高三数学测试卷
第I卷（选择题 共40分）
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有—个选项正确。选对的得3分，选错或不答的得0分。
1．关于布朗运动和扩散现象的下列说法中正确的是 （ ）
A．只有布朗运动能说明分子在做永不停息的无规则热运动
B．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越剧烈
D．布朗运动和扩散现象都不是分子的运动
2．人类认识原子的复杂结构关进行研究是从（ ）
A．发现电子开始的
B．发现质子开始的
C．a粒子散射实验开始的
D．发现天然放射现象开始的
3．在完全透明的水下某深度，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正（ ）
A．加速上升 B．加速下沉
C．匀速上升 D．匀速下沉
4．放射性元素的半衰期（ ）
A．是原子核全部衰变所需时间的一半
B．是原子核质量减少一半所需的时间
C．是原子核有半数发生衰变所需的时间
D．与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关
5．密封容器中气体的压强（ ）
A．是由气体受到重力所产生的
B．是由气体分子间的相互作用力（吸引力和排斥力）产生的
C．是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的
D．当容器自由下落时将减小为零
6．理想气体被封闭在绝热气缸内，当活塞压缩气体时，下述有关气体分子的各量将增大的是（ ）
①所有气体分子的速率
②气体分子的平均动能
③气体分子的密度
④单位时间内气体分子碰撞单位面积器壁的次数
A．①②③④ B．只有②③④
C．只有①②④ D．只有①②③
7．氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能。氢原子的电子由内层轨道跃迁在外层轨道时（ ）
A．氢原子的能量减小，电子的动能增加
B．氢原子的能量增加，电子的动能增加
C．氢原子的能量减小，电子的动能减小
D．氢原子的能量增加，电子的动能减小
8．一群氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时发出蓝色光，那么从n=5的能级跃迁到n=2的能级时应发出的光为（ ）
A．红光 B．紫光 C．黄色 D．绿色
9．如图所示，AB是两束彼此平行的不同颜色的单色光．当它们从空气中射入水中，在界面OO′处分别发生折射，入射角相同，折射角α>β，下面正确的是（ ）
A．单色光A的光子能量较小
B．单色光A在水中的光速较小
C．单色光B的频率较小
D．单色光B在水中波长较长
10．有a、b、c三种单色光，它们在真空中的波长关系是
用b光来照射一种金属，能够发生光电效应，逸出光电子的最大初动能是
，则（ ）
A．增大b光的强度，逸出光电子最大初动能将大于
B．用a、c光来共同照射，逸出光电子最大初动能可能小于
C．用a光来照射，可能没有光电子逸出
D．用c光来照射，可能没有光电子逸出
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、本题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。
11．完成下列核反应方程，并指出分别属于何种反应。
（1）
，___________反应；
（2）
，___________反应；
（3）
，___________反应：
（4）
，___________反应；
12、用γ光子轰击氘核，使之产生质子和中子。已知氘核质量为2．0135u，质子质量为1．0072u，中子质量为1．0086u，
，普朗克常量为
，则γ光子的波长应为___________m。
13．在各种金属材料中银的导电性能最好，银的密度为
，银的摩尔质量为0．1k/mol，假如银导线中银原子最外层电子（只有1个电子）全部变为自由电子，那么，直径2mm的银导线每米长度中含有的自由电子数约为___________个（保留一位有效数字）。
14．波长在315～400nm范围内的紫外线是地表生物所必须的，而波长在280～315nm范围内的紫外线对于人类会造成危害。光子能量是4eV的紫外线是属于上述两个波长范围中的___________范围内的。用这种紫外线照射逸出功是
的银板___________（填“能”或“不能”）放出光电子。普朗克常量。
15．如图所示为演示光电效应的实验装置，把某金属板连至灵敏验电器，第一次弧光灯直接照射金属板、验电器指针张开一个角度；第二次在弧光灯与金属板之间插入一块普通玻璃板，验电器指针不张开，由此可以断定，使金属板产生光电效应是弧光中的___________成份（填红外线、可见光、紫外线）。
16．在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：
（1）取油酸1．00ml注入250ml的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250ml的刻度线为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液。
（2）用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒中，记录滴入溶液的滴数，直到量筒达到1．00ml为止，共滴了100滴。
（3）在水盘内注入蒸馏水，静置后用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后油酸在水面上尽可能地散开，形成一油膜。
（4）测得油膜面积为
。
①这种粗测方法是将每个分子视为___________，让油酸尽可能地在水面上散开。则形成的油膜可视为___________________，这层油膜的厚度可视为分子的___________。
②利用数据可求得油酸分子的直径约为___________m。
三、本题共6小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题；答案中必须明确写出数值和单位。
17．（6分）在某过程中，给系统提供2100J的热，同时对该系统作100J的功，问该系统的内能的增量△E为多少?
18．（6分）在厚度为h，折射率为n的大玻璃板的下表面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面，为了从玻璃板上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块纸片，试求所贴纸片的最小面积是多少?
