高三物理第十六章原子和原子核

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　　本单元以人们认识微观世界的过程为线索，介绍了原子物理学的初步知识，本单元首先介绍了原子物理的初步知识。重点是玻尔的原子模型，原子核的组成和原子核的释放，难点是玻尔理论和核能释放的机理。
　　在复习时要采取系统理解、重点记忆的方法，重点掌握核反应方程式的写法和核能释放的知识。本章内容是学习现代物理的基础，与力学、电磁学知识综合出题，今后高考仍是必考内容。

考点精析

一、原子的核式结构

　　汤姆生的阴极射线实验：使人们发现了电子，使人们认识到原子有复杂的结构，这表明电子是原子的组成部
分，原子中还有带正电的物质．

　　卢瑟福的 粒子散射实验：根据实验现象由卢瑟福总结出原子的核式结构学说．

　　在 粒子散射实验中，绝大多数 粒子穿过金箔后仍沿原方向前进；少数 粒子发生了较大角度的偏
转，角度超过90°，极少数甚至被弹回．这表明：粒子在金原子中的某处受到了质量、电量均比它本身大得多的粒子(实际上就是金原子的原子核)的作用，于是卢瑟福提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕核旋转．

二、天然放射现象使人们认识到原子核有复杂的结构．

　　半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间，它是对大量原子统计的结果，对少数原子不适
用．它跟原子所处的物理状态和化学状态无关．

三、原子核的人工转变使人们知道了原子核是由质子和中子组成的．使人们利用放射性和利用核能成为可能．

四、天然放射现象与原子核的人工转变 ：天然放射现象是原子核自发地放出某种粒子而转变为另一种原子核的过程．人工转变是用人工方法，即用一种粒子轰击原子核，使原子核转变为另一种原子核的过程．两种转变的核反应方程的形式也不同：天然放射现象的核反应方程的左边只有衰变前的原子核，人工转变的核反应方程的左边既有轰击的粒子，又有被轰击而待转变的原子核．所以，只要分析核反应方程的左边就能分清是哪一种转变．衰变和人工转变都遵守电荷数守恒和质量数守恒这两个规律．但电荷数守恒决不是说质子数守恒．

五、核能

　1．在核反应中质量数守恒，但质量不守恒．

　2．核反应过程中遵守动量守恒和总能量守恒．总能量守恒即为反应前各个粒子的总能量（包括与粒子质量相当的能量）与反应后各个粒子的总能量（包括与粒子质量相当的能量）相等，核反应中质量亏损放出的能量常常会用来增加系统的动能或以光的形式放出．

　3．质量和能量的关系 早在1905年，爱因斯坦创立了相对论，在这一理论中，确定了物体的质量和能量的关
系：E=mc²．这就是著名的爱因斯坦质能方程．它的普遍正确性已被物理学的发展所证明．式中E为物体的总能
量、c为真空中的光速，m为物体的质量．这一关系式表明，物体的总能量和它的质量成正比，比例常数为c²．质能方程中的质量m应理解为物体在运动时的质量，称之为动质量．在经典物理学中，物体的质量被认为是一个与物体运动状态无关的常数，不管它是静止还是运动，质量都一样，但在相对论中，物体的质量大小是随它的运动速度大小而变化的，其关系为 式中m₀为物体静止时的质量，叫做静质量；相应的m称为动质量，当v<<c
时，则 →o，则m m_O，所以在低速条件下，动质量和静质量差别甚微．因为牛顿力学是研究低速条件下的运动规律，把质量视为一个与速度无关的恒量，是允许的，也是无可非议的．质量和能量是两个不同的重要的物理
量，质能方程揭示出这二者的关系，即任何一定的质量都和一定的能量相对应或者说相联系．但质能方程所指出的是它们之间的数量关系，并不是说它们之间可以相互转化，也不能说它们具有等同的物理意义．当一个物体运动速度为零时，只能说它的宏观动能为零(相对某惯性系)．而它的总能量不是零，因为物体有质量，这个质量叫静止质量，与这个静止质量相对应的总能量是不会等于零的．我们知道光子的静止质量为零，但光子有能量，与之相对应的质量不会为零而叫动质量．根据质能方程可知光子的动质量为m＝ ．能量的改变一定伴有质量的改变，反之，质量的改变也一定伴有能量的改变，质量的改变量与能量的改变量必满足下列关系．

真题解析

　1．根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E'等于（　　 ）。

　　　A． 　　　　　B．

　　　C． 　　　　　D．

（2000·北京·春招）

　　【答案】（C）

　　【解析】 由于电子跃迁的过程，原子辐射光子，所以电子是从高能轨道向低能轨道跃迁即E'<E，

。

　2．按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（　　 ）。

　　　A．第m个定态和第n个定态的轨道半径r_m和r_n之比为r_m∶r_n＝m²∶n²

　　　B．第m个定态和第n个定态的能量E_m和E_n之比为E_m∶E_n＝n²∶m²

　　　C．电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是v，则其发光频率也是v

　　　D．若氢原子处于能量为E的定态，则其发光频率为

（2001·全国）

　　【答案】（AB）

　3．氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时（ 　　）。

　　　A．氢原子的能量减小，电子的动能增加 B．氢原子的能量增加，电子的动能增加

　　　C．氢原子的能量减小，电子的动能减小 D．氢原子的能量增加，电子的动能减小

（2002·北京．春招）

　　【答案】（A）

　4．最近几年，原子核科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展。1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核 X经过6次。α衰变后的产物是 。由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是（ ）。

