学科：物理
	教学内容：高三物理学科综合能力训练(四)

【同步达纲练习】

一、选择题(含多选)。

1.一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示，让环自由下落，撞击平板，已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长

(1)若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒

(2)若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒

(3)环撞击板后，板的新平衡与h的大小无关

(4)在碰后板和环一起下落的过程中，它们减小的动能等于克服弹簧弹力所作的功

以上4种说法中完全正确的是(　　)

A.(1)(2)(4)　　　　 B.(2)(3)　　　　　　C.(1)(3)　　　D.(4)

2.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道上，则：

A.电子的动能变大，电势能变大，总能量变大

B.电子的动能变小，电势能变小，总能量变小

C.电子的动能变小，电势能变大，总能量不变

D.电子的动能变小，电势能变大，总能量变大

3.如下图所示的是光在A、B、C三种介质中传播中发生的折射和反射情况。若M、N两介面平行，光在三种介质中传播速度分别为V_A、V_B、V_C，下列关系中正确的是：

A.V_A＞V_B＞V_C 　　　　　　 B.V_A＜V_C＜V_B

C.V_A＞V_C＞V_B　　　　　　　D.V_C＞V_A＞V_B

4.如图所示，在弹簧秤下，吊一粗细均匀、一端开口的直玻璃管，已知管的质量为m，横截面积为S，大气压强为P₀，管内上方为真空，管壁厚度不计且管口不与水银槽接触，则弹簧秤示数为(　　)

A.mg+p₀S　　　　　　　　 B.mg

C.p₀S　　　　　　　　　　D.mg-p₀S

5.若已知万有引力为恒量，则在以下各组数据中，根据哪几组数据可以估算出地球的质量

A.地球绕太阳运行周期及地球到太阳中心的距离

B.月亮绕地球运行的周期及月球到地球中心距离

C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期

D.“地球同步卫星”离地面的高度及地球自转周期

6.一环形线圈放在均匀磁场中，设在第1s内磁感应线垂直于线圈平面向内，如图(a)所示，若磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是(　　)。

A.大小恒定，逆时针方向

B.大小恒定，顺时针方向

C.逐渐增加，顺时针方向

D.逐渐减少，逆时针方向

7.在下图电路中，当滑动变阻器R₂的触头P向下滑动时，若电源内阻不能忽略，则下列说法正确的是：（　）

A.电容器C的电容增大；

B.电容器C两极板间的电场强度增大；

C.伏特表的读数增大；

D.R₁消耗的功率增大.

8.理想变压器的副线圈通过输电线上接有两个相同的灯泡L₁和L₂，输电导线的电阻为R(见下右图)，开始S断开，设电源电压U保持不变，问当S闭合时，以下说法正确的是：（　）

A.副线圈两端(M、N)输出电压减小　B.输电线等效电阻R两端电压增大

C.通过L₁的电流减小　　　　　　　D.原线圈中的电流增大

9.一列简谐波在均匀介质传播.下图(a)表示t=0时刻的波形图线.下左图(b)表示图(a)中b质点从t=0时刻开始的振动图线，则这列波（　）

A.从右向左传播　　　　　　　　　B.波的频率是2Hz

C.波速是4m/s　　　　　　　　　　D.b、d点在振动过程中任意时刻的位移都相等

10.一定质量的理想气体，自状态A经状态B变化到状态C(见上右图)在整个过程中（　）

A.气体体积不断增大　　　　　　　B.气体内能不断增大

C.气体不断对外界做功　　　　　　D.气体不断向外界放热

11.图示的电路图中，C₂=2C₁，R₂=2R₁。下列说法正确的是(　　)

①开关处于断开状态，电容C₂的电量大于C₁的电量

②开关处于断开状态，电容C₁的电量大于C₂的电量

③开关处于接通状态，电容C₂的电量大于C₁的电量

④开关处于接通状态，电容C₁的电量大于C₂的电量

A.①　　　　　　B.④　　　　　　C.①③　　　D.②④

二、填空题.

12题图　　　　　　　　　　  　 13题图

12.一个带电质点，电量为q，质量为m，以平行于Ox轴的速度v从y轴a点射入图中第一象限区域，为了使该质点能从x轴上b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当地方加一个垂直于xoy平面，磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场分布在一个长方形的区域内，那么该磁场区域的最小面积是　　　　　　　　.

