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学科：物理 |
| 教学内容：第七章 高三物理电场 |
一、考纲要求
1.两种电荷，电荷守恒，真空中的库仑定律，电荷量。
2.电场，电场场强，电场线，点电荷的场强，匀强电场，电场强度的叠加。
3.电势能，电势差，电势，等势面。
4.匀强电场中电势差跟电场强度的关系。
5.静电场中的导体，静电感应现象，导体内部的电场强度等于零，导体是一个等势体。
6.带电粒子在匀强电场中的运动。
7.电容器，电容，平行板电容器的电容，常用的电容器。
8.静电的防止和应用。
说明：(1)不要求讨论正或负电荷形成的电场中正、负电荷的电势能的正、负问题。
(2)带电粒子在匀强电场中偏转的计算，只限于带电粒子进入电场时速度垂直场强的情况。
(3)只要求了解平行板电容器的电容跟哪些因素有关，不要求定量计算。
二、知识结构
1.电场力的性质：
①场强E=
，矢量，电场线
②匀强电场 E＝
③真空中点电荷的电场：E＝K
④带电粒子在电场中的运动
2.电场的能的性质：
①电势：U=
标量，等势面
②电势差：UAB=UA-UB=
=
③电势能：ε＝Uq
④电场力做功与路径无关
⑤静电感应，静电平衡
三、知识点、能力点提示
近几年高考中对本章知识的考查命题频率较高且有相当难度要求的知识点集中在电场力做功与电势能变化，带电粒子在电场中运动这两个知识点上。尤其在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念，牛顿定律，功能原理等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用。另外平行板电容器也是一个命题频率较高的知识点，且常以小综合题型出现。其它如库仑定律，场强叠加等虽命题频率不高，但往往出现需深刻理解的叠加问题。
【同步达纲练习】
四、能力训练
1.两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m1和m2，带电量分别是q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角α1和α2，且两球同处于一水平线上，如图，若α1＝α2，则下述结论正确的是：( )
A.q1一定等于q2 B.一定满足
＝
C.m1一定等于m2 D.必定同时满足q1=q2 m1=m2
(考查库仑定律的应用)
2.电场中有一点P，下列哪些说法是正确的：( )
A.若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半。
B.若P点没有检验电荷，则P点的场强为零。
C.P点的场强越大，则同一种电荷在P点受到的电场力越大。
D.P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向。
(考查E的决定因素及判断方法)
3.如图所示，带有绝缘柄的导体A和B接触后放在地面上，在导体A的左边附近放一带有绝缘柄的正电荷Q，如果用一根导线连接A的左端和B的右端，则( )
A.A的左端不带电
B.B的右端不带电
C.导体AB内部场强不为零
D.导线中没有瞬时电流通过
(考查电荷转移后的关系)
4.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两外，如图，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在AB直线上。欲使整个系统处于平衡状态，则：( )
A.Q3为负电荷，且放于A左方
B.Q3为负电荷，且放于B右方
C.Q3为正电荷，且放于AB之间
D.Q3为正电荷，且放于B右方
(在系统中考查库仑定律)
5.如图是表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是：( )
A.这个电场是匀强电场
B.abcd四点的场强大小关系是Ed＞Ea＞EEb＞Ec
C.abcd四点的场强大小关系是Ea＞Eb＞Ed＞Ec
D.无法确定这四个点的场强大小关系
(E＝，考查学生的综合分析能力)
6.如图所示，A为绝缘空心金属球壳，原来不带电。将一个带正电的小球B从小孔放入金属球空腔内，但不与球壳接触。达到静电平衡后，以下说法正确的是( )
A.球壳内侧带负电，外侧带正电
B.球壳外侧电势高，内侧电势低
C.金属球内空腔处电场强度为零
D.金属球壳内电场强度为零
(考查电场中静电感应的问题)
7.一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比( )
A.Ea最大 B.Eb最小
C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec
(考查场强的知识)
8.一个质量m=30g，带电量q＝-1.7×10-8c的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平。当小球静止时，测得悬线与竖直方向成30°夹角，如图，求该电场的场强的大小，说明场强方向。（以物体受力平衡分析库仑定律）
9.一粒子质量为m，带电量为+Q，以初速度v与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动。求这匀强电场的最小场强的大小，并说明方向。(考查E＝F＝Eq，矢量。)
10.如图：电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则：( )
A.当增大两板间距离时，v增大。
B.当减小两板间距离时，v增大。
C.当改变两板间距离时，v不变。
D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间增大。
(考查电容的知识综合应用。)
11.一个带负电的粒子射入固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图实线所示，图中虚线为同心圆，表示电场中的等势面，不计重力，可以判断( )
A.O点处电荷一定是正电荷
B.粒子在a点处的加速度一定大于b点处的加速度
