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高三物理第十五章光学

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　　本章主要研究的是光在介质中传播的规律、物体经光学器件成像的规律以及光的本性。光学是物理学中发展较早的一个分支学科。以光的直线传播性质为基础，用几何的方法研究光在透明介质中传播的光学，称为几何光学的主要内容由两大部分组成。一部分是以光的直线传播为基础，通过对光的反射和折射等基本光现象的研究，讲述光的传播规律---反射定律和折射定律。另一部分是讲述平面镜、棱镜、透镜灯光学元件对光线的作用及其成像规律。

　　考点精析

一、什么是反射成像的“像”？怎样确定“像”的位置？

　　1．“像”的概念

　　“物点”发出的光线经过反射面反射后，反射光线（或其反向延长线）会聚点叫这“物点”的“像点”.所有“像点”的集合即是物体的像.

　　反射成的“像”分“实像”（实际反射光线会聚的）和“虚像”（反射光线的反向延长线会聚）.显然，“像点”必须在反射光线（或其反向延长线）上.

　　2．像的位置确定

　　因为像一定在反射光线（或其反向延长线）上，所以根据光的反射定律确定反射光线，即确定了“像”的位
置，如图14－1（甲）、（乙）所示.

图14－1

二、平面镜成像特点及可视像的范围

　　从平面镜成像的光路图（图14－2）可知像的特点：

　　　　　　　　　　　　　　　　　图14－2

　　（1）像与物以镜面为轴对称.

　　（2）虚像；

　　（3）与物体等大小.

　　（4）正立的；.

　　（5）像距和物距相等.

　　掌握平面镜成像特点可以确定能够观察到平面镜中虚像的范围，如图14－3所示..由图中可见，“可视范围”即是物体各点发出光线经反射后，反射光线的公共区域.画“可视范围”光路，必须如图14－3所示，如直接画出（如图14－4）是错误的.

　　　　　　　　　　　图14－3　　图14－4

三、怎样理解折射率

　　光在传播过程中，遇到两种介质的界面，除发生反射现象外，还可能发生折射，如图14－5所示.OB为反射光
线，OC为折射光线.

　　　　　　　　　　　　　　　　　图14－5

　　中学阶段只研究光由真空（或空气）射向介质或由介质射向真空（或空气）时发生的折射现象.光线偏折的情况，由介质决定.描述介质对光线的这种作用的物理量称“折射率”.
　　一般所说的介质折射率（n）是指光由真空射向介质，该介质对真空的折射率常称为绝对折射率：

n= ①

　　式中c为真空中光速，v是光在该介质中的光速.

　　由于不同频率的光在同一介质中传播速度不同，频率越大，其速度越小，因此，在同一介质对不同频率的光折射率不同，频率大的折射率也大.

　　介质的折射率也可从光的入射角与折射角测得：

n= ②

　　由式①可知，不能认为n与i 和r有关.

四、什么是折射成的“像”？怎样确定“像”的位置？

　　根据“像”的概念，应用折射定理，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可确定像的位置.如图14－6所示.

　　　　　　　　　　　　　　　　　14－6

五、如何正确地画出光路图

　　1．透镜成像光路图

　　透镜成像属于折射成像，因此画成像光路必然应用折射定律，确定出折射光线即可确定像的位置.但是，一般都是应用“三条特殊光线”中任意两条画成像光路，其三条特殊光线如图14－7所示.

　　　　　　　　　　　　　　　　图14－7

　　画出特殊光线时一定注意：（1）各种镜对光线的作用；（2）平行光轴的光线折射后折射光线通过该透镜的焦点.画成像光路图要规范，如图14－8.从成像光路中我们总结出两条“特殊线”：

　　（1）物点、像点、光心在一条直线上，应用这条“特殊线”可以确定镜的位置.

　　（2）平行光轴的光线的入射点（如图中C点）、像点、焦点在一条直线上.应用这条“特殊线”可以确定透镜的焦点位置.