13.在凸透镜主轴上2倍焦距处的B点垂直于主轴放置一物体AB，其长度为透镜直径的1/4，A’B’为AB的像见上右图，现在透镜右侧的焦点处，垂直于主轴放置一块挡板PQ，欲使像A’B’完全消失那么PQ的长度至少应为AB长度的　　　 　　　　倍.

三、实验题　本题共3小题，共17分.

14.在“测定金属的电阻率”实验中，某同学用螺旋测微器测量金属导线的直径，示数如图甲所示，该金属导线的直径d=　　　 mm。用伏安法测金属导线的电阻，采用图乙电路，则测量值比真实值偏　　　　　　　　　　 (选填“大”或“小”)。根据测量数据得到的伏安特性曲线如图丙所示，图中MN段向上弯曲的主要原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

15.某同学做“验证玻意耳定律”实验时，将注射器竖直放置，测得的数据如下表所示。发现第5组数据中的pV乘积值有较大偏差，若读数和计算无误，则造成此偏差的原因可能是　　　或　　　。

实验次序	1	2	3	4	5
p(105Pa)	1.21	1.06	0.93	0.80	0.66
V(ml)	33.2	37.8	43.8	50.4	69.2
pV(105Pa·ml)	40.2	40.1	40.7	40.3	45.7

四、论述、计算题.

16.根据全电路欧姆定律，试分析证明用万用表(欧姆档)测电阻时，如果电池用久了，读出的阻值偏大。

17.如下左图所示，在小平面上有同为m的1、2两个小球，两球之间用长为L的不可伸长的细绳相连接，两球相距L/2长.现给球2一个竖直向上初速度v₀，求细线绷直瞬间中两球损失的机械能△E.

18.如下左图所示，在地线附近的坐标xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场E，一个质量为m，带电量为q的油滴丝图中M(-a，0)点(a＞0)沿着与水平方向成θ角斜向下做匀速直线运动，进入x＞0的区域，

求：(1)油滴带什么电荷(充分说明依据)；

(2)油滴在M点运动的速率的大小；

(3)油滴进入x＞0区域，若能到达x轴上的N点(在图中未标出)，油滴在N点时的速度大小是多少?

18题图　　　　　　　　　　 19题图

19.如下图中圆筒固定不动，活塞A横截面积为2S，活塞B横截面积为S，圆筒内壁光滑，左端封闭，右端与大气相通，大气压力P₀.A、B将圆筒分为两部分，在左半部分是真空，A、B之间有一定质量的气体，B通过劲度系数为k的弹簧与圆筒左端相连，开始时粗筒和细筒的封闭长度均为L，现用水平向左的力F=(1/2)p₀S作用在活塞A上，求活塞A移动的距离(气体的温度不变).

20题图　　　　　　  　　　　 　21题图

20.如上左图所示，倾角为θ的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿斜面上滑，A的质量为m_A=0.50kg，B的质量为m_B=0.25kg.A始终受一沿斜面向上的恒定推力F的作用。当A追上B时，A的速度为v_A=1.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，刚碰撞后，A的速度为v₁=0.6m/s，方向沿斜面向上，再经T=0.6s，A的速率变为v₁=1.8m/s，这一过程中A、B没有再次相碰，已知A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.15，B与斜面的摩擦不计，sinθ=0.6,cosθ=0.8,g=10m/s²。

①求恒定推力F；

②在A、B第一次碰撞后，经一段时间(在第二次相碰前)，A、B间的距离达到最大，求这段时间内A克服摩擦阻力所做的功。

参考答案：

【同步达纲练习】

1.C

2.D.［Ke²／r=mv²／r,EK=KE²／2r,r增大，EK减小，库仑力(电场力)做负功、电势的增加，总能量En=E₁/n².(E1＜0，量子数n变大.E变大).

3.C.［光线在M和N两界面处入射角相等，M面上发生全反射，N面上发生折射，说明n_A＜n_B,n_c＜n_B且n_A＜n_C,据v=，故选C］.

