高三物理测试题(第二章 动量和能量)
一.本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1.一根张紧的水平弹性绳,绳上的S点在外界策动力的作用下沿竖直方向做简谐运动,在绳上形成稳定的横波.在S点的左右两侧分别有A、B、C、D四点,如图所示,已知AB、BS和SC的距离都相等,CD间的距离为SC的两倍,下列说法中正确的是( )
A.若B点的位移与S点的位移始终相同,则A点的位移一定与S点的位移始终相同
B.若B点的位移与S点的位移始终相反,则A点的位移一定与S点的位移始终相反
C.若C点的位移与S点的位移始终相同,则D点的位移一定与C点的位移始终相同
D.若C点的位移与S点的位移始终相反,则D点的位移一定与C点的位移始终相同
2.质量为m的物体从半径为R的光滑轨道上A点由静止下滑，半圆轨道可在光滑的水平面上自由运动，设半圆轨道对物体的支持力为N，以下正确的是( )
A.物体能够到达轨道B点
B.物体滑到最低点时的速度为
C.轨道对物体的支持力N不做功 D.轨道始终向左运动
3.“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆形轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低。在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是( )
A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小
B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
4.竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像中正确的是（不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点）（ ）
 |
A B C D
5.一轻杆下端固定一质量为M的小球，上端连在轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计轴和空气的阻力。当小球在最低点受到水平的瞬时冲量I0时，刚好能达到最高点。若小球在最低点受到的瞬时冲量从I0不断增大，则可知（ ）
A.小球在最高点对杆的作用力不断增大
B.小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C.小球在最低点对杆的作用力不断增大
D.小球在最低点对杆的作用力先增大后减小
6.如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在纲索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的速度达到V，则在这段过程中，以下说法正确的是（ ）
A.电梯地板对物体的支持力所做的功大于
B.物体克服重力做的功等
C.钢索的拉力所做的功等于
D.合外力对电梯M所做的功等于
7.一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，关于波的传播方向与质点a、b的运动情况，下列叙述中正确的是( )
A.若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将增大
B.若波沿x轴正方向传播，a运动的速度将减小
C.若波沿x轴负方向传播，b将向+y方向运动
D.若波沿x轴负方向传播，b将向-y方向运动
8.如图所示，a、b两根竖直的轻质弹簧各有一端固定，另一端共同静止系住一球.若撤去弹簧b，撤去瞬间球的加速度大小为2 m/s2；若撤去弹簧a，则撤去瞬间球的加速度可能为( )
A.12 m/s2，方向向下 B.8 m/s2，方向向上
C.12 m/s2，方向向上 D.8 m/s2，方向向下
9.有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向右摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被摄入）p为摆的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，钉子与悬点的距离为( )
A．L/4 B．L/2 C．3L/4 D．无法确定
10.质量为m的物体静止于光滑水平桌面上的A点如图所示，现用水平恒力F分别通过细绳和轻质弹簧把物体由A点从静止拉到B点.两种情况下水平恒力所做的功分别为W1和W2，物体到B点时具有的动能分别为Ek1和Ek2，则它们之间的关系为( )
A.W1=W2，Ek1=Ek2 B.W1＞W2，Ek1＞Ek2
C.W1＜W2，Ek1＜Ek2 D.W1＜W2，Ek1=Ek2
二.实验题。本题共3小题,共21分。
11.（6分）如图是在光滑水平面上拍摄的两滑相互作用的闪光照片。闪光照相的频率是10次/秒，图中刻度尺的单位是cm，白色滑块的质量为200g，黑色滑块的质量为300g。（1）根据闪光照片计算：则碰撞前系统总动量P前＝
；碰撞后系统总动量P后＝
；（2）若闪光照相的频率未知，图中也未设置刻度尺。设照片上碰前相邻两白块间距离L1，碰后相邻两白块间的距离为L2；设白块质量为m1，黑块质量为m2，验证系统动量守恒最终表现为验证上述四个量之间的关系，这个关系式是
。
12.（6分）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体。已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为
,其中m是振子的质量，K是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后，测得振动周期为T2，则待测物体的质量为
，如果这种装置与天平都在太空站中使用，则（ ）
A.天平仍可以用来测质量，这种装置不能用来测质量
B.这种装置仍可以用来测质量, 天平不能用来测质量
C.这种装置和天平都可以用来测质量
D.这种装置和天平都不能用来测质量
13.（9分）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改度量的关系，它的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如右图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S。
（1）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S等物理量 的关系式： 。
（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表示：
| 弹簧长度压缩量x（cm） | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
| 钢球飞行水平距离S（m） | 1.01 | 1.50 | 2.01 | 2.48 | 3.01 | 3.50 |
从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为:
；
并说明理由：
。
三.计算题：本题共6小题，共89分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14.（13分）长为L的轻绳一端固定，另一端系住一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。设在圆周最高点时，绳的张力为零，小球机械能为零。求：
（1）小球在最低点时的绳的张力；（2）小球在最低点时的重力势能。
15.（15分）如图所示，质量为M的滑块B套在光滑水平杆上，且可自由滑动，质量为m的小球，用长为L的轻杆与B上的O点相连接，最初轻杆处于水平位置，可绕O点在竖直面内自由转动.
