科目：物理　　年级：高三

编稿老师：广东实验中学　　余 乃 明

高三物理第二轮复习专题(六)

物　理　　图　象

［知识要点］：

物理图象是一种很特别的函数图象。由于用图象可以简明准确、直观形象地表达物理规律，便于有效深入地研究物理问题，而且在科学实践中常常先于公式被发现和记录。所以，学好和纯熟地应用图象，实在很重要。

物理图象反映两个特定物理量之间的对应关系，纵坐标表示的量(结果、函数)通常随横坐标表示的量(原因自变量)而变化。要注意，坐标轴都有单位，横坐标的量都需有一定取值范围(定义域)中，应熟悉图线斜率，图线下的面积、图线在坐标轴上的截距，图形的相似和全等，两条图线的交点或切点，图线纵坐标量的最大值最小值，等等，这些都有确切的特定的物理意义。

应用物理图象有两个层次的要求：①看懂给出的图象，从中归纳出物理现象的特点，物理过程的细节，正确总结出物理规律。②给出的题未要求用图象解决，但图象明显地能令解决问题大大简便，或有助于我们理解过程细节，我们能根据题意正确作出图象，运用图象解决问题或检验解题结果。

用图象记录和处理实验结果，分析实验误差，求解待测量平均值，验证或推演物理公式，更是物理学习的基本功。

例1：测得竖直上抛的物体两次经过抛出点上方h高处的时间间隔为Δt，求上抛物速度υ₀。

解：作出竖上抛的υ-t图象，依题意标出Δt与h，h是个梯形面积h= (上底+下底)×高

即h= (υ₀+gΔt)(- Δt)解出υ₀

得υ₀=29h + Δt²

例2：两个质量相等的物体，分别由于平拉力F₁与F₂(F1＞F₂)，沿水平粗糙面无初速起动，运行一段距离后光后撤消F₁与F₂，两物体最后都停下来，已知两物体的全程位移相等，试比较两个拉力的冲量I₁和I₂，哪个大？

解：作出两个物体运动的υ-t图象，线I的斜率比线Ⅱ大，撤消F后两条线是平行线(a=Mg)，两个三角形的面积相等，很明显，t₁＜t₂。Ⅰ₂=F₁t₁，Ⅰ_2­=F₂t₂，不能依据冲量定义式来比较冲量大小，根据动量定理ΔP=mV未mV初=F合Δt=I_fΔt=I_F-MmgT，由于两个物体都是V_未=V_初=0，ΔP=0，∴IF=MmgT，∵T₂＞T₁，∴Ⅰ₂＞Ⅰ₁。

例3打单击中放在水平光滑水平面上的静止木块并穿出，试论证：木块获得的速度跟子弹入射初速度υ₀成什么关系？

解：以子弹刚进入木块为零时刻，作子弹和木块运动的V-t图象，假定彼此相互作用力是恒力，所以作得的是直线，梯形υ₀abo面积表示木块的长度，是一个恒量。可以很直观地看到，子弹初速υ₀越大，子弹未速越大，木块获得的速度越小。穿过木块所用时间越短。

例4　已知一机械波在t=3秒时刻的波形形如左图，波向x轴正方向传播υ=6米/秒，求作波源的和距波源X=12米处质点的振动图象。

解：先得振动周期T= =4秒t=3秒，波源在平衡

位置向下运动，X=12米的p点也在平衡位置但向上运动。那么，此前的t=2秒时刻，波源应在波峰P点应在波谷，再前的t=o秒时刻，波源应在波谷P点应在波峰，因此，可先完成O≤t≤3秒的振动图，再完成t=3秒之后的曲线。

		X=0的波源

例5　某气缸中mol的理想气体的体积V随热力学温度T变化图象见(a)图中A、B、C、D表示4个状态，AB、BC、CD表示三个变化过程，箭头表示过程方向，试作等效的P-V图和P-T图。

解：根据克拉帕龙方程PV=nRT，可得状态A的P_A==1×10⁵帕。A→B是等温膨胀减压过程，由P_AV_A=P_BV_B得P_B= ×10⁵帕，B→C是等容升温升压过程，= 得P_c=2×10⁵帕，C→D是等压降温压缩过程，P_D=P_C。