　　　　　　　　　　　　　　　图14－8（a）

　　　　　　　　　　　　　　　图14－8（b）

　　2．光传播方向光路图

　　光线通过“光具”后，光路发生改变，改变后的光路是遵守光的传播规律的.因此，能正确画出光传播方向的光路图，自然反映了对光学基本规律掌握的情况，因此也是很重要的.

　　从图14－9中我们应注意以下几点：

　　　　　　　　　　　　　　　　图14－9

　　（1）画出代表性光线，不是题中给出多少光线都要一一画出.

　　（2）光线由光密介质射向光疏介质时，一定要注意是否可能发生全反射.

六、透镜成像公式^*与成像规律

　　1．成像公式.

= +

m= =

　　应用时要注意各物理量的符号：

　　焦距（f）:

　　物距（u）:

　　像距（v）:

　　　m为线放大率（h′为像长，h为物长），面放大率为m².

　　2．成像规律

　　透镜成像规律，可由对求成像公式的讨论得出，如下表

凸透镜	物距	像距	像的大小	像的虚实	像的倒正
	u=∞	异侧f	缩小	实像	倒立
	u＞2f	异侧f＜v＜2f	缩小	实像	倒立
	u=2f	异侧u=2f	等大小	实像	倒立
	f＜u＜2f	异侧u＞2f	放大	实像	倒立
	u=f	异侧∞	不成像
	u＜f	异侧u＞f	放大	虚像	正立
凹透镜	任意处	同侧u＜f	缩小	虚像	正立

　　像（同性质的）和物运动方向相同.

七、光的干涉现象及应用

　　1．条件

相干光（频率相同，相差恒定）.相干光源有：双缝、双镜和薄膜等.

　　2．现象

　　明、暗相间条纹.

　　（1）明纹位置：该点到两光源距离差（光程差）：

Δs=2n· ，n=0，1，2，…

　　（2）暗纹位置：该点到两光源距离差：

　　Δs=（2n＋1）· ，n=0，1，2，…

　　（3）两相邻明（或暗）纹间距离大小与光的波长有关：（当双缝距离d一定，光源到屏距离L一定时）波长越长，相距越宽（Δx = λ）.

　　3．应用

　　（1）用干涉法检查平面，如图15－1所示，若干涉条纹弯曲则表明该平面不平.

　　（2）增透膜：减少反射损失，增强了透射光的强度，其厚度为入射光在薄膜中波长的 .

　　　　　　　　　　　　　　　　图15－1

八、各种电磁波产生的机理与特性

波谱

无线电波

红外线

可见光

紫外线

X射线

γ射线

产生

机理

振荡电路中自由电子的运动

原子外层电子受激发

原子内层电子受激发

原子核内部激发

特性

波动性强

热作用

引起视觉

化学作用

穿透本领强

穿透本领导最强

九、光谱及光谱分析

光谱	吸收光谱	发射光谱
光谱	吸收光谱	连续光谱	明线光谱
产生	白光通过物质蒸气	炽热的固体液体，高压气体	稀薄气体和金属蒸汽
应用	光谱分析	-	光谱分析

　　光谱分析仪器：分光镜.分光镜的构造原理：三棱镜，将不同频率的光分开（色散）.

　　平行光管：两部分组成，一端有狭缝，另一端有一凸透镜，狭缝射入的光线经凸透镜后变成平行光线，射到三棱镜上.因此，观察时，需将狭缝调解在凸透镜的焦点.

十、光电效应

　　光照射物体，由物体发射出电子的现象叫光电效应.光电效应使光的波动理论遇到困难.

　　1．研究光电效应规律的装置

　　如图15－2所示，图中K板是阴极（金属），A板为阳极，R为分压电阻.

　　　　　　　　　　　　　　　　　图15－2

　　2．光电效应规律

　　（1）光电效应产生条件：任何一种金属，都有一个极限频率，入射光频率必须大于这个频率，υ＞υ₀.才能产生光电效应.