（1）固定B，给小球一个竖直向上的初速度，使轻杆转过90°，则给球的最小初速度多大？
（2）若M=2m，且不固定，给A一竖直向上的初速度v0，则当轻杆绕O点转过90°，A球运动到最高点时，B的速度多大？
16.（15分）如图所示，质量分别为m和M的A、B两重物用劲度系数为k的轻质弹簧竖直地连接起来，使弹簧为原长时，两物从静止开始自由下落，下落过程中弹簧始终保持竖直状态。当重物A下降距离h时，重物B刚好与地面相碰，假定碰后的瞬间重物B不离开地面（B与地面作完全非弹性碰撞）但不粘连。为使重物A反弹时能将重物B提离地面，试问下落高度h至少应为多少？（提示：弹簧形变量为x时的弹性势能为EP=
）
17.（15分）在农村人们盖房打地基叫打夯。夯锤的结构如图所示，参加打夯的共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。某次打夯时，设夯锤的质量为80㎏，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上力，大小均为250 N，力的持续时间为0.8s，然后松手，夯锤落地时将地面砸出2㎝ 深的一个凹痕。
求：（1）夯锤能够上升的最大高度H。
（2）夯锤落地过程中对地面的平均作用力N大小。（取g=10m/s2 ）
18.（15分）2003年1月5日晚，在太空遨游92圈的“神舟”四号飞船返回舱按预定计划，载着植物种子、邮品、纪念品等实验品，安全降落在内蒙古中部草原.“神舟”四号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8
km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30 km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作.在飞船返回舱距地面20 km以下的高度后，速度减为200 m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为f=
ρv2S,式中ρ为大气的密度，v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积.当返回舱距地面高度为10 km时，打开面积为1200 m2的降落伞，直到速度达到8.0 m/s后匀速下落.为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2 m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×103 kg，取g=10 m/s2.
(1)用字母表示出返回舱在速度为200 m/s时的质量.
(2)分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况.
(3)求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功.
19.（16分）在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”的技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型很相似。
一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度V0水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。
高三物理测试题(第二章 动量和能量)参考答案
一. 本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 | A | D | ABC | BC | AD | BD | CD | A | D |
二. 实验题。本题共3小题,共21分。
11.(满分6分)
12.(满分6分) 
（3分），B（3分）
13.(满分9分) （1）
（2）EP与x的关系：EP与x2成正比（EP∞x2）
猜测的理由：由表中数据可知，在误差范围内，x∞S。而从（1）中关系式有EP∞S2，因而可猜测EP∞S2）
三.计算题：本题共6小题，共89分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14.（13分） 解:（1）在最高点，绳的张力为零应有：
（2分）
从最高点到最低点的过程中：
（2分）
在最低点：
（2分）
联立可得：T=6mg （2分）
（2）由①、②式可求出小球在最低点的动能：
（2分）
由于机械能守恒，在最低点小球的机械能也为零：
（3分）
15.（15分）（1）球转过90°到最高点速度为0，由机械能守恒定律，得：
mv02=mgL
（3分）
所以v0=
（3分）
（2）球A绕O点转动过程中，A、B在水平方向动量守恒：
mvA=MvB.（3分）
又整个过程中机械能守恒：
mv02=mvA2+MvB2+mgL （3分）
且M=2m,
解得：
vB=
（3分）
16.（15分）解:B触地时，弹簧为原长，A的速度为：
（3分）
A压缩弹簧，后被向上弹起弹簧又恢复原长时，因机械能守恒，可知A的速度仍为：
（1分）
A继续向上运动拉伸弹簧，设法VA=0时弹簧伸长量为x，则要使此时B能被提前离地面，
应有：kx=Mg （3分）
而在此弹簧被拉伸的过程对A和弹簧有：
（4分）
由上几式可解得：
（4分）
17.（15分）（1）设每个人的提力为F，四个人同时提起夯锤的过程使夯锤获得初速度V，之后夯锤做竖直上抛运动。对四个人同时提起夯锤的过程由动量定理得
代入数据解得 V=2.0m/s (2分)
这一阶段夯锤上升高度 
(2分)
之后夯锤做竖直上抛运动,上升的高度
(2分)
所以夯锤能够上升的最大高度H=s1+h=1.0m (2分)
(2)松手后, 夯锤做自由落体运动,刚到地面时的速度为
(2分)
对夯锤落地过程中,由动能定理:
(2分)
式中s2=2cm 代入数据解得
N=
(3分)
18.（15分）【解析】 (1)当回收舱在速度为200 m/s时，受到重力和阻力平衡而匀速下落，根据牛顿第二定律
mg-f=0
根据已知条件，得mg-ρv2S=0（3分）
解得：m=
（2分）
（2）在打开降落伞后，返回舱的加速度先增大而后减小，加速度方向向上，返回舱的速度不断减少，直到速度减小到8.0 m/s后匀速下落.（3分）
（3）反冲发动机工作后，使回收舱的速度由8.0 m/s减小为0，回收舱受重力的反冲力F作用做匀减速运动，运动位移为h=1.2 m，根据动能定理：
(mg-F)h=0-mv2（3分）
解得 F=9.9×104 N（2分）
发动机对返回舱做功：W=Fh=1.2×105 J（2分）
19.（16分）解：用V1表示小球第一次弹出后小车的速度，V2表示小球第二次弹出后小车的速度，Vn表示小球第n次弹出后小车的速度（2分）
（1）小球射入小车和从小车中弹出的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒。（2分）
由动量守恒定律得 
由此得 
（2分）
此过程中小车动能减少量
（2分）
（2）小球第二次入射和弹出的过程，及以后重复进行的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒。（2分）
由动量守恒定律得 
由上式得 
（2分）
同理可得 
（2分）
要使小车停下来，即Vn=0，小球重复入射和弹出的次数为 
故小车从开始运动到停下来所经历时间为 
（2分）