曲线运动，万有引力

一、选择题

　　1．下面说法中正确的是（　　　）

A．曲线运动的物体速度的方向必定变化　　B．速度变化的运动必定是曲线运动

C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动　　D．加速度变化的运动必定是曲线运动

　　2．关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　　）

A．作平抛运动的物体，在任何相等的时间内动量的变化都相等

B．平抛运动是匀变速运动

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动

D．平抛运动落地时间和落地速度只与抛出点的高度有关

　　3．枪管ab对准小球c，且a、b、c在一条水平直线上，已知bc = 100m，当子弹离开枪口b时，c小球同时自由下落，若c球下落20m，被子弹击中，不计空气阻力，g取10m/s²，则子弹出枪口的速度大小为（　　　）

　　A．50m/s　　　　　　　　B．40m/s　　　　　　　　C．30m/s　　　　　　　　　 D．20m/s

　　4．如图所示，3个质量相等，分别带正电、负电和不带电的微粒，从左侧中央以相同的水平速度v₀先后垂直射入匀强电场中，它们分别落在正极板的A、B、C处，那么（　　  ）

　　A．3个微粒在运动过程中受到策略的冲量相等

　　B．微粒A带正电，微粒B不带电，C带负电

　　C．3个微粒在电场中的加速度a_A＞a_B＞a_C

　　D．3个微粒到达极板时的动能E_A＞E_B＞E_C

5．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　  ）

　　A．a点与b点的线速度大小相等　　　　　　　　

B．a点与b点的角速度大小相等

C．a点与c点的线速度大小相等　　　　　　　　

D．a点与b点的向心加速度大小相等

　　6．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它作圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（　　  ）

A．a处为拉力，b处为拉力

B．a处为拉力，b处为推力

C．a处为推力，b处为拉力

D．a处为推力，b处为推力

　　7．下面关于同步卫星的说法正确的是（　　　）

A．同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率就被确定

B．同步卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步

C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114min，比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低

D．同步卫星的速率比我国发射第一颗人造卫星的速率小

　　8．两颗人造卫星A和B的质量之比为1：2，它们的轨道半径之比为3：1，某时刻它们恰好与地球在同一条直线上，可知两颗卫星的（　　  ）

A．线速度之比v_A：v_B = 1：3　　　　　　　　　　 B．向心加速度之比a_A：a_B = 1：3

C．向心力之比F_A：F_B = 1：18　　　　　　　　　D．周期之比T_A：T_B = 3：1

　　9．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（　　  ）

A．1/4　　　　　　　　　　　 B．4倍　　　　　　　　　　　C．16倍　　　　　　　　　　D．64倍

　　10．地球的第一宇宙速度约为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度约为（　　　）

A．4km/s　　　　　　　　　 B．8km/s　　　　　　　　　 C．16km/s　　　　　　　　 D．32km/s

11．航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体（　　  ）

A．不受地球的吸引力　　　　　　　　　　　　　　　　B．地球吸引力和向心力平衡

C．受的向心力和离心力平衡　　　　　　　　　　　D．对支持它的物体的压力为零

二、填空题

12．如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为 m、带电量为－q的粒子以速度v₀从坐标原点O射入磁场，v₀与负x轴方向的夹角为θ，不计粒子重力。则粒子在磁场中飞行的时间为__________飞出磁场的点坐标为____________。

13．河宽为d = 100m，水流速度v₁ = 3m/s，船在静水中运动速度v₂ = 4m/s，则船渡河最短时间________，欲使船垂直到达对岸，船与河岸夹角为_________。

14．如图所示，一双星A、B，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期为T，A、B间的距离为L，它们的线速度之比v₁：v₂ = 2，则两颗星的质量之比m₁：m₂ = _________。

三、计算题

　　15．已知月球质量与地球质量之比为M₁：M₂ = 1：81，月球半径与地球半之比为R₁：R₂

= 1：3.8，求

　　1) 在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升高度之比是多少？

　　2) 在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比是多少？

16．在光滑水平上有一质量m = 1.0×10^－3kg，电量q = 1.0×10^－10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿x轴正方向、场强大小E = 2.0×10⁶V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E = 2.0×10⁶V/m的匀强电场，再经过1.0s所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。

17．如图所示，两个水平放置带电平行金属板的匀强电场中，一长为l的绝缘细线一端固定在O点，另端拴着一个质量为m、带有一定电量的小球，小球原来处于静止。当给小球某一冲量后，它可绕O点在竖直平面内作匀速圆周运动，若两板间的电压增大为原来的3倍时，

试求：1) 要使小球从C点开始在竖直平面内作圆周运动，开始　　　　至少给小球多大的冲量；

　　　2) 在运动过程中细线所受最大的拉力。

18．如(a)图，两块互相平等且水平放置的金属板长l = 1.40米，间距d = 30厘米。两板间加有垂直纸面向里、B = 1.25特的匀强磁场，及如(b)所示的电压。当t = 0时，有一带正电粒子以速度v₀ = 4.00×10³米/秒从两板中央水平射入。已知带电粒子质量m = 2.00×10^－15千克，电量q = 1.00×10^－10库，那么带电粒子在两板间将如何运动？会不会碰到平行板上？画邮它两板间的运动轨迹（不考虑粒子的重力）。