高三物理机械能

高考知识点：

　　1．功，功率

　　2．动能，做功跟动能改变的关系

　　3．重力势能，做功跟重力势能改变的关系

　　4．弹性势能

　　5．机械能守恒定律及其应用

说明：

　　1．在处理功能关系时，可不用负功的说法

　　2．弹性势能只要求定性了解

练习题：

　　1．大小不变的力F按如图所示的四种方式作用在物体上，使物体前进了s，其中力F做功最少的是

　　2．如图所示，物块右端有一个质量不计的滑轮，细绳的一端系在墙上B点，另一端绕过滑轮受到恒力F的作用，力F跟水平面夹角为θ，跟B点相连的细绳处于水平。在力F作用下，物块沿水平方向移动s的过程中，恒力F做功大小是____________。

　　3．如图所示，用竖直向下的力F通过定滑轮拉质量为m的木块，从位置A拉到位置B. 在两个位置上拉物体的绳与水平方向的夹角分别为α和β. 设滑轮距地面高为h，在此过程中恒力F所做的功为____________。

　　4．如图所示，某人通过定滑轮拉住一个重力等于G的物体使物体缓慢上升，这时人从A点走到B点，前进的距离为s，绳子的方向由竖直方向变为与水平方向成θ角。若不计各种阻力，在这个过程中，人的拉力所做的功等于__________。

　　5．如图所示，小球用绳系住在光滑的水平面上做匀速圆周运动。当拉力由F增达到8F时，圆运动的半径从r减小到r/2。在这一过程中拉力所做的功为

　　A．4Fr 　　B．7Fr/2

　　C．7Fr/4　　D．3Fr/2

　　6．如图所示，两个底面积分别为2S和S的圆桶，放在同一水平面上，桶内部装水，水面高分别是H和h。现把连接两桶的闸门打开，最后两水桶中水面高度相等。设水的密度为ρ，问这一过程中重力做的功是多少？

　　7．一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在管内有一不漏气的活塞，它可以沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径r=0.100m，井的半径R=2r，水的密度ρ=1.00×10³kg/m³，大气压p₀=1.00×10⁵Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功。（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10m/s²）

　　8．如图所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力

　　A．垂直于接触面，做功为零

　　B．垂直于接触面，做功不为零

　　C．不垂直于接触面，做功为零

　　D．不垂直于接触面，做功不为零

　　9．人的心脏每跳一次大约输送8×10^-5m³的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×10⁴Pa，心跳约每分钟70次。据此估测心脏工作的平均功率约为________W。

　　10．跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次。假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是________W。(g取10m/s²)

　　11．有质量相同的物体A、B、C，自同一高度以相同的速率分别向上、向下和水平抛出，比较三种情况下重力所做的功W和重力的平均功率P有

　　A．W_A=W_B=W_C　P_A=P_B=P_C

　　B．W_A≠W_B≠W_C　P_A≠P_B≠P_C

　　C．W_A=W_B=W_C　P_A>P_C>P_B

　　D．W_A=W_B=W_C　P_B>P_C>P_A

　　12．木块m沿着倾角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为h时，重力的瞬时功率为

　　A．　　　　B．

　　C．　　D．

　　13．质量为m的汽车，以恒定功率P在平直马路上行驶，匀速行驶时的速度为v₁，则汽车的速度为v₂时（v₂<v₁）的加速度为

　　A．　　B．　　C．　　D．

　　14．一辆汽车的质量为10t，在水平路面上行驶时发动机的功率和阻力都不变。若汽车以5m/s的速度行驶时，加速度为0.75m/s²；速度为10m/s时，加速度为0.25m/s²。由此可知，发动机的功率为________kW，阻力为________N，汽车能达到的最大时速为________m/s。

　　15．质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为v₁，下坡时的速度为v₂。设汽车所受摩擦阻力的大小不变，且上下坡时汽车的功率相等。则汽车的功率是____________。

　　16．汽车保持恒定功率做直线运动，汽车受到的阻力恒定，则

　　A．汽车可能做匀速运动

　　B．汽车可能做匀加速运动

　  C．汽车可能做加速度减小的加速运动

  　D．汽车可能做加速度减小的减速运动

　　17．材料相同的两块滑块m_A>m_B，在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动，则两滑块的滑行距离有关系

　　A．s_A>s_B　　B．s_A=s_B

　　C．s_A<s_B　　D．无法确定

　　18．子弹穿过一块木板后速度减小了八分之一，穿过这块木板后还能打穿同样的木板________块。

　　19．以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m。设空气对物体的阻力大小不变，则物体落回抛出点时的动能为________J。

