电 场
一、下列各小题均有四个选项，其中有一个或几个符合题意。（每小题4分，共40分。）
1．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F。要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是( )
A．使甲、乙电荷量都变为原来的
倍
B．使甲、乙电荷量都变为原来的1/
C．使甲、乙之间距离变为原来的倍
D．使甲、乙之间距离变为原来的1/
2．一个不带电的金属球，置于外电场中处于静电平衡时，下列说法中正确的是( )
A．金属球内部可能有的地方场强不为零
B．金属球内部任意两点的电势差一定为零
C．金属球表面处的电场线与金属球表面不一定垂直
D．金属球内部一定没有净剩电荷
3．如图1所示的电场中正、负电荷的电荷量相等，电场中有相互对称分布的a、b两点(a、b两点到o点的距离相等)，a、b两点在两电荷连线的中垂线上。图中a、b两点的电场强度及电势相比较，应是 ( )
A．两点的电场强度相同，两点的电势不相同
B．两点的电场强度不相同，两点的电势相同
C．两点的电场强度相同，电势也相同
D．两点的电场强度和电势都不相同
4．电量和质量之比叫荷质比,质量和电量不同的带电粒子,在相同电压的加速电场中由静止开始加速后,必定是( )
A．荷质比大的粒子其动能大,电量大的粒子其速度大
B．荷质比大的粒子其速度大,电量大的粒子其动能大
C．荷质比大的粒子其速度和动能都大
D．电量大的粒子其速度和动能都大
5．如图2所示，A为空心金属球，B为靠近A的另一个原来不带电的枕形金属壳。将另一个带正电的小球C从A球开口处放入A球中央，但不触及A球。则B出现的情况是( )
A．靠近A的一端带正电，远离A的另一端带负电
B．靠近A的一端带负电，远离A的另一端带正电
C．靠近A的一端带负电，远离A的另一端不带电
D．靠近A的一端带正电，远离A的另一端不带电
6．点电荷置于真空中的O点，A 、B、 C三个虚线圆表示该点电荷电场中三个等势面，如图3所示 。已知等势面的电势jA<jB<jC , m点位于A等势面上，n点位于B等势面上。现有一电子从m点以初速度v0沿mn方向入射，在电子从m点至再次通过A等势面的过程中，以下判断正确的是( )
A．电子所受的电场力先增大后减小
B．电子所受的电场力先减小后增大
C．电子的动能先增大后减小
D．电子的动能先减小后增大
7．如图4所示，水平放置的带电平行金属板间有匀强电场，板间距离为d。一个带负电的液滴所带电量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场并沿直线从上板边缘射出。则下列选项中正确的是( )
A．液滴做匀速直线运动
B．液滴做匀减速直线运动
C．两板间电势差为mgd/q
D．液滴的电势能减小了mgd
8．在图5中，平行板电容器的A板带正电，与静电计上的金属球相连；平行板电容器的B板和静电计的外壳均接地。此时静电计指针张开某一角度，则以下说法中正确的是( )
A．B板向左平移，静电计指针张角变大
B．B板向上平移，静电计指针张角变大
C．在两板间插入介质板，静电计指针张角变大
D．在两板间插入金属板，（金属板与A、B板不接触）静电计指针张角变大
9．某电场的电场线的分布如图6所示。一个带电粒子由M点沿图中虚线所示的途径运动通过N点。则下列判断正确的是 ( )
A．粒子带负电
B．粒子在M点的加速度大
C．粒子在N点的速度大
D．电场力对粒子做正功
10．图7中三条实线a、b、c表示三个等势面。一个带电粒子射入电场后只在电场力作用下沿虚线所示途径由M点运动到N点，由图可以看出( )
A．三个等势面的电势关系是ja>jb>jc
B．三个等势面的电势关系是ja<jb<jc
C．带电粒子在N点的动能较小，电势能较大
D．带电粒子在N点的动能较大，电势能较小
二、填空题（每题5分,共20分。）
11．带有8.0×10-8C电荷量的等量异种点电荷相距20cm，则连线中点处的电场强度是
N/C，与这两个点电荷距离都为20cm处的电场强度大小是 N/C。
12．真空中有一束电子流，以一定速度v沿与场强垂直的方向从O点射入匀强电场，如图8所示. 以O为坐标原点，取x轴垂直于电场方向，y轴平行电场方向，在x轴上取OA = AB = BC，分别由A、B、C点做y轴的平行线交电子流轨迹于M、N、P点. 电子流在这些点沿x轴方向的分速度之比是vMx:vNx:vPx=
，沿y轴方向的分速度之比vMy :vNy :vPy =
.
13．将一个半径为r空心导体球接地，在空心导体球的球心处放一个点电荷Q，且点电荷与球壳不接触，如图9所示。则距球心R的P点的场强为：
（1）当R >r时 ，(2)当R <r时 。
14．如图10所示，半径为r的导体球A放置在绝缘支架上，原带有正电荷，电量为Q。它的右侧有一个带正电的点电荷B，电荷量为q。已知B与A的球心O距离为l，OCB在同一直线上。A上的电荷形成的电场在距球心O点为r/2处的C点的场强大小为
。A上的电荷对B的作用力 
。（填“>”、“<”或“=”）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11。 ， ； 12。 ， ；
13。 ， ； 14。 ， 。
三、论述计算题（每题10分，共40分。）
解题要求：（1）写出依据的主要公式或变形公式；（2）代入数据；（3）凡
有数字运算的题目，运算过程和结果都要写明单位。
15．某平行板电容器，当其所带电荷量增加ΔQ=2.0×10－9C时，两极板间电压增加了ΔU=5V。求：
(1)该电容器的电容是多少？
(2)当电容器两极板间电压为50V时，其所带电荷量为多少？
16．如图11所示，a 粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入电场，由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向成
。已知a 粒子质量为m，电荷量为2e。求OB两点间电势差。
17．如图12所示，有彼此平行的A、B、C三块金属板于电源相接，B、A间相距为d1，电压为U1；B、C间相距为d2，电压为U2，且U1<U2。一个电子(电荷量e质量m)从紧靠A极板处由静止释放，经电压U1加速后沿直线从B极板中央小孔进入BC极板间。若不计重力，求:
(1)电子在BC板间前进的距离L；
(2)电子往复运动的周期T。
18．如图13，一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球，并带有 -q的电荷量，在细线的悬点o处放一带电荷量为+q的点电荷。要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动，求：
(1)金属球在最高点的最小速度值是多大？
(2)如果金属球刚好通过最高点，则它通过最低点时的速度多大？
参 考 答 案
一、
1．AD 2．BD 3．C 4．B 5．B 6．AC 7．ACD 8．AB 9．CD 10．C
二、
11．1.44×105，1.8×104。
12．1:1:1，1:2:3。
13．0，kQ/R2。
14．
，<。
三、
15．(1) 4×10-10F，2×10 –8C。
16．
。
17．（1）L=U1d2/U2，(2)T=2
。
18．(1)
，(2) 
。