P-V图见（b），P-T图见（C），过程中压强出现的范围是×10⁵帕到2×10⁵帕，取好坐标轴上的刻度，就可作图。

例6、直线OAC是某直流电源总功率P_总­随电流I变化的图线，抛物线OBC是同一直流电源内部热功率P_r随电流I变化的图线，A、B的横坐标都是2安，则线段AB表示什么？I=2A对应的外阻多大？

解：直线OAC方程是P_总=KI，∴K=E=3伏，抛物线OBC的方程是P_r=2I²，2=r=1欧，线段AB表示当I=2安时，EI-I²r=P_出=2瓦，此时的外电阻为R。∵2瓦

2²R，∴R=欧。

例7、在身强不在场中水平放金属平行光滑导轨，且与大螺线管接通，磁力线与平行导轨垂直，大螺线管B内同轴放置小螺线管A，A跟一个正弦交流电e=E_mSinwt连接，开始时棒静止，0

交流电接通后跨放在平行导轨上的导体棒MN如何运动？

t

说明：i_A产生不在场B时，Boci_A，B与I_A同相，i_B= = ∝ ,I_B正比于e_A-t曲线的斜率。

速度周期与e_A周期相等，都是,所以MN棒做频率为的振动，以T和T时所在位置为平衡位置。

例8，在x-y坐标系里有一系列曲线，其横纵坐标各代表的物理量见下表，请指出表中各量的函数关系分别属于哪一种曲线。用字母代号填在空白栏中：

	y	x		空白栏
1	一定质量气体在一定温度下的压强	气体体积		E
2	一定质量气体在一定压强下的体积	气体温度℃		A
3	光在真空中的速度	光频率		D
4	恒定电压下平行板电容器中的场强	板间距离		E
5	一定质量物体的加速度	作用力		B
6	在一定地点的单提的周期	提长		C
7	电压一定时用电器的电功率	用电器电阻		E
8	光电被应中的反向截止电压	入射光频率		F
9	以不变额定功率牵引，无初速起动的汽车速度	时间		C
10	小车质量不变的验证牛二律实验，因斜度倾角过小的加速度		沙桶重量	F

[模拟试题]

1、物体自由下落、相对于地面的重力势能E_r和下落速度V的关系，应是以下图象中的那一个？

2、物体以某一初速V_o沿斜面向上滑，其速度V随时间t的变化关系图线如图所示，其中不可能发生的是：

3、一个质量在m的物体在水平面上受拉力作用运动，设水平向右为加速度a的正方向，测得物体加速度a和拉力F之间关系图线如图，可知：物体质量是多少？物体与水平面间磨擦系数是多少？

4、M=1.5千克，L=1米，左端有竖直挡板的木板B，以V_o=4米/秒初速在光滑水平面向右运动，把一个m=0.5千克的质点轻放于B右端，结果质点跟左端挡板发生碰撞而最后恰好滑到B右端相对静止。碰撞无机械能损失，碰撞时间可忽略。求作木板B运动的V-t图象，求M与B之间的滑动摩擦系数。

5、M=2千克的平板小车后端放m=3千克的小铁块，两者滑动摩擦系数u=0.5，开始两者共同以V_o=3米/秒速度在光滑水平面上向右运动，车与竖直墙发生无机械能损失的碰撞，且碰撞时间不计，本身足够长，小铁块始终无碰墙，g取10米/秒²，小车与墙第一次碰后小车所运行的总路程是多少？

6、一定质量理想气体经历如图所示abcd的状态变化过程，有可能向外放热的是过程的哪些阶级？

7、水平固定的气缸活塞面积分别是S_A=20㎝²,S_B=10㎝²,由一根细绳相连，B通过水平细绳跨过理想定滑轮跟质量为m的重物连接，静止时缸中气压P=1.2P，大气压为P_o，初温T=600K，两气柱长度都是ρ，不计摩擦，g=10米/秒²，（1）求m。（2）如果温度缓慢降低，试在P-T图标出缸中封闭空气状态变化过程，指出图线拐点处的温度。

