北　京　四　中

年　 级：高　三　　　科　　目：物　理 　　 期数：0114

编　 稿：唐　挈　　  审　　稿：曹树元　　　录入：刘红梅

高三物理综合测试力学（一）

一、选择题：

　　本题共12小题（共60分）。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

　　1．一个截面是直角三角形的木块放在水平底面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块静止，如图4——1所示。如果在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止状态，则木块对底面的压力N和摩擦力f的变化情况是（　 ）。

A、N增大，f不变，

B、N不变，f不变，

C、N不变，f增大，

D、N增大，f增大，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  图4—1

　　2．用一根细线系住重为G、半径为R的球，静止地靠在倾角为a的光滑斜面上。球与斜面的接触面积较小（　）。

A、如果斜面对球的弹力为零，那么细线一定处于竖直方向，

B、如果斜面对球的弹力为零，那么细线的方向一定与斜面平行，

C、细线的拉力最小值等于Gsina

D、细线的拉力最大值等于G。

　　3．某物体沿直线运动的速度-时间图像如图4—2所示，从图像可以看出（　）。

A、物体在做往复运动

B、加速度大小始终不变

C、3s时刻物体速度为零

D、6s时物体位移为零

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4—2

　　4．作匀变速直线运动的质点通过A、B两点中间位置时的速度为v₁，在从A到B这段时间中间时刻的速度为v₂，下述正确的是：（　 ）。

A、v₁>v₂，物体可能作匀加速运动

B、v₁>v₂，物体可能作匀减速运动，

C、物体作匀加速运动，A、B间的平均速度为v₁，

D、物体作匀减速运动，A、B间的平均速度为v₂。

　　5．一向右运动的车厢顶上悬挂着两单

摆P与Q，它们只能在图4—3所示的平面内

摆动：某一瞬间出现图示情境，由此可知车

厢的运动及两单摆相对车厢的运动的可能情

况是：（　 ）。　　　　　　　　　　　　　　　

A、车厢作匀速直线运动，P在摆动，Q静止，　　　 图4—3

B、车厢作匀速直线运动，P在摆动，Q也在摆动，

C、车厢作匀速直线运动，P静止，Q在摆动，

D、车厢作匀加速直线运动，P静止，Q也静止。

　　6．原来匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的质量为m的物体A静止在地板上，如图4—4所示。现发现A突然被弹簧拉向右方。由此可以判断，此时升降机的运动可能是：（　 ）。

A、加速上升　

B、减速上升

C、加速下降  

D、减速下降

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4—4

　　7．所谓“双星”，就是太空中有两颗质量分别为m₁和m₂的恒星1和2，保持它们的距离d不变，以它们连线上某点为圆心。各自作匀速圆周运动。不计其他星球对它们的作用力。则（　 ）。

A、两颗星的速度大小之比v₁:v₂=m₂:m₁,

B、两颗星的角速度大小之比w₁:w₂=m₂:m₁,

C、两颗星的轨道半径之比r₁:r₂=m₂:m₁,

D、两颗星的向心加速度大小之比 a : a₂=m₂:m₁.

　　8．质量不等的两长方体叠放在光滑水平面上，第一次用水平恒力F拉下面的物体，第二次用水平恒力F拉上面的物体，如图4—5所示，两次都能使它们一起沿水平面运动，它们之间无相对滑动，则两种情况下：（　 ）。

A、加速度相同

B、加速度不同

C、两物体间的摩擦力大小相同

D、两物体间的摩擦力可能为零　　　　　　  图4—5

 

　　9．如图4—6所示，一质量为m的木块静止在水平桌面上，桌面粗糙。分四种情况用恒力拉木块使木块都能在桌面上做加速运动。第一种情况是施水平力F；第二种情况是施水平力2F；第三种情况是施仰角为q的力F；第四种情况是施仰角为q的力2F。其加速度的大小分别是a₁、a₂、a₃、a₄。则（　 ）。

A、a₁=a₂, a₄=2a₃,

B、a₂>2a₁, a₄>2a₃,

C、a₂-2a₁=a₄-2a₃，

D、a₂-2a₁>a₄-2a₃。

　　　　　　　　　　　 图4—6

　　10．物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为m_A、m_B。A、B与地面之间的动摩擦因数分别为m_A、m_B。用水平拉力F分别拉物体A、B，得到加速度a与力F的关系图像如图4—7所示，则：（　 ）。

A、m_A=m_B, m_A<m_B,

B、有可能m_A=m_B,

C、m_A<m_B, m_A>m_B,

D、m_A>m_B, m_A<m_B.