　　（2）光电效应产生的时间极短，t≤19^－9s.

　　（3）产生光电效应，单位时间金属放出的光电子数与入射光强度成正比（n₀= ）.

　　光强是描述垂直光传播方向上单位时间、单位面积接受光能多少的物理量（E=n₀hυ）.

　　（4）光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大，如图15－3所示.

　　　　　　　　　　　　　　　　　图15－3

　　光电效应规律中（1）、（2）、（4）都是光的波动理论无法解释的.

　　3．光子说

　　爱因斯坦鉴于光电效应的规律无法由光的波动理论解释，根据普朗克对电磁波“量子化”的研究而得到启发，提出光是由光源发出的光子，其能量为E= hυ，很好地解释了光电效应的产生和规律.

　　真题解析

　　1．图15－3中一个点光源S对平面镜成像，设光源不动，平面镜以速率v沿OS方向向光源平移，镜面与OS方向之间的夹角为30°，则光源的像S'，将（）。

图15－3

　　A．以速率0.5v沿S'S连线向S运动

　　B．以速率v沿S'S连线向S运动

　　C．以速率沿S'S连线向S运动

　　D．以速率2v沿S'S连线向S运动

（2002·北京·春招）

【答案】（B）

　　【解析】 由物像的对称性可知：像一定沿S'S方向运动。设经时间t，镜的位移：AB＝vt

图15－22

　　由图可知：OO'＝ABsin30°＝

　　则该时间内像的位移：

　　因此，像的速度为

B答案正确。

　　2．A与B是两束平行的单色光，它们从空气射入水中的折射角分别为r_A、r_B，若r_A＞r_B，则（）。

　　A．在空气中A的波长大于B的波长

　　B．在水中A的传播速度大于B的传播速度

　　C．A的频率大于B的频率

　　 D．在水中A的波长小于B的波长

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2000·全国）

　　【答案】（A、B）

　　【解析】 因为γ_A＞γ_B，所以n_A＜n_B，f_A＜f_B，在空气中光速都是一样，λ_A＞λ_B，A正确，又因为v＝c／n，所以在水中A光的传播速度大于B光的速度，C、D不正确。

　　说明同一媒质，对不同频率的光折射率是不同的，频率越大的光，折射率也越大，折射角就越小。而频率越大，波长越短，在水中B光的波长就更短了，可以写成λ_水＝λ₀/n，λ₀表示在空气中的波长。

　　8．如图15－5所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质，一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（）。

图15－5

　　A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能

　　B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能

　　C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能

　　D．只能是4、6中的某一条

（2001·全国综合）

　　【答案】（B）

　　【解析】 未知透明介质可以看做是平行介质板，出射光线一定与入射光线平行，但由于该介质的折射率与玻璃折射率的关系未知，当介质折射率与玻璃相同时，出射线为5；小于玻璃折射率时出射光线为6；大于玻璃折射率时出射光线为4。答案为B。