8、甲图所示电路中不计电表内阻景响，改变滑线电阻值，给出电压表V₁与V₂随电流表A示数变化的两条图线，其中　　 线表示电压表V₁随电流表A变化的关系，由图象可求出电池内阻r是多少？

9、真空中足够的两个相互平行的金属板a与b距离为d，板间电压U_ab以周期T随时间周期性变化，t=0时刻一个带正电粒子仅在电场力作用下从a板无初速向b板运动，并于t=nT（n为正整数）时刻恰好到达b板，求如果粒子在t=T时刻才开始从a板运动，（1）经nT时间粒子离a板多远？

10、图形线圈开口处接一个平行板电容器，线圈一部分置于周期性变化的匀强碰场中，设×的磁力线变示磁场正方向，开始时一电子静止在下板附近，t=0之后在磁场变化的一个周期内电子都没有碰到上板，试描绘电子在一个周期中的运动。

[模拟试题解答]:

1、选（c）；设初始高度为H，由机械能守恒mgH=E_r+mV²,∴E_r=mgH-mV²=a-kV²,这就是曲线（c）的方程。

2、选（c）；直线斜率表示加速度，（A）是光滑斜面，（B）是粗糙斜面，向上滑时的a比向下滑时大；（D）是摩擦很大的斜面，速度为0后不再下滑。

3、根据图象中F=0时,a=4米/秒²向右。说明物体速度向左，摩擦力向右，一直在减速。F=0时，f=umg=ma得a=Mg,u= = 。F=-30牛向左时，a=0即30=umg，m==7.5千克。

4、全程有：MV₀=（M+m）V_共，得V_共= =3米/秒，MV₀²-（M+m）V_共²=umg2L得u=0.3，半程有：MV_o=MV₁+mu₁, MV₀²=MV₁²+mu₁²+umgL，解出V₁= 米/秒=3.7米/秒，U₁=米/秒=2.3米/秒，由MV₁-MV_o=-umgt₁得：t₁=0.3秒，MV₁+mu₁=MV₂+mu₂, MV₁²+mu₁²=MV₂²+mu₂²,求得V₂=米/秒=2.3米/秒，MV_共-MV₂=umgt_z，得t_z=0.7秒。

5、图象中打斜线的面积之和代表小车运动总路程，横轴下方的梯形面积=对应的横轴上方三角形面积。∵mV_o-MV_o=（m+M）V_共，∴V_共=V_o=0.6米/秒，=（）²=25，S_总=2S₁+2S₂+2S₃+2S₄+………………=2×(S₁++ + +…………)，S_总=2×0.6×(1++++………………)=1.2×=1.2×= 米。

6、看图线，依据△E=W+Q。a→b等容升温，W=0，△E>0，∴Q>0吸热。b→c等温减压膨胀，△E=0，W<0，∴Q>0吸热。c→d，等压升温膨胀，△E>0，W<0，∴Q>0，也是吸热。结论：无一阶级放热。

7、气缸内细绳假定有张力，隔离两活塞做受力分析：P_oS_A+T=P₁S_A，P_oS_B+T=mg+P₁S_B，消去T得mg=（P₁-P_o）（S­_A-S_B），∴m=2千克。T缓慢下降时，气体压强不变，活塞右移，气体体积变小，移动最大距离ρ，体积从3S_Bρ变为2S_Bρ，由=得T’= T=400K之后体积不变，P₁变少，∴T变小，直至线顶力变为零，气压变为P₂,考察B活塞（这时A活塞受到向左的未知压力），得P₂S_B=P_oS_B-mg,得P₂=0.8P。=得T₂^”= T’= K.之后再降温，线松驰，气压不变，活塞B向左移，体积变小。

8、a线，a线的斜率表示电池内阻，r =

9、题意为：d=2n·a（）²=aT²·a为定值，如果在t=T时刻粒子才起动则：nT时刻距离a板=2n×面积S₁-（2n-1）×面积S₂=2n·a（）²-（2n-1）（）²=T²=(1+)，n越大离a板越近。

说明：V_c极性由楞次定律判定，V_c=E==S∝，a=∝V_c，a与V同向则V　,a与V异向则V　,电子以T所处位置做平衡位置振动。