　　　　　　　  　　　　　　　 图4—7

　　11．一个有斜面和平台的木块，质量为M，斜面倾角为a，木块置于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数是m，且m>tga。将一个质量为m的光滑小球放在平台上，并与

斜面接触，如图4—8所示。当球与木块一

起在图示平面内沿着水平方向相对地面运动

（速度不为零）时，在木块上施加的水平力

的大小和方向可能是：（　 ）。　　　　　　　　　 图4—8

A、F的方向向右，大小为m(m+M)g≤F≤(m+M)g(m+tga)

B、F的方向向右，大小为m(m+M)g≤F≤(m+M)gtga+mMg

C、F的方向向左，大小为m(m+M)g≥F≥m(m+M)g-mgtgtga

D、F的方向向左，大小为m(m+M)g≥F≥(m+M)g(m-tga)

　　12．如图4—9所示，质量为m的铁球，在水平推力F的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间。球跟倾角为q的斜面的接触点为A；推力F的作用线通过球心O，球的半径R，若水平推力缓慢增大，在此过程中（　 ）。

A、斜面对球的作用力缓慢增大，

B、墙对球的作用力始终小于推力F，

C、斜面对球的支持力为mgcosq，

D、推力F对A点的力矩为FRcosq。

　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　图4—9

二、填空题：

　　本题共8小题，共48分把答案填在题中的横线上。

　　13．一个物体做平抛运动，当物体在竖直方向上下降h时，水平位移也为h，该平抛的初速度是_______________（不计阻力）。

　　14．如图4—10所示，木块A的质量为M

上表面水平；木块B质量为m，置于A上，并

与A一起沿着倾角为a的光滑斜面从静止开始下

滑。则B受到的摩擦力的大小是_____________。

A受到B的压力是___________________。 　　　　 图4—10

　　 15．一个木块放在斜面上，用沿着斜面方向的轻弹簧拉着处于静止状态。已知使木块静止在斜面上弹簧的最短的长度是L₁，弹簧的最长的长度是L₂，弹簧的劲度系数为k。木块在斜面上受到的最大静摩擦力是______________________。

　　16．如图4—11所示，水平硬杆A端固

定在车厢的左壁上，B端悬挂质量为m的小

球。AB杆长为L，当小车向右以加速度a做

匀加速直线运动时，悬线拉力大小是_______

___________，悬线拉力对A端点的力矩等于

_________________。　　　　　　　　　　　　　  图4—11

　　17．一物体在水平面上作匀加速直线运动，以它运动的起点作为坐标原点，物体在x轴、y轴方向的速度-时间图线v_x-t与v_y-t如图4—12所示。物体的质量为m=4kg，由图线可知物体受合外力的大小为__________，方向与x轴的夹角为__________。

　　　　　 　　　　　图4—12

　　18．某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星该行星的周期为T。如果在该行星上发射一颗同步卫星，并在其同步轨道上以速度v作匀速圆周运动时，可以与该行星自转同步。则同步卫星的轨道半径为______________，该行星的自转周期为___________。

　　19．如图4—13所示，水平圆盘以竖直轴在水平面内匀速转动，圆盘内有沿半径的光滑槽，槽内有质量相等

的小球1和2，水平轻绳把小球1与竖直轴

拴接，水平绳b把两小球拴接，两绳等长，两

小球随圆盘一起转动，并与圆盘保持相对静止。

则两球的速度大小之比为v₁/v₂=___________。

两绳拉力大小之比T_a/T_b=__________。　　　　　　 图4—13　

　　20．如图4—14所示。从等高的倾角分别为30⁰和60⁰的两斜面的顶端，都以水平速度v₀分别向左、向

右抛出小球1和2，两小球都分别落在

各自所在斜面上，则两小球在空中运动的

时间之比t₁/t₂=_________________。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4—14

三、论述、计算题：

　　共3小题，共42分。解答应有必要的文字说明，方程式和重要的演算过程。

　　21．（14分）如图4—15所示，虚线为位于竖直面内的圆，A为其最高点，实线为最高点基于A点的各光滑

斜面，它们恰构成为该圆周的“弦”，从A

点由静止释放小球，它沿这些斜面分别滑下，

滑到斜面底端所用的时间相等，试证明这个

结论。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  图4—15

　　22．（14分）万有引力常量为G，一颗行星有一颗卫星环绕其作匀速圆周运动，卫星所在高度不计，即视为行星表面附近运动，若该卫星的环绕周期为T，求该行星的平均密度r。

　　23．（14分）图4—16所示，质量为m的板A与质量为2m的板B叠放在倾角为a的斜面上，用平行斜面

的轻绳把A固定，这时板B恰能沿斜面匀速

下滑，已知各接触面间的动摩擦因数相同。

求：若把A板撤去，B板的加速度多大？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图4—16

参考答案：

一、选择题：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案	D	AC	ACD	ABD	AB	BC	ACD	A	BC	D	AD	BD

二、填空题（共48分）：

13、　　　　　　  14、mgsin2a, mgcos²a,　15、k(L₂-L₁)/2

16、m　mgL　　 17、20N 　37⁰　 18、　

19、1:2, 　3:2,　　　　　 20、1：3

三、计算题（共42分）：

21、证明：对于任意倾角为q的斜面，物体下滑的加速度为：

　 a=gsinq，

斜面长S=2Rsinq

因为S=at², 故t=与q无关，

也就是说，物体沿不同斜面从A滑至圆周上另一点所用时间相等。

22、设卫星的质量为m，行星的质量为M，半径为R，

则G=mR ， 又 r=， 故r=.

23、解：m=tga,　a=gsina。