高考能力测试步步高物理基础训练3
基础训练3 自由落体和竖直上抛
（时间60分钟，赋分100分）
训练指要
本套试题训练和考查的重点是理解自由落体和竖直上抛运动的特点、熟练地掌握自由落体运动和竖直上抛运动的公式及其应用.第8题、第12题为创新题，通过此类题型的训练，培养学生的思维能力和空间想象能力.
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1 s内的位移为它最后1 s内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为
A. 5 m B.11.25 m C.20 m D.31.25 m
2.A球由塔顶自由落下，当落下a m时，B球自距离塔顶b m处开始自由落下，两球恰好同时落地，则塔的高度为
A.a＋b B.
C.
D.
3.一个人在离地面10 m高处，以40 m/s的初速度竖直上抛一个物体(g=10 m/s2)，下面正确的是
A.4 s末物体达到最高点，2 s末物体达到最大高度的一半
B.4 s末物体瞬时速度为零，2 s末物体的速度为初速度的一半
C.4 s末物体的加速度为零
D.5 s末物体的位移为5 m
4.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10 m/s2）
A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s
5.从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，则下列说法中正确的是
A.物体A向上抛出的初速度和物体B落地时速度的大小相等
B.物体A、B在空中运动的时间相等
C.物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
D.相遇时，A上升的距离和B下落的距离之比为3∶1
6.某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10 m/s2）
A.1 s B.2
s C.3
s D.(2+
)s
7.一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则AB之间的距离是（g=10 m/s2）
A.80 m B.40 m
C.20 m D.初速未知，无法确定
8.滴水法侧重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴恰离开水龙头.测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度.设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则
A.水龙头距人耳的距离至少为34 m
B.水龙头距盘子的距离至少为34 m
C.重力加速度的计算式为
D.重力加速度的计算式为
二、填空题（每小题6分，共24分）
9.一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是_______s.(取g=10 m/s2)
10.从同一地点以30 m/s的速度竖直向上抛出两个物体，相隔时间为2 s，不计空气阻力，第二个物体抛出后经过_______s时间跟第一个物体在空中相遇，相遇处离抛出点的高度为_______m.
11.一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开平台，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水.(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_______ s.(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g取10 m/s2,结果保留二位数字）
12.杂技演员把3个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环.在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球与刚才在手中停留时间相等的时间，又接到下一个球，这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有2个球，而演员手中则有一半时间内有1个球，有一半时间内没有球.设每个球上升的高度为1.25 m，取g=10 m/s2，则每个球每次在手中停留的时间是_______.
三、计算题（共36分）
13.(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：
(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
(2)离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(g=10 m/s2)
14.（12分）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图1—3—1所示，问：
图1—3—1
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2）
15.（12分）一弹性小球自4.9 m高处自由落下，当它与水平桌面每碰撞一次后，速度减小到碰前的7/9，试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.
高考能力测试步步高物理基础训练3答案
一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.ACD 6.ACD 7.C 8.D
二、9.0.236 10.2;40 11.1.7 12.0.2 s
三、13.（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由v22-v12=2as2可求得运动员打开伞时的速度为v1=60 m/s，运动员自由下落距离为s1=v12/2g=180
m，运动员离开飞机时距地面高度为s=s1+s2= 305 m.(2)自由落体运动的时间为t1=
=6 s，打开伞后运动的时间为t2=
=3.85 s,离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=9.85
s
14.可以将这5滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下依次为：x、3x、5x、7x,则窗户高为5x，依题意有：
5x=1 则x=0.2 m
屋檐高度 h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m
由
h=
gt2
得：t=
s=0.8 s.
所以滴水的时间间隔为：Δt=
=0.2 s
15.每碰撞一次后所做竖直上抛运动，可分为上升和回落两个阶段，不计空气阻力，这两段所用时间和行程相等.
小球原来距桌面高度为4.9 m，用h0表示，下落至桌面时的速度v0应为：
v0=
=9.8 m/s.下落时间为：t0=
=1 s.
首先用演绎法：小球第一次和桌面碰撞，那么，第一次碰撞桌面后小球的速度：v1=v0×7/9 m/s.
第一次碰撞后上升、回落需用时间：2t1=2v1/g=(2×v0/g)×7/9=2×7/9 s.
小球第二次和桌面碰撞，那么，第二次碰撞桌面后小球的速率：
v2=v1×7/9=(v0×7/9)×7/9=v0×(7/9)2 m/s.
第二次碰撞后上升、回落需用时间：2t2=2v2/g=2×(7/9)2.
再用归纳法：依次类推可得：小球第n次和桌面碰撞后上升，回落需用时间：2tn=2×(7/9) n (s)
所以小球从开始下落到经n次碰撞后静止所用总时间为：
T=t2+2t1+2t2+…+2tn=1+2×7/9+2×(7/9)2+…+2×(7/9)n=1+2×［7/9+(7/9)2+…+(7/9)n］
括号内为等比级数求和，首项a1=7/9,公比q=7/9,因为q＜1,
所以无穷递减等比级数的和为：
,所以T=1+2×7/2=8
s.