第四节 光学、原子物理
一、知识结构
(一)光学
1.懂得光的直线传播的性质，并能据此解释有关的自然现象。
2.掌握平面镜成像的特点，并利用它解决实际问题。
3.掌握光的折射规律及其应用；了解全反射的条件及临界角的计算，理解棱镜的作用原理。
4.明确透镜的成像原理和成像规律，能熟练应用三条特殊光线的作用和物像的对应关系作图，正确理解放大率的概念和光路可逆的问题。注意光斑和像的区别和联系。
5.了解光的干涉现象和光的衍射现象及加强、减弱的条件。
6.掌握光的电磁学说的内容；明确不同电磁波产生的机理和各种射线的特点和作用。理解光谱的概念和光谱分析的原理。
7.掌握光电效应规律，理解光电效应四个实验的结论，了解光的波粒二象性的含义。
(二)原子物理
1.掌握卢瑟福核式结构模型及其意义。
2.了解玻尔的三个量子化假设。
3.掌握α、β、γ射线的本质和本领。
4.了解放射性元素的半衰期及其应用。
二、例题解析
例1 下列成像中，能满足物像位置互换(即在成像处换上物体，则在原物体处一定成像)的是 ( )
A.平面镜成像 B.置于空气中的玻璃凹透镜成像
C.置于空气中的玻璃凸透镜成实像 D.置于空气中的玻璃凸透镜成虚像
【解析】由光路可逆原理，本题的正确选项是C
例2 在“测定玻璃的折射率”实验中，已画好玻璃砖界面两直线aa′与bb′后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如下图左所示，若其它操作正确，则测得的折射率将 ( )
 |
A.变大 B.变小 C.不变 D.变大、变小均有可能
【解析】要解决本题，一是需要对测折射率的原理有透彻的理解，二是要善于画光路图。
设P1、P2、P3、P4是正确操作所得到的四枚大头针的位置，画出光路图后可知，即使玻璃砖向上平移一些，如上图右所示，实际的入射角没有改变。实际的折射光线是O1O′1，而现在误把O2O′2作为折射光线，由于O1O′1平行于O2O′2，所以折射角没有改变，因此折射率不变。
例3 如右图所示，折射率为n＝
的液面上有一点光源S，发出一条光线，垂直地射到水平放置于液体中且距液面高度为h的平面镜M的O点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O以角速度ω逆时针方向匀速转动时，液面上的观察者跟踪观察，发现液面上有一光斑掠过，且光斑到P点后立即消失，求：
(1)光斑在这一过程的平均速度。
(2)光斑在P点即将消失时的瞬时速度。
【解析】光线垂直于液面入射，平面镜水平放置时反射光线沿原路返回，平面镜绕O逆时针方向转动时经平面镜的反射，光开始逆时针转动，液面上的观察者能得到由液面折射出去的光线，则看到液面上的光斑，从P处向左再也看不到光斑，说明从平面镜反射P点的光线在液面产生全反射，根据在P处产生全反射条件得：
＝
＝
sinθ＝
，θ＝45°
(1)因为θ＝45°，PA＝OA＝h，t＝
＝
＝
＝
(2)光斑转到P位置的速度是由光线的伸长速度和光线的绕O转动的线速度合成的，光斑在P位置的线速度为2ωh，所以光斑沿液面向左的速度
v＝v线/cos45°＝2ωh/cos45°＝4ωh。
例4 如右图为查德威克发现中子的实验示意图，其中①为
，② ，核反应方程为
。
【解析】有关原子物理的题目每年高考都有题，但以选择题和填空题为主，要求我们复习时注意有关的理论提出都是依据实验结果的，因此要注意每个理论的实验依据
答案：中子流 质子流 94Be+ 42He 126C+ 10n。
三、能力训练
(一)选择题
1.红色、绿色和黄色的三束平行光分别沿主光轴射向同一个玻璃凸透镜，通过透镜折射后会聚到主轴上，会聚点到光心的距离分别是f红、f黄、f绿，则 ( )
A.f红=f绿=f黄 B.f红＜f黄＜f绿
C.f绿＜f黄＜f红 D.f红＞f绿＞f黄
2.如图所示，OO′为透镜的主光轴，当将点光源置于A点时，其像位置在B点，则 ( )
A.当将点光源置于B点时，则像必成在A点
B.当将点光源置于B点时，则像一定不会成在A点
C.该透镜是凸透镜
D.该透镜是凹透镜
3.如图所示，一条光线射到凸透镜上，某人画出了该光线经透镜折射后的光路，其中肯定不正确的是 ( )
A.①光线 B.②光线
C.③光线 D.④光线
4.如图所示，a、b、c是三块折射率不同的透明介质平板玻璃，彼此平行放置，且有na＜nb＜nc,一束单色光线由空气中以入射角i射到介质a中，当光线由介质c射到空气中时，折射角为r，则有 ( )
A.i＞r B.i=r C.i＜r D.无法确定
5.照相机的镜头相当于一个凸透镜，如果不慎在镜头上染上一个小墨点，则照出的相片上 ( )
A.有一个放大的墨影 B.有一个缩小的墨影
C.一片漆黑 D.基本正常
6.一种电磁波入射到一个直径为1m的圆孔上，所观察到的衍射现象是明显的，这种波属于电磁波谱中的哪个区域 ( )
A.r射线 B.可见光 C.x射线 D.无线电波
8.在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度(如图)，这时 ( )
A.锌板带正电，指针带负电
B.锌板带正电，指针带正电
C.锌板带负电，指针带正电
D.锌板带负电，指针带负电
9.某单色光在真空中的波长为λ，光速为c，普朗克常量为h.现光以入射角i由真空射入水中，折射角为r，则 ( )
A.i＜r B.光在水中的波长为λ1=(sini/sinr)λ
