高三物理圆周运动单元测试题
组题：于忠慈
一、选择题：
1、已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周运动，则可判定 （ ）
A．金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 B．金星运动的速度小于地球运动的速度
C．金星的向心加速度大于地球的向心加速度 D．金星的质量大于地球的质量
2、一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的 （
）
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
3、如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则（ ）
A．经过时间 t=T1+T2两行星再次相距最近
B．经过时间 t=T1T2/(T2-T1)，两行星再次相距最近
C．经过时间 t=(T1+T2 )/2，两行星相距最远
D．经过时间 t=T1T2/2(T2-T1) ，两行星相距最远
4、在载人航天飞船返回地球表面的过程中有一段时间航天飞船会和地面失去无线电联系，这一阶段称为“黑障”阶段，下列哪个说法最确切（ ）
A．加速度太大、减速太快
B．表面温度太高
C．和空气摩擦产生高温使易熔金属和空气形成等离子体层，形成电磁屏蔽
D．为下落安全关闭无线电通讯系统
5、关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法中正确的是（ ）
A、在发射过程中向上加速时产生超重现象
B、在降落过程中向下减速产生失重现象
C、进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象
D、失重是由于地球对卫星内物体作用力减小而引起的
6、地球的第一宇宙速度为7.9km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为（ ）
A.15.8km/s B.31.6km/s C.4km/s D.2km/s
7、太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是（ ）
Ａ．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
Ｂ．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大
Ｃ．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
Ｄ．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大
8、火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分．火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 （ ）
A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大
9、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（ ）
A、0.5 B、2 C、3.2 D、4
10、2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍 ，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确是
A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天
B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s
C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大
D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小
11、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是
Ａ、地球的向心力变为缩小前的一半
Ｂ、地球的向心力变为缩小前的
Ｃ、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 Ｄ、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
二、填空题：
12、若某行星半径是R，平均密度是ρ，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小是 .
13、物体在一行星表面自由落下，第1s内下落了9.8m，若该行星的半径为地球半径的一半，那么它的质量是地球的 倍.
14、地球绕太阳公转的周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则太阳的质量是地球的质量的 倍。
15、某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小10%，则该行星的平均密度是 .
16、如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离的8倍，那么它绕太阳一周的时间应是 年.
17、假设站在赤道某地上的人，恰能在日落后4h，观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星是在赤道所在平面内做匀速园周运动，已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的６．６倍，试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期为
s
18、如图所示，某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示。该自行车的前后轮周长为2m，人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转。若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24，则该种组合下自行车行驶时的速度为__________m/s；在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为____________。
19、如图所示，完全啮合的齿轮A、B的圆心在同一水平高度，A轮的半径是B轮的2倍，固定在B轮上的箭头方向竖直向上。已知A轮被固定不能转动，当B轮绕A轮逆时针匀速转动到A轮的正上方时（齿轮A、B的圆心在同一竖直线上），B轮上的箭头方向向_________(填上或下、左、右)；B轮绕A轮（公转）的角速度与B轮自身（自转）的角速度之比为_____________。（完全啮合的齿轮的齿数与齿轮的周长成正比）
20、如图，电风扇在暗室中频闪光源照射下运转，电风扇有3个叶片，互成120º，光源每秒闪光30次，则光源闪光周期是
秒；已知该风扇的转速不超过500转/分，现观察者感觉叶片有6个，则电风扇的转速是 转/分。
三、计算题
21、据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年. 若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍. （最后结果可用根式表示）
22、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。
23、土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比。
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比。
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
参考答案
一、选择题
1、 C
2、C
3、BD
4、C
5、AC
6、A
7、Ｃ
8、A、C
9、B
10、BC
11、BC
二、填空题
12、
13、
14、
15、3027 kg/ m3
16、
17、1．44×104 S
18、6，16:5
19、右，1：3
20、1/30 、 300
三、计算题
21、设太阳的质量为M；地球的质量为m0，绕太阳公转周期为T0，与太阳的距离为R0，公转角速度为ω0；新行星的质量为m，绕太阳公转周期为T，与太阳的距离为R，公转角速度为ω。则根据万有引力定律合牛顿定律，得，
，
，
，
，由以上各式得
，已知T=288年，T0=1年，得
22、（1）t＝，所以g’＝g＝2m/s2，
（2）g＝，所以M＝，可解得：M星:M地＝1´12:5´42＝1:80，
23、解:（1）设土星质量为M0,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,根据牛顿第二定律和万有引力定律:
① 解得:
。
对于A、B两颗粒分别有: 
和
，得:
②
（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则:
③
对于A、B两颗粒分别有: 
和
得: 
④
（3）设地球质量为M,地球半径为r0,地球上物体的重力可视为万有引力,探测器上物体质量为m0,在地球表面重力为G0,距土星中心r0/=
km处的引力为G0’,根据万有引力定律:
⑤ 
⑥
由⑤⑥得：
(倍) ⑦