C.粒子在a点处的电势能一定大于b点处的电势能
D.粒子在a点的速率一定大于b点处的速率
(考查带电粒子在点电荷形成的电场中的运动)
12.一束正离子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样，这说明所有粒子：( )
A.都具有相同的质量 B.都具有相同的电量
C.电量与质量的比相同 D.都属于同一元素的同位素
(带电粒子在电场中运动由哪些因素决定)
13.如图所示是一个电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中( )
①电阻R中没有电流
②电容器的电容变小
③电阻R中有从a流向b的电流
④电阻R中有从b流向a的电流
A.① B.①② C.②③ D.②④
(考查电路中的电容器)
14.平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间的正对面积逐渐增大，则在此过程中：( )
A.电容器电容将逐渐增大 B.两极板间的电场强度将逐渐增大
C.两极板间的电压将保持不变 D.两极板上带电量不变
(考查C、U、Q三者的变化关系。)
15.平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U，充电量为Q，两极板间场强为E，电容为C，将两极板间的距离减小，则引起变化情况是：( )
A.Q变大 B.C变大 C.E变小 D.U变小
(考查E在电容中的决定因素。)
16.如图，电子在电势差为U1的加速电场中从A点由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是( )
A.U1变大，U2变大
B.U1变小，U2变大
C.U1变大，U2变小
D.U1变小，U2变大
(考查点电荷在电场中的运动。)
17.如图所示，电源两端电压恒定为u，则接通S的瞬间以及平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程，对于电阻R来说，有无电流过，如果有，方向怎样?
(综合考查C＝
)
18.如图所示，两块水平放置相互平行且正对的金属板，其上板开有一小孔，质量为m，电量为q的带正电液滴，自空中自由下落，并由小孔进入匀强电场，设两板电势差为U，距离为d，欲使液滴在板间下落的深度为
，则液滴的高度h为多少?
(考查动能、电势能的转化)
19.质量为m，电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ(rad)，AB弧长为S，则A、B两点的电势差为多少?AB弧中点的场强大小E为多少?
(综合考查U、E的知识)
20.A、B两个小球带有同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离到2d时，A的加速度大小为a，速度大小为υ，则( )
①此时B的速度大小为
②此时B的加速度大小为
③此过程中电势能减少
mυ2 ④此过程中电势能减少
mυ2
A.①②③ B.①④ C.②③ D.①②④
(两电荷之间运动时的速度、加速度、电势能的变化。)
21.一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，电场力对该电荷做功为零，则：( )
A.a、b两点的场强一定相等
B.该电荷一定沿等势面移动
C.作用于该电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D.a、b两点的电势一定相等。
(从另一侧面考查电势能与功的关系。)
22.电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一检验电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则( )
①该电场若是匀强电场，则M、N所在的直线一定与电场线平行
②该电场若是匀强电场，则M、N所在的直线一定与电场线垂直
③该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强大小都相等
④该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同
A.①③ B.②③④ C.②③ D.①③④
(考查电场线与电场强度)
23.对公式Uab=Ed的理解，下列说法正确的是：( )
A.此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差。
B.a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大。
C.公式中的d是指a点与b点之间的距离。
D.公式中d是a、b两个等势面的垂直距离。
(U=E·d加以训练。)
24.长为l的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距左端R处，如图，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于多少?方向如何?
(考查静电平衡知识点。)
25.如图，把负电荷-q放在A、B点，它在哪一点的电势能较大?取无穷远处的电势能为零，负电荷-q在这个电场中的电势能是正值还是负值?
(考查静电场中的电势能)
26.如图所示，一根对称的∧形玻璃管置于竖直平面内，管所在空间有E=1000V/m的方向向下的匀强电场，质量m=1.0×10-4kg、q=-2.0×10-6C的小球，在管内从A点由静止开始运动，小球与管壁的摩擦系数μ=0.5，θ=37°，管长AB=BC=2m，g=10m/s2，B处为很短的光滑圆弧。求：
(1)小球第一次到达最高点B的速度；
(2)小球通过的总路程是多少?
(力的综合考查)
27.如图，平行带电金属板AB间可看作匀强电场，场强E＝1.2×102v/m，极板间距离d=5cm，电场中C和D分别到A、B两极板距离均为0.5cm。B极接地，求：
(1)C和D两点的电势，两点间的电势能?
(2)点电荷q1=-2×10-2c分别在C和D两点的电势差?
(3)将点电荷q2＝2×10-2c从C匀速移到D时外力做功多少?