　　20．一物体以初速度v₀从倾角为α的斜面底端冲上斜面，到达某一高度后又返回，回到斜面底端的速度为v_t，则斜面与物体间的摩擦系数为____________。

　　21．质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ<tgθ。斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示，若滑块从斜面上高度为h处以速度v₀开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：

　　（1）滑块最终停在何处？

　　（2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？

　　22．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为

　　A．mgR/4 　 B．mgR/3

　　C．mgR/2　　D．mgR

　　23．如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上滑行，第一次经过P点时，它的动能比最初减少了60J，势能比最初增加了45J，可以推测如果物体从斜面返回底端出发点，末动能为

　　A．60J

　　B．50J

　　C．48J

　　D．20J

　　24．如图所示，小滑块沿光滑曲面自高度为h处由静止开始下滑，经过摩擦系数恒定的水平面AB后再滑上另一光滑曲面，C是AB的中点，如果滑块经过A、C两点的速率之比为4:3，则滑块滑上另一曲面的最大高度是________。

　　25．如图所示，轻质长绳水平地跨在相距2l的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O点与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。

　　(1) 当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零?

　　(2) 在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少?

　　(3) 求物块下落过程中的最大速度v_m和最大距离H。

　　26．如图所示，倔强系数为k₁的轻质弹

簧两端分别与质量为m₁、m₂的物块1、2拴

接，倔强系数为k₂的轻质弹簧上端与物块2

拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统

处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上

提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在

此过程中，物块2的重力势能增加_________，

物块1的重力势能增加了_________。

　　27．重物m系在上端固定的轻弹簧下端，用手托起重物，使弹簧处于竖直方向，弹簧的长度等于原长时，突然松手，重物下落的过程中，对于重物、弹簧和地球组成的系统来说，有

　　A．重物的动能最大时，重力势能和弹性势能的总和最小

　　B．重物的重力势能最小时，动能最大

　　C．弹簧的弹性势能最大时，重物的动能最小

　　D．重物的重力势能最小时，弹簧的弹性势能最大

　　28．物体从某一高处自由落下，落到直立在地面的轻弹簧上，在A处，物体开始跟弹簧接触，到B处物体的速度为零，然后被弹回。下列说法正确的是

　　A．物体从A下降到B的过程中，动能逐渐减小

　　B．物体从B上升到A的过程中，动能逐渐增大

　　C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先增大后减小

　　D．物体从A下降到B的过程中，动能和重力势能的总和逐渐减小

　　29．一端固定在地面上的竖直轻弹簧，在它的正上方H高处有一个小球自由落下，落到轻弹簧上，将弹簧压缩。如果分别从H₁和H₂（H₁>H₂）高处释放小球，小球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是E_K1和E_K2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是E_P1和E_P2，比较E_K1、E_K2和E_P1、E_P2的大小，有

　　A．E_K1=E_K2，E_P1>E_P2　　B．E_K1>E_K2，E_P1=E_P2

　　C．E_K1>E_K2，E_P1>E_P2　　D．E_K1>E_K2，E_P1<E_P2

　　30．甲、乙两个物体的质量分别是m和4m，从同一高度同时竖直上抛，上抛时的初动能相等，不计空气阻力。在上升运动过程的第一秒末，甲、乙两个物体的动能分别为E_K1和E_K2，势能分别是E_p1和E_p2. 则有

　　A．E_{K 1}=E_{K 2}，E_p1=E_p2　　B．E_K1>E_K2，E_p1=E_p2

　　C．E_K1<E_K2，E_p1>E_p2 　　D．E_K1>E_K2，E_p1<E_p2

　　31．如图所示，把小球拉起使悬线呈水平状态后，

无初速地释放小球。球运动到最低点时绳碰到钉子A，

AO是整个绳长的2/3，以下说法正确的是

　　A．碰到钉子A后悬线对球的拉力是碰到钉子前的3倍

　　B．碰到钉子A后小球的速度是碰到钉子前的3倍

　　C．碰到钉子前后的瞬间小球的机械能保持不变

　　D．碰到钉子A以后小球将能越过最高点

　　32．长为L的细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，细线可承受的最大拉力为7mg。将小球拉起，并在水平位置处释放，小球运动到O点的正下方时，悬线碰到一钉子。求：

　　（1）钉子与O点的距离为多少时，小球刚好能通过圆周的最高点？

　　（2）钉子与O点的距离为多少时，小球能通过圆周的最高点？

　　33．如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点，细绳能够承受的最大拉力为7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O'钉一个小钉，为使小球可绕O'点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求OO'的长度d所允许的范围。