　　　A．124、259　　 B．124、265　　 C．112、265 　　D．112、277

（2000·全国）

　　【答案】（D）

　　【解析】 每经过一次α衰变质量数减少4，所以，A＝253＋4×6＝277；又因为，每经过一次α衰变电行数减少2，每经过一次β衰变电荷数增加1，所以，z＝100＋6×2＝112，超重元素的原子序数为112，质量数为277。

　5．关于α、β、γ三种射线，下列说法中正确的是（　　 ）。

　　　A．α射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强

　　　B．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力

　　　C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强

　　　D．γ射线是电磁波，它的穿透能力最弱

（2000·上海）

　　【答案】（C）

　　【解析】 α射线是原子核发生α衰变放出的氦核流，它的电离能力强，但穿透能力弱；β射线也是原子核发生β衰变放出的电子流，具有较强的电离能力和穿透能力；γ射线是一种电磁波，一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力强，电离能力强，因此正确答案为C。

　6．光子的能量为hv，动量的大小为 ，如果一个静止的放射性元素的原子核在发生γ衰变时只发出一个γ光子，则衰变后的原子核（　　 ）。

　　　A．仍然静止 　　　　　　B．沿着与光子运动方向相同的方向运动

　　　C．沿着与光子运动方向相反的方向运动 　　D．可能向任何方向运动

（2000·苏、浙、吉）

　　【答案】（C）

　　【解析】 由系统动量守恒可得γ光子运动，衰变后的原子核必然与光子运动方向相反。

　7．在下列四个方程中，x₁，x₂，x₃和x₄各代表某种粒子（　　 ）。

　　　①

　　　②

　　　③

　　　④

　　　A．x₁是中子 B．x₂是质子 C．x₃是α粒子 D．x₄是氘核

　　（2001·全国）

　　【答案】（A、C）

　8．云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得α粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计。）

　　　（2000·北京·春招）

　　【答案】

　　【解析】 令v表示α粒子的速度，由洛仑兹力和牛顿定律可得

　　令v'表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，因为亏损质量很小，可不予考虑，由动量守恒可知

　　在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量。

即

解得

　9．假设在NaCl蒸气中存在由钠离子Na^＋和氯离子Cl^－靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl分子。若取Na^＋与Cl^－相距无限远时其电势能为零，一个NaCl分子的电势能为－6.1eV。已知使一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na^＋所需的能量（电离能）为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成氯离子Cl^－所放出的能量（亲和能）为3.8eV。由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，外界供给的总能量等于________eV。

（2000·全国）

　　【答案】（4.8eV）

　　【解析】 由题意可知，将NaCl变成Na^＋和Cl^－吸收能量为6.1eV，再将Na^＋变成Na放出5.1eV的能量。Cl^－离子变成氯原子Cl吸收3.8eV，所以将NaCl分解成中性的钠Na和中性的氯原子Cl的过程中，外界供给的能量等于6.1＋3.8－5.1＝4.8eV。

　说明 此题考查的是正负电荷之间的相对位置的变化，引起两个电荷的电势能的变化，当距离变大时，电场力做负功，需要吸收能量，先把NaCl变成Na^＋和Cl^－，吸收能量6.1eV，再将Na⁺变成Na的过程放出能5.1eV，同时将Cl^－变成Cl，电场力做负功电势能增大，也就是吸收能量。对于整个过程可以看成是由两个吸收能量和一个放出能量的过程组成的。

　10．太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和 、 等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是 释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的 核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和 核组成。

　　（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×10⁶m，地球质量m＝6.0×10²⁴kg，日地中心的距离r＝1.5×10¹¹m，地球表面处的重力加速度g＝10m／s²，1年约为3.2×10⁷秒，试估算目前太阳的质量M。

　　（2）已知质子质量m_p＝1.6726×10²⁷kg， 质量m_a＝6.6458×10^－27kg，电子质量me＝0.9×10^－30kg，光速c＝3×10⁸m／s，求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。

　　（3）已知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w＝1.35×10³W／m²。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。

　　　（估算结果只要求一位有效数字）。

（2001·全国综合）

　　【答案】（2×10³⁰kg，4.2×10^－12J， 1×10¹⁰年）

　　【解析】 （1）估算太阳的质量M

　　设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知

①

　　地球表面处的重力加速度

②

　　由①、②式联立解得

③

　　以题给数值代入，　　　得M＝2×10³⁰kg ④

　　（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为

⑤

　　代入数值，解得

ΔE＝4.2×10^－12J ⑥

　　（3）根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为

⑦

　　因此，太阳总共幅射出的能量为

E＝N·ΔE

　　设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能力为

ε＝4π²rw ⑧

　　所以太阳继续保持在主序星的时间为

⑨

　　由以上各式解得

　　以题给数据代入，并以年为单位，可得

⑩