(在电容电场中综合考查E、U、W的关系)
28.如图所示，光滑绝缘竖直杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点。一质量为m、电量为-q的空心小球从杆上A点从静止开始下落。设AB=BC=h，小球滑到B点时速度为
，试求：
(1)小球滑至C点的速度；
(2)A、C两点的电势差。
(带电注球在点电荷形成的电场中的运动。)
29.A、B、C为完全相同的三个金属小球，其中只有一个带电，如果，如果让A球分别依次与B、C接触后，再把A、C球放在相距R处，它们的库仑力为F，若让C球分别依次与B、A接触后，再把A、C放在相距R处，它们间的库仑力为F/4，则可知原来带电的球是：( )
A.A球 B.B球 C.C球 D.无法判断
(综合分析库仑定律)
30.在电场中将电量为4μC的正电荷从A点移到M点，电场力做负功8×10-4J，把该电荷由A点移到N点，电场力做正功为4×10-4J则UMN为：( )
A.100v B.-100v C.200v D.300v
(考查F做功能电势能的关系。)
31.两个带异种电荷的小球1和2，1用绝缘杆固定在2的上方，两球相距d时恰好平衡，如图所示，若将2向上移动d/4仍要它平衡，可采用的方法是：( )
A.使q1减小到原来的3/4
B.使q2减小到原来的3/4
C.使q1和q2均减小到原来的3/4
D.使q1和q2均减小到原来的1/4
(库仑定律的应用)
32.两个重力均为mg的带电球A和B，用绝缘细线1和2悬挂，如图，已知AB间库仑力大小恰好为mg，当两球带异种电荷时，细线1和2的张力T1和T2分别为：( )
A.2mg,0 B.2mg,mg
C.mg，2mg D.0,2mg
(库仑定律综合分析)
33.在真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强大小为：( )
A.0 B.2kq/r2 C.4kq/r2 D.8kq/r2
(点电荷电场分析)
34.原来静止的点电荷在只受电场力时：( )
A.一定从场强大处向场强小处运动；
B.一定从电势高处向电势低处运动；
C.一定从电势能大处向电势能小处运动；
D.以上三种说法都不正确。
(电荷的受力与做功的关系)
35.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断断的是( )
①带电粒子所带电荷的性质
②带电粒子在a、b两点的受力方向
③带电粒子在a、b两点的速度何处较大
④带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.②④
(点电荷中场强，电势的分析。)
36.如图所示，A处有一个静止不动的带电体Q，若在c处有初速度为零的质子和α粒子，在电场力作用下由c点向d点运动，已知质子到达d时速度为v1,α粒子到达d时速度为v2，那么v1、v2等于：( )
A. 
∶1 B.2∶1 C.2∶1 D.1∶2
(带电粒子的能量分析)
37.在两块带等量异性电荷的平行金属板M、N之间，垂直于金属板放置一个原来不带电的金属棒AB，如图所示。当达到静电平衡后，以下说法正确的是( )
①金属棒上A端电势高于B端电势
②金属棒上A、B两端电势相等
③由于静电感应，金属棒的A端带正电荷
④由于静电感应，金属棒的A端带负电荷
A.②④ B.①③ C.①④ D.②③
(导体在电场中的静电平衡。)
38.一带电粒子射入固定在O点的点电荷产生的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断：( )
A.此粒子一定受到静电排斥力的作用；
B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能；
C.粒子在b点的速度一定大于在a点的速度；
D.粒子在a点和c点的速度大小一定相等。
(考查等势面、电势能的关系。)
39.把绝缘导体放入正电荷Q形成的电场中，如图所示，MN是导体的两端，当导体处于静电平衡时，以下判断中正确的是：( )
A.导体M端的电势比N端高
B.导体M端的电势比N端低
C.导体M端的电势可能比N端高，也可能比N端低
D.导体M端的电势与N端的电势相等。
(点电荷中导体的静电平衡。)
参考答案：
【同步达纲练习】
1.C 2.C
3.D 4.A 5.B
6.A、D
7.C 8.107N/C 9. mg/2Q
10. 
垂直电场方向 11.A、C 12.C 13.C 14.A、D 15.A、B
16.B 17.有A→B 18.h=
- 19.U=0 E=
20.D 21.D 22.B 23.D 24.E=
25.B、负
26.(1)2.2m/s;(2)3m
27.(1)Uc=-54v UD=-6v UCD=-48v (2)εc=0.108J εD=0.012J (3)W外＝0.096J
28.(1)
；(2)
29.C 30.D 31.C 32.A 33.D 34.C
35.C 36.A 37.A 38.A、B、D 39.D