高三物理机械能单元测试题（2008）

　组题：于忠慈

一、选择题

1、如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2的小球，B处固定质量为的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是 【　　　】

（A）A球到达最低点时速度为零。

（B）A球机械能减少量等于B球机械能增加量。

（C）B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度。

（D）当支架从左向右回摆动时，A球一定能回到起始高度。　　　

2、一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中【　　　】

（A）升降机的速度不断减小　　　　　　　

（B）升降机的加速度不断变大

（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功

（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。

3、质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则【　　　】

A.A球的最大速度为2

B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小

C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

D.A、B两球的最大速度之比v₁∶v₂=2∶1

4、物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则【　　　】

（A）从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。　　

（B）从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。

（C）从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。　　

（D）从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。

5、如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W₁．W₂，滑块经B．C两点时的动能分别为E_KB．E_Kc，图中AB=BC，则一定有【　　　】

(A)W_l>W₂

(B)W₁<W₂

(C)E_KB>E_KC

(D)E_KB<E_KC

6、如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O在同一水平面上．一只小球（视为质点）从Q点正上方某一高度处自由下落．为使小球从Q点进入圆弧轨道后从P点飞出，且恰好又从Q点进入圆弧轨道，小球开始下落时的位置到Q点的高度差h应该是【　　　】

A．R　　 B．　　 C．　　D．无论h是多大都不可能

7、一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像（E——S图象）如图所示，其中0—s₁过程的图线为曲线，s₁—s₂过程的图线为直线。根据该图像，下列判断正确的是【　　　】

A．0—s₁过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小

B．s₁—s₂过程中物体可能在做匀速直线运动

C．s₁—s₂过程中物体可能在做变加速直线运动

D．0—s₂过程中物体的动能可能在不断增大

8、 光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速度大小为v₀。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图所示，小球越过n条活动阻挡条后停下来。若让小球从h高处以初速度v₀滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数是(设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等) 【　　　】

A．n　　　　　　  B．2n　　　　  C．3n　　　　　　 D．4n

9、如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因素为μ。当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是【　　　】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．等于　　　　B．小于　　C．大于　　D．小于

二、填空题

10、如图所示是一种清洗车辆用的手持式喷水枪。设枪口截面积为0.6cm²，喷出水的速度为12m/s(水的密度为l×10³kg/m³)。当它工作时，估计水枪的功率为___________ w。

11、在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2.5 cos（单位：m），式中k＝1m^－1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v₀＝5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10m/s²。则当小环运动到x＝m时的速度大小v＝__________m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝__________m处。　　　

12、右图是汽车牵引力F和车速倒数的关系图像，若汽车质量为2×10³kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则在车速为15m/s时汽车发动机功率为__________W；该汽车作匀加速运动的时间为________s。

13、如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°。A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。不考虑所有的摩擦，当剪断轻绳让物体从静止开始沿斜面滑下，则两物体的质量之比m_A:m_B是　　　 ；着地瞬间两物体所受重力做功的功率之比P_A:P_B是　　　　  。

14、 如图所示，“　　 ”型杆上通过轻绳连有两个滑环A、B，已知它们的质量m_A＝m_B＝2 kg，A与水平杆间动摩擦因数为0.2，B与竖直杆间光滑接触，轻绳长L＝25 cm。现用水平力将A球缓慢向右拉动，则拉动过程中，θ角由37°增大到53°，这一段内拉力F做的功为_______。

15、世界上第一颗原子弹爆炸时，距爆炸中心14 km外的掩体内，费米和他的助手们正在观察试验情况。费米一看到爆炸发生，就迅速走出掩体，几十秒后当爆炸形成的强大热气流传过来时，费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约2 m处。由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药。若假设纸片是从1.8 m高处撒下，可估算出当时的风速约为________m/s；假设爆炸形成的气流向各个方向传播的速度大致相同，则离爆炸中心14 km处仅单位时间内得到的风能总量就大约为_______J。（已知空气密度为r＝1.3 kg/m³，球的表面积公式S＝4pR²）

三、实验题

16、某科学家取青蛙的离体“缝匠肌”进行实验，装置如图所示，肌肉的A端固定，B端通过滑轮与钩码相连。现给肌肉以电刺激，使肌肉收缩，产生拉力，拉动钩码运动，他测量并记录了钩码上升的最大速度v，以及与之相应的砝码的重力F，并画出了v-F图像，得到了一条双曲线，如图所示。以下关于肌肉化学能与钩码机械能转化的一些说法中正确的是：（　　　 ）