　　34．在轻质弹簧的末端挂一个质量为m的小球，另一端悬挂起来，把小球拉到使弹簧处于水平位置，这时弹簧的长度等于它的原长L₀，然后释放小球，使小球在竖直平面内运动，当小球摆到最低点时，弹簧长为L，则

　　A．v_B>　　B．v_B<

　　C．v_B=　　D．无法确定

　　35．质量为1.0kg的小球沿光滑的圆轨道在竖直平面内做圆周运动，圆轨道的半径为10m。若小球在轨道的最低点的重力势能是50J，则小球在最低点对轨道的压力最小值是________N，小球具有的机械能最少是________J。

　　36．在竖直平面内有一个半径为R的光

滑圆环轨道，一个质量为m的小球穿在圆环

轨道上做圆周运动，如图所示，到达最高点

C时的速率是v_C=，则下列说法中正

确的是

　　A．此小球的最大速率是

　　B．小球到达C点时对轨道的压力是4mg/5

　　C．小球在任一直径两端点上的动能之和相等

　　D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于

　　37．一个倾斜的直轨道与圆轨道相接，处在竖直平面内，圆轨道的半径为R，一个小圆环套在轨道上，并能沿轨道无摩擦滑动，以下说法正确的是

　　A．要使小环能通过圆轨道的最高点，小环在最低点的速度只需大于

　　B．要使小环能通过圆轨道的最高点，小环在最低点的速度只需大于

　　C．如果小环自直轨道上高为3R处由静止开始滑下，小环到达圆轨道的最高点时，小环挤压轨道的外侧

　　D．如果小环自直轨道上高为3R处由静止开始滑下，小环到达圆轨道的最高点时，小环挤压轨道的内侧

　　38．如图所示，光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点。以下说法正确的是

　　A．速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动

　　B．当v=时，小球b在轨道最高点对轨道无压力

　　C．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大4mg

　　D．只要v≥，小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg

　　39．一根内壁光滑的细圆钢管，形状如图所示。一小钢球从A处正对管中射入。第一次小球恰能达到C点；第二次小球从C孔平抛出恰好落回A孔。这两次小球进入A孔时的动能之比为____________。

　　40．如图所示，有一个半径为0.2m的竖直平面的光滑半圆轨道，小球从A点射入，如果刚好能通过轨道的最高点B，那么小球在A点的速度应该是多大？小球从B点射出后再落回水平地面时和A点的距离是多大？

　　41．如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面上C点处，不计空气阻力，求：

　　（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？

　　（2）小球落地点C与B点水平距离S多少？

　　（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离S最远？该水平距离最大值是多少？

　　42．一根长为l质量为m的绳子搭在光滑的圆柱上，两边下垂的长度相等。在受到一扰动后从一边下滑，则绳子离开滑轮时的速度为__________。

　　43．如图所示，半径为r质量不计的圆盘盘面与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问：

　　（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?

　　（2）A球转到最低点时的线速度是多少?

　　（3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?

　  44．一根铁链长为2L，重为2G，摊放在水平地面上。手拉铁链的一端向上提起，当铁链的另一端刚好离开地面时，铁链的速度为v，则提起铁链的过程中，拉力做功为

　　A．2GL　　　　 B．4GL

　　C．2GL+Gv²/g　　D．4GL+Gv²/g

　　45．关于摩擦力做功，下列说法正确的是

　　A．滑动摩擦力一定对物体做负功，使物体的机械能减小

　　B．滑动摩擦力一定引起系统机械能减小

　　C．静摩擦力一定不对物体做功

　　D．静摩擦力可以在系统内传递机械能，但不会引起系统机械能的减小

　　46．一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中。当子弹进入木块的深度达到最大值2.0cm时，木块沿水平面恰好移动距离1.0cm。在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为

　　A．1 : 2　　B．1 : 3

　　C．2 : 3　　D．3 : 2

　　47．一质量为m的物体以某一速度从A点冲上一个倾角为30°的斜面，其运动的加速度为3g/4。这个物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这过程中

　　A．物体的重力势能增加了3mgh/4

　　B．物体的机械能损失了mgh/2

　　C．物体的动能损失了mgh

　　D．物体的重力势能增加了mgh

　　48．质量为100kg的木箱放在水平地面上，如图所示，一个人采用翻滚的办法把它移动10m，这个人至少要做功________J。（g取10m/s²）