第十三章　　交流电

一、选择题:在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

1．一电热器接在10V直流电源上，产生一定大小的热功率，把它改接到正弦式电流上，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻随温度的变化，则交流的最大值应为（　　 ）

A、5.0V　　　　　　　 　　　　B、7.0V　 　　　　　　　　　　　C、10V　　　　　　　　　　　　　　  D、14.1V

2．用变压器给负载电阻R供电，下列哪种办法会增加变压器的输入功率（　　 ）

A、减少负载电阻R的阻值　　　 　　　　　　　　　B、增加原线圈的匝数

C、加粗原线圈的导线　　　　　　　　　　　　　　  D、减少副线圈的匝数

3．如图1甲、乙两电路中，当a、b两端e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V，若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，则a 、b间与e、f间的电压分别为(　　 )

A、220V，220V　 　　　　　 B、220V，110V

C、110V，110V　　　　　　 D、220V，0

4．如图2所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，副线圈向电阻R₁、R₂和R₃供电， A为交流电流表，V为交流电压表，开关S闭合后与闭合前相比（　　 ）

A、V示数变大，A示数变小R₁消耗的电功率变大

B、V示数变大，A示数变大，R₁消耗的电功率大

C、V示数变小，A示数变小，R₁消耗的电功率变小

D、V示数变小，A示数变大，R₁消耗的电功率变小

5．某一LC振荡电路的固有频率为f ，则（　　 ）

A、电容器充放电的频率也为f　　　　　　　　　  B、电容器充放电的频率为2f

C、电场能和磁场能转化的频率为f　　　　　　　  D、电容器两极板上电荷量的变化频率为2f

6．一个LC振荡电路，它的振荡电流i随时间t变化的图线如图3所示，在3T/4～T这段时间内，下列说法正确的是（　　 ）

A、线圈两端的电压越来越大，但线圈中电流却逐渐减小

B、线圈中自感电动势方向与电流方向相同，且数值越来越大

C、电路中的磁场能逐渐转化为电场能

D、电容器处于放电状态

7.在图中，A、B是一对中间有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为L，两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势U=U₀cosωt。现有一电子在t=0时穿过A板上小孔射入电场。设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能　　(　　 )

A.以AB间的某一点为平衡位置来回振动

B.时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板

C.一直向B板运动，最后穿出B板，如果ω小于某个值ω₀，l小于某个值l₀

D.一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、l为什么值

8．如图10—5所示，理想变压器原线圈a、b两端接正弦式电压，副线圈c、d两端通过输电线接两只相同的灯泡，输电线的等效电阻为R，在图示状态，开关S是闭合的，当开关S断开时，下列各量中减小的是　　（　　　 ）

　　A．副线圈c、d两端的输出电压

　　B．通过灯泡的电流

　　C．副线圈输电线等效电阻R上的电压

　　D．原线圈a、b两端的电压

　　9．一理想变压器的原线圈连接一只电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节。如图3所示，在副线圈上连接了定值电阻和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加

一电压为U的正弦交流电。则　 （　　　 ）

A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大

B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小

C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大

D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小

10．图1中（a）为电热毯的电路图，电热丝接在U=311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为右图（b）所示波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是（　　  ）

A．110V

B．156V

C．220V

D．211V

二、填空题

　　11．一交流电压的瞬时值表达式为u = 15sin100πtV，将该交流电压加在一电阻上，产生的电功率为25W，那么，这个电阻的阻值是　　　Ω。

12．如图7表示一交变电流随时间变化的图示。此交流的有效值是　　　A。

13．有一交流电压的变化规律为u = 311sin314tV.若将一辉光的电压是220V的氖管接上此交流电压，则在ls内氖管发光的时间是　　　s。

14．在LC电路中，若C ＝ 0.001μF，要发出波长为30m的电磁波，则电感线圈的自感系数L ＝　　　 H。

三、本题共6小题，90分。解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15．一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动，线圈转速为240rad/min ，当线圈平面转动至与磁场平行时，线圈的电动势为2.0V 。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时，试求：

（1）该线圈电动势的瞬时表达式；

（2）电动势在s末的瞬时值。

16.如图9所示，边长为20cm的正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，已知线圈匝数20匝，转速n=120r/min，磁感强度B为0.2T。求：

（1）转动中的最大电动势及线圈所在位置；

（2）从图示位置转过90°的过程中的平均电动势；

（3）设线圈是闭合的，总电阻R＝10Ω，线圈转动过程中受到的最大电磁力矩。

17．图10为一远距离输电系统，A地有一台升压变压器，B地有一台匝数比为10∶1的降压变压器，已知B变压器副线圈上电流是100A，输出功率为12KW，A、B两地之间输电线的总阻为10Ω，求：

（1）A地变压器副线圈的电压；

（2）输电线上热损耗功率；

（3）A变压器的输入功率。；

18．图11所示，矩形闭合金属线圈abcd的边长分别l₁和l₂ ，电阻为R ，ab边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感强度大小为B.某时刻线圈位置如图示，磁感线垂直线圈平面，方向向里.线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度大小为ω ，从图示位置开始计时，规定电流沿abcd方向流动为正方向。

（1）在直角坐标系上画出线圈内感应电流随时间变化的关系图像（至少画两个周期）；

（2）求出该感应电流的有效值。

　　　

第十三章　　交流电参考答案：

一、选择题

1． C　 2.　A　 3.　B　 4.　D　 5.　B　 6.　ABC　 7.　C　 8.　C　 9. BC　 10. B

二、填空题

11.　4.5　　12.  5　　13.  0.5　　 14.　2.5×10^-3

三、计算题

15．（1）u = 2cos4t V　　 (2) 2cos 1/12　V

16.（1）2.01V，图示位置；（3）1.28V；　　（3）3.2×10^-2N·m

17．（1）1300V；（2）lkW；（3）13kW

18．（1）如图13所示；（2）Bl₁l₂ω/2R