　　　

A.转化的能量值是一个常数

B.功率是一个常数

C.功率随所挂钩码的重力增加而减小

D.功率随所挂钩码的重力增大而增大

17、为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用数字实验系统设计了一个实验，实验装置如图，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度。在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v₁，经过B点时的速度是v₂，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个的步骤，你认为其中不必要或者错误是（　　　 ）

A．用天平测出物体的质量

B．测出A、B两点间的竖直距离

C．利用-算出物体从A点运动到B点的过程中重力势能的变化量

D．验证v₂²-v₁²与2gh是否相等

18、利用传感器和计算机可以研究快速变化力的大小。实验时，把图所示中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落。用这种方法获得的弹性绳的拉力F随时间t变化图线如图所示。根据图线所提供的信息，以下判断正确的是:　　　　  (　　　　 )

 

A．t₁、t₂时刻小球速度最大　　　　　 B．t₂、t₅时刻小球的动能最小

C．t₃与t₄时刻小球动能相同　　　　  D．小球在运动过程机械能守恒

四、计算题

19、弹性小球从某一高度H下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，

假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影

响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的3/4。为使小球弹起后能上升

到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v_o，

才能弹回到原来的高度H？

某同学对此解法是：由于只能上升H，所以机械能的损失为mgH，只要

补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此mv_o²=mgH，得v_o =

你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果。

20、某滑板爱好者在离地h＝1．8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S₁ ＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S₂ ＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg．求

 (1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m／s²)

21、如图为用于节水的喷水“龙头”的示意图，喷水口距离地面高度h=1.25m，用效率（一个工作设备在一定时间内输出的所需能量与输入的能量之比）η=70%的抽水机，从地下深H=5m的井里抽水，使水充满喷水口，并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出，喷水口的截面积S=2cm²，其喷灌半径R=10m，已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，不计空气阻力。试求：

（1）水从喷水口射出时的速率；

（2）在1s钟内抽水机需要对水所做的最少的功；

（3）带动抽水机的电动机的最小输出功率。

22、如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。

23、如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：

（1）　物块A上升时的最大速度；

（2）　物块A上升的最大高度。

参考答案

一、选择题

1、BCD

2、CD

3、BCD

4、CD

5、A

6、D

7、BD

8、B

9、ABD

二、填空题

10、51.8

11、5，

12、6×10⁴、5

13、1:；1:1

14、1.4J

15、3.33，2.9×10⁸

16、解析：根据题目所给的v-F图像可知，即F与v的乘积为定值，又缝匠肌输出的功率为，所以答案B正确。

17、AC

18、B

三、实验题

19、不同意，该学生只考虑小球回到H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功。

　　　　　　　

　　 　　　

20、（1）设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为厂，根据动能定理有: 　(1)

由式(1)解得:　

(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，

设初速为v₀，飞行时间为t，根据平抛运动规律有:　　　 (3)

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (4)

由(1)、(4)两式解得:　　　 (5)

21、解： （1）　　

　　　

（2）

　　　　

　　　　

（3）

22、设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得　1

物块在最高点受的力为重力mg、轨道压力N。重力与压力的合力提供向心力，有

　　　　　　　　　 2

物块能通过最高点的条件是　　0　　　　　　　　　　　　　　  3

由23两式得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4

由14式得　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5

按题的要求，，由2式得　　　　　　　　　　　6

由16式得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 7

h的取值范围是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 8

23、(1)A、B、C三物体系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达到最大。　2mgL－MgL=(M+2m)V²　 　V=　　 

(2)当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒。B恰能着地，即B物体下降L时速度为零。　MgL－mgL =(M+m)V²　　

将V代入，整理后得：M=m　　　

若M＞m，B物体将不会着地。　　

Mgh－mgh =(M+m)V²　　　

h =　　　　　 

H_L = L + h = L +　　　

若M =m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于L。 H₂ = 2L　　　　　　　　　　　　　　　　　　

若M＜m，B物体着地后，A还会上升一段。　　　

Mg L－mg L =(M+m)（V²－v²）　　

V² =　　　　　 

h’==　　　　

H₃  =  2L + h’ = 2L +