　　3．如图15－10，光线以入射角i从空气射向折射率n＝的透明媒质表面。

图15－10

　　（1）当入射角i＝45°时，求反射光线与折射光线的夹角θ。

　　（2）当入射角i为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（99·上海）

　　【答案】（1）θ＝105°

　　（2） </P< p>

【解析】 （1）如图15－27设折射角为r，由折射定律

图15－27

　　　　　　　　得 r＝30°

　　　　　　　　而 i'＝i＝45°

　　　　　　　∴θ＝180°－45°－30°＝105°

　　（2）此时i'＋r＝90°

　　　 sinr＝cosi

　　代入折射定律得

　　4．（1）用简明的语言表述临界角的定义。（2）玻璃和空气相接触，试画出入射角等于临界角时的光路图，并标明临界角。

　　（3）当透明介质处在真空中时，根据临界角的定义导出透明介质的折射率n与临界角的关系式。

（2000·北京·春招）

　　【解析】（1）光从光密介质射到光疏介质中，折射角为90°时的入射角叫做临界角。

　　（2）如图15－29所示，θ_c为临界角。

图15－29

　　（3）用n表示透明介质的折射率，θ_c表示临界角，由折射定律

　　5．如图15－16所示，p字形发光物经透镜L在毛玻璃光屏M上成一实像，观察者处于E处，他看到屏M上的像的形状为（　　）。

图15－16

　　A．q B．p C．d D．b

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2001·全国）

　　【答案】（C）

　　【解析】 由于所有点发出的光线均经过光心，因此成实像时，像不仅上、下倒置，而且左、右也相反，因此C正确。

　　6．图中L是凸透镜，OO'是它的主轴，AB是垂直于主轴的光源，P是垂直于主轴的光屏．当两者到透镜的距离相等时，在光屏上得到清晰的像，如将AB向右移动任意一段距离后，再移动P，则在P上（　　）。

图15－17

　　A．总能得到缩小的像

　　B．总能得到放大的像

　　C．可能得到放大的像，也可能得到缩小的像

　　D．可能得到放大的像，也可能得不到像

（2002·北京·春招）

　　【答案】（D）

　　【解析】 题中当AB、P与L距离相等得到清晰的像，此时物距为2f，若AB向右移动，则物距可能在f与2f之间，也可能小于f，既可能成放大实像，也可能成虚像，而虚像不能成在屏上，因此D正确。

　　7．如图15－19，一光源位于金属圆筒内部轴线上A轴点，与筒B端的距离为d，d无法直接测量，另有凸透镜、光屏、米尺及带支架的光具座。现用这些器材测量d。为此，先将圆筒、凸透镜、光屏依次放在光具座支架上，令圆筒细线与透镜主光轴重合，屏与光源的距离足够远，使得移动透镜时，可在屏上两次出现光源的像。将圆筒及光屏位置固定，由光路的可逆性可知，第一次成像的像距等于第二次成像的物距，然后进行以下的测量：

　　________________________________________________________________________

　　用测得的物理量可得

　　d＝____________________________________________。

　　（应说明各符号所代表的物理量）

图15－19

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2000·全国）

　　【答案】（d＝v－L）

　　【解析】 移动透镜，当屏上得到光源清晰像时，测量像v；继续移动透镜，当屏上得到光源的另一个清晰的像时，测量端面B与透镜的距离L，用测得的物理量可得：d＝v－L

　　说明由于光源s与屏的位置不动，且两者间的距离足够远，保证s与屏间距大于4f。在移动透镜时可在屏上两次成像，根据光路的可逆性，透镜由端面B开始向屏移动时，第一次成像的像距将等于第二次成像时的物距。由此即可测出d。

　　根据上述原理，所测得的物理量不同，所以表示的结果将不同。例如可测第一次成像时B到透镜的距离L，第二次成像时的像距v₂，得d＝v₂－L也可测量两次成像的像距v₁和v₂，第二次成像时端面B到光屏的距离L，得d＝v₁＋v₂lL，也可以测第一次成像的像距v₁和端面B到透镜的距离L，两次成像透镜移动的距离ΔL，则d＝v₁－L－ΔL。……总之表示的形式很多，但其原理都是一个，那就是光路的可逆性，共轭成像原理。

　　8．做测定凸透镜焦距的实验时，把蜡烛和光屏放在透镜的主光轴上，与主光轴垂直，若这时在它们之间无论怎样移动透镜，光屏上都得不到清晰的蜡烛像，则应采取的措施是______________________。为了求得凸透镜的焦距，测出蜡烛到光屏的距离L和蜡烛在光屏上两次成像时透镜的两个位置之间的距离d，则该透镜的焦距

　　f＝____________________________________________。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2001·北京·春招）

　　【答案】（加大蜡烛与光屏之间的距离，）

　　【解析】 要在屏上成像（实像），其条件是L≥4f。当L＜4f时，无论怎样移动透镜，在屏上都得不到像。

　　9．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（　　）。

　　A．　　　B． λ 　　　C． λ 　　　D．λ