4.A

5.B、C

6.A

7.B、C［当P向下增大，R₂有效阻值增大，其两端电压增大，Uc随之增大，引起一方面据E=知E增大，一方面电压表示数增大。R₂有效阻值的增加，引起总电流减小，R₁消耗功率=I²R₁变小，电容器C只与本身因素有关故正确答案为B、C］

8.B、C、D.［=U不变故A错］

9.A、B［由振动图像，从t=0时刻起，质点b开始向下振动.再由波的图像及b的位置，知A选项正确.T=0.5s,f==2H_z所以B正确.由v=λf可知，C错，b、d质点相差半波长，位移等大反向，故D不正确］

10.D.［A→B是等压、降温、缩小过程.△E=W+Q,△E＜0,W＞0,则Q＜0.B→C是等温、增压、缩小过程，△E=W+Q，△E=0，W＞0，则Q＜0，所以气体不断放热，所以选D正确.］

11.A

12.(  -1)(mv/Bq)²［带电粒子在磁场中做圆周运动半径r=mv/Bq.运动轨道圆心角为π/2(见下左图)O’M=O’N=r，那么最小长方形区域磁场，长为r.因此最小面积，宽为r-rcos45°=(r-r)，S=( -1)(mv/Bq)².］

13.2.5［图中，A’B’位于透镜右侧2F处，PQ为挡板的最小长度，PQ=(A’B’+4AB)/2=2.5AB(A’B’=AB).］

14.0.520；大；金属导线中的电流增大，温度升高，电阻率增大。

15.温度升高；进入气体。

四、论述、计算题

16.证明：假设现在的电势为ε′，则ε′＜ε，用新、旧电池测同样的阻值，这时分别有

新电池： =ε/R_内

I=ε/(R_内+)=ε/［(ε/)+］

=

旧电池：=ε′/R′_内

I′=ε′/(R′_内+)=ε′/［(ε′/)+］

=

∵ε′＜ε,∴I′＜I

即这时的指针跟用新电池相比偏左，故用旧电池读出的阻值偏大。

17.解：小球2在作竖直上抛过程中机械能守恒有

mv=mv²+mg(·)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

由于细线绷直瞬间，绳子张力远大于重力，故可认为两球沿细线方向动量守恒，v₂大小保持不变.设细线绷直末态，两球的速度都为v′，则

mv₁=2mv′　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

机械能损失量为

△E=mv-(2m)v′²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

从图中的速度矢量分解关系中有

v₁=vcos30°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

联解四式，得到△E=3m(v- qL)/16.

18.解：(1)要使油滴做直线运动，油滴必须带正电荷.

(2)物体做匀速直线运动，合力为零，受力情况如上右图所示。

∴qB=F′=mg/cosθ

=mg/qBcosθ

(3)油滴从M运动到N过程中，由动能定理：

-q=mv- mv

又∵qE=mgtgθ

解得=

19.解：设在力F的作用下，活塞A移动的距离为△l，活塞B向前移动的距离为△x，以A、B间气体为研究对象.由气体作等温变化.则有：

p₁V₁=p₂V₂　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　①

初状态：p₁=p₀，V₁=L·2S+L·S=3LS

末状态：p₂=p₀+=p₀,

V₂=(L+△x)S+(L-△l)·2S

且p₀S=kx₁(初状态) P₂S=KX₂

x₁=,x₂=

△x=x₂-x₁=

把p₁、p₂、V₁、V₂代入方程①得

p₀·3LS=p₀·(3LS+△xs-2△lS)　　　　　　　　　　　　　 ②

把△x代入②式和△l=L+

若＜L，则△L＝L+

若≥L,则△L=L.

20.解①A、B碰撞动量守恒，取沿斜面向上为正，有

解出=2.4m/s

碰后A有两种运动的可能：(Ⅰ)加速向上，(Ⅱ)减速向上再加速向下.

第一种情况：

A加速向上， ==2m/s²,

B的加速度， =-gsinθ=-6m/s²

第二次相遇满足：

v₁t+t²=t+t²

解出t=0.45s,∵t＜0.6s,故这种情况不合题意。

第二种情况：设A上滑时间为△t，则下滑时间为T-△t，由运动学公式得

A上滑加速度a₁=；

A下滑加速度a₂=，由牛顿第二定律得

F-gsinθ-μgcosθ＝a₁

gsinθ-μgcosθ-F=a₂

联立解出：△t=0.1s,a₁=-6m/s²,a₂=3.6m/s²,F=0.6N.

在0.6s后，A在碰撞点的下方，而B上升时间为t_B= =0.4s,返回碰撞,F=0.6N符合题意。

②设经时间t₁,A、B间距离最大(再次碰前，)此时A、B等速，取沿斜面向下为正，有

a₁(t₁-0.1)=a′_B(t₁-0.4)

得t₁=0.85s.

这段时间内，A的总路程为

=s₁+s₂=△t+a₂(t₁-△t)²=1.04m

所以，A克服摩擦力做功为W=·=0.62J。