该电场的场强为　　　  V/m，到A点距离为1.5 cm的P点电势为　　　 　V。

（3）　　如图12，在匀强电场中，将一质量为m，带电量为q的带电小球，由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，不能忽略小球的重力，则匀强电场的场强大小为（  ）

A、唯一值是mgtanθ/q　　　　 B、最大值是mgtanθ/q

C、最小值是mgsinθ/q　　　　 C、最小值是mgcosθ/q

（4）　　图13中实线为电场线，虚线为等势面，已知相邻两等势面间电势差相等。有一正电荷在等势面L₃处的动能为20J，运动到L₁处的动能为零。若取L₂为零势面，则当此电荷的电势能为6J时，它的动能是（不计重力和空气阻力）（　）

A、16 J  B、14 J　 C、6 J　D、4 J