19．（8分）原静止的X原子核发生α衰变变为质量为M的Y核，放射出的α粒子垂直磁感线进入磁感强度为B的匀强磁场，测得其做圆周运动的轨道半径为r，α粒子的质量为m，基本电荷电量为e，求：衰变前X核的质量
。
20．（8分）已知氘核质量为2．0136u，中子质量为1．0087u，
核的质量为3．0150u。
（1）写出两个氘核聚变成的核反应方程。
（2）计算上述核反应中释放的核能（已知
）
（3）若两个氘核以相等的动能0．35MeV作对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的核和中子的动能各是多少?
21．（8分）1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫做中子。1930年发现，在真空条件下用a射线轰击铍（
）时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子。经过研究发现，这种不知名射线具有如下的特点：①在任意方向的磁场中均不发生偏转；②这种射线的速度小于光速的十分之一；③用它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来；用它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来，并且被打出的氢核的最大速度
和被打出的氮核的最大速度
之比近似等于15：2。若该射线中的粒子均具有相同的能量，与氢核和氮核碰前氢核和氮核可认为静止，碰撞过程中没有机械能的损失。已知氢核的质量
与氮核的质量
之比等于1：14。
（1）写出a射线轰击铍核的核反应方程。
（2）试根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明该射线是不带电的，但它不是γ射线，而是由中子组成。
22．（10分）请阅读下列材料，然后解答材料后的各个问题。太阳向空间辐射的总功率为
，太阳光从太阳射到地球需要8min20s。辐射到地球上的太阳能以下列形式被利用和储存；（1）使大地变热，转化为内能；（2）使空气变热形成风，转为空气流动的动能（可用风力发电）；（3）使水汽化，又以雨、雪形式返回到地面，转为水流的动能（可用水力发电）；（4）被植物、微生物吸收（古代生物以煤、石油等形式储存起来，直接作为燃料），作为人和动物的食物。
（1）地球上许多能源来于太阳，在合理开发和节约使用常规能源的同时，还要大力开发新能源，下列能源中，哪些属于新能源（ ）
A．核能 B．天然气
C．海洋能 C．太阳能
（2）已知地球半径为
，求辐射到地球的太阳能的总功率。
（3）某同学为测量地表植物吸收太阳能的本领，做了如下实验：用一面积为
的面盆，盛6kg的水，经太阳垂直照射15min，温度升高5℃，若地表植物接收太阳光的能力与水相等，试计算每平米绿色植物每秒接收的太阳能为多少焦?若绿色植物在光合作用中每吸收lkJ的太阳能可以放出0．051的氧气，则每公顷绿地每秒可放出多少升的氧气（
）?
参考答案
一、选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | C | A | D | C | C | B | D | B | A | C |
二、填空题
11．（1）
，a衰变 （2）
，人工衰变 （3）
，裂变 （4），聚变
12．
13．
14．280～315；不能
15．紫外线
16．①小球，单分子层，直径 ②
三、计算题
17．解：根据热力学第一定律
△E=Q+W=2100+100=2200J
18．解：如图所示，设圆形发光面的边缘处发出的一条光线斜射至上表面刚好发生全反射，临界角
圆形发光面上发出的光线只能从玻璃板上方以O′为圆心R为半径的圆形区域内射出，射至其余部分的光线都将发生反射，因此，只有把以O′为圆心，R为半径的圆形式域用纸片贴往即可，这是所贴纸片的最小面积。
即：
19．解：q=2e，
衰变过程动量守恒 
20．解：（1）核反应方程
（2）核反应的质量亏损△m=2×2.0136u-（6.015u+1.0087u）=0.0035u
由爱因斯坦质能方程得释放的核能
。
（3）因为该反应中释放的核能全部转化为机械能，即转化为核和中子的功能，若设核和中子的质量分别为
，速度分别为
，动量守恒
能的转化与守恒定律 
27．解：（1）核反应方程是
（2）由①可知，由于该射线在任何方向的磁场中都不发生偏转，因此该射线不带电，是由电中性的粒子流组成的。由②可知，由于γ射线是光子流，而该射线速度不到光速的十分之一，因此它不是γ射线。
设组成该射线的粒子质量为m，轰击氢核和氮核时速度为
由于碰撞过程中没有机械能损失，当被打出的氢核和氮核的速度为最大值时，表明该粒子与氢核及氮核的碰撞为弹性正碰，设与氢核发生弹性正碰后粒子速度变为
，与氮核发生弹性正碰后粒子速度变为
。
根据动量守恒和机构能守恒，在打出氢核的过程中，有
解得：
同理，在打出氮核的过程中，有
解得：
根据
的表达式及
解得：
，即该粒子的质量与氢核（质子）能量近似相等，因此这种粒子是中子。
22．解：（1）选A、C、D
（2）
（3）
设每公倾绿地每秒吸收的太阳能为Q′
放出的氧气