第十六章 电磁感应
一、选择题(每小题有一个或多个选项正确,每小题5分,共40分)
1.如图16-12所示,矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂直,若ab边受竖直向上的磁
场力的作用,则可知线框的运动情况是( )
A.向左平动进入磁场 B.向右平动退出磁场
C.沿竖直方向向上平动 D.沿竖直方向向下平动
2.如图16-13所示,金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨
做下列哪种运动时,线圈c中将有感应电流产生( )
A.向右做匀速运动 B.向左做匀速运动
C.向右做减速运动 D.向右做加速运动
3.如图16-14所示,通电直导线旁放有一闭合线圈abcd,当直电线
中的电流I增大或减小时 ( )
A.电流I增大,线圈向左平动 B.电流I增大,线圈向右平动
C.电流I减小,线圈向左平动 D.电流I减小,线圈向右平动
4.如图16-15所示,通电螺线管左侧和内部分别静止吊一环a和b,当变阻器
R的滑动头c向左滑动时 ( )
A.a向左摆,b向右摆 B.a向右摆,b向左摆
C.a向左摆,b不动 D.a向右摆,b不动
5.如图16-16所示的异形导线框,匀速穿过一匀强磁场区,导线框
中的感应电流i随时间t变化的图象是(设导线框中电流沿abcdef
为正方向)( )
6.如图16-17所示,要使电阻R1上有a→b的感应电
流通过,则应发生在 ( )
A.合上K时
B.断开K时
C.K合上后,将变阻器R滑动头c向左移动
D.K合上后,将变阻器R滑动头c向右移动
7.如图16-18所示,当开关K由1搬至2,通过电阻R的感应电流
的方向 ( )
A.由a→b B.由b→a
C.先由a→b,后由b→a D.先由b→a,后由a→b
8.如图16-19所示电路中,电源内电阻和线圈L的电阻均不计,K
闭合前,电路中电流为I=E/2R.将K闭合时,线圈中的自感电动
势 ( )
A.方向与电流方向相反
B.有阻碍电流作用,最后电流总小于I
C.有阻碍电流增大的作用,电流保持I不变
D.有阻碍电流增大的作用,但电流最后还是要增大到2I
二、填空题(每小题6分,共24分)
9.在如下情况中,求出金属杆ab上的感应电动势E,
回答两端的电势高低.
(1)ab杆沿轨道下滑到速度为v时(图16-20甲),
E= , 端电势高.(图中α、B、
L均为已知)
(2)ab杆绕a端以角速度ω匀速转动时(图16-20乙),E= , 端电势高.(图
中B、L均为已知)
10.如图16-21所示,A、B两个用相同导线制成的金属环,半径RA=2RB,
两环间用电阻不计的导线连接.当均匀变化的磁场只垂直穿过A环时,
a、b两点间的电压为U.若让该均匀变化的磁场只垂直穿过B环,则
a、b两点间的电压为 .
11.如图16-22所示,边长为20 cm的正方形线圈,圈数100匝,线圈两端接在电容为2 μF的电容器a、b两板上,匀强磁场竖直向上穿过线圈,线圈平面与磁力线成30°角,当磁感应强度B以每秒0.2 T均匀增加时,电容器所带电量为 ,其中a板带 电.
12.在匀强磁场中,放有一半径为r的闭合线圈,线圈的匝数为n,总电阻为R,
线圈平面与磁场方向垂直.当线圈在磁场中迅速转动180°的过程中,通过导线横截面的
电量为q,则该匀强磁场的磁感应强度大小为 .
三、计算题(共36分)
13.(12分)如图16-23所示,在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,放有一边长为L的正方形闭合导线框,电阻为R.(1)当线框从位置Ⅰ(线框平面⊥磁感线)匀速转到位置Ⅱ(线框平面∥磁感线)的过程中,若角速度为ω,求线框中的平均感应电动势.(2)当线框由位置Ⅰ转至位置Ⅲ的过程中,求通过导线横截面的电量.
14.(10分)一个边长为a=1m的正方形线圈,总电阻为 0.1 Ω,当线圈以v = 2 m/s的速度通过磁感应强度B = 0.5 T的匀强磁场区域时,线圈平面总保持与磁场垂直.若磁场的宽度b>1 m,如图16-24所示,求线圈通过磁场后释放多少焦耳的热量?
15.(14分)用电阻为18 Ω的均匀导线弯成图16-25中直径D =0.80 m的封闭金属圆环,环上AB弧所对应的圆心角为60º,将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B =0.50 T的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里.一根每米电阻为1.25 Ω的直导线PQ,沿圆环平面向左以3.0 m/s的速度匀速滑行(速度方向与PQ垂直),滑行中直导线与圆环紧密接触(忽略接触处的电阻),当它通过环上A、B位置时,求:
(1)直导线AB段产生的感应电动势,并指明该段直导线中电流的方向.
(2)此时圆环上发热损耗的电功率.
参考答案:
1.A 2.CD 3.BC 4.C 5.C 6.AC 7.B 8.AD
9.BLvcosα, a, BL2ω/2, a
10.U/2
11.8×10-7, 负
12.qR /2nπr2
13.(1)2BL2ω/π (2)2BL2/R
14.10J
15.(1)0.6V,A→B (2)0.01W