C.每个光子在水中的能量E=(hcsinr) /(λsini)
D.每个光子在水中的能量E=(hc)/λ
11.一束单色光照射到处于基态的一些氢原子上。氢原子吸收光子后能辐射出频率v1、v2、v3三种不同光子，且v1＜v2＜v3。则入射的单色光的频率是 ( )
A.v1 B.v2 C.v3 D.v1+v2+v3
12.如图，在遮光板中央挖一圆洞，嵌入一块与圆洞等大的透镜，一束平行光垂直照射到透镜上，在遮光板后与板平行的屏上呈现一个直径2倍于透镜直径的圆形光斑，若屏与遮光板相距为d，则透镜的焦距的大小可能为 ( )
A.d/4 B.d/3 C.d/2 D.d
13.如图所示，在凸透镜主光轴上放一点光源P成像于A点，OP＜OA，A处有垂直于主轴
的平面镜，通过透镜的光经平面镜反射后 ( )
A.可在OP之间成像
B.可在P点成像
C.向右移动透镜，可能在P点成像
D.向左移动透镜，可能在P点成像
14.下列斜述正确的是 ( )
A.要使照像机底片上的人像大一些，必须把照像机移向被照人，且把暗箱拉长
B.放映幻灯时，幻灯片总是倒立的
C.用放大镜观察物体时，物距总小于焦距
D.放大镜是凸透镜
15.如图所示，两束单色光a、b自空气射入玻璃，经折射形成复合光束c，则下列说法中正确的是 ( )
A.a光光子的能量比b光光子的能量大
B在空气中，a光的波长比b光的波长短
C.在玻璃中，a光的光速小于b光的光速
D.玻璃对a光的临界角大于对b光的临界角
16.如图所示，A是直径为10cm的发光球，B是直径为5cm的遮光圆板，C是光屏，三者
中心共轴，AB相距200cm，当B的本影在C上消失时，BC的距离及此时半影环的半径分别是 ( )
A.100cm、10cm B.100cm、20cm
C.200cm、20cm D.200cm、10cm
17.可以用来说明光具有波粒二象性的现象是 ( )
A.光的色散和光的衍射
B.光的干涉和光电效应
C.连续光谱的产生和红外线的热作用
D.放射性现象和阴极射线
18.如图所示，与主轴距离相等的单色光A和B，平行于主光轴射向凹透镜，经折射后其反向延长线交于P点，由此可得出 ( )
A.A光在透镜玻璃中的速度比B光小
B.透镜玻璃对A光的折射率比B光小
C.在真空中B光的波长比A光小
D.B光的光子能量比A光小
19.放射性元素的半衰期是指 ( )
A.原了核有半数发生衰变所用的时间
B.原子核有半数发生衰变所需的时间的一半
C.原子核的核子数减少一半所需的时间
D.原子核的中子数减少一半所需的时间
20.如图所示为发生月食时，太阳光照射光线的示意图，当月球进入图中哪个区域时，在地球上处于夜晚地区的观察者可以看到月食 ( )
A.全部进入区域Ⅰ
B.全部进入区域Ⅱ和Ⅳ
C.全部进入区域Ⅲ
D.部分进入区域Ⅰ
21.中子和质子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是11H+10n→21H+γ，以下说法中正确的是 ( )
A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的总质量
B.反应前后质量数不变，因而质量不变
C.由核子组成原子核一定向外释放能量
D.光子所具有的能量为△mc2，△m为反应中的质量亏损，c为光速
22.如图所示，是两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α1略大于α2，两束单色光A和B分别垂直入射于三棱镜后，出射光线与第二界面的夹角β1=β2，则 ( )
A.A光束的频率比B光束高
B.在棱镜中A光束的波长比B光束的短
C.在棱镜中B光束的传镜速度比A光束的大
D.把两束光由水中射向空气，产生全反射，A光的临界角比B的临界角大
(二)填空题
1.现在，科学家们正在设法探寻“反物质”。所谓“反物质”是由“反粒子”构成的，“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电量，但电荷的符号相反，据此，若有反α粒子，它的质量数为 ，电荷数为 .
2.已知每秒钟从太阳射到地球的辐射能为1.4×103J/m2,其中可见光部分约占45%，假如认为可见光的波长约为5500
，太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地间距离R=1.5×1011m,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,由此可估算出太阳每秒钟辐射出的可见光的光子数约为
个。(取一位有效数字)
3.在池塘水面下的一条鱼，当鱼看到很远处在池塘岸边坐着的一个渔夫时，鱼的视线和竖直方向的夹角大约是 .(已知水的折射率是4/3)
4.某同学在做测定玻璃折射率的实验，将玻璃砖放在白纸上，然后用笔直接贴着玻璃砖
画出了两个界面，由于笔头较粗，使得画出的两个界面都向外出现了一小段距离，如图所示，之后，他没有移动玻璃砖，直接插针做完了实验，他实验结果测得的折射率将
.(填偏大，偏小，不变)
5.在测定凸透镜焦距的实验中，试说明发生以下现象的原因
(1)在光具座上无论怎样移动小灯，光屏与透镜都找不到像，而且光屏上只有在靠近透镜时有光，原因是 .
(2)在光具座上固定好灯与透镜位置后，无论怎样移动光屏，屏上始终有光，但不能成像，原因是 .
(3)在光具座上固定好灯与透镜位置后，把光屏移到最远时，屏上才能出现非常模糊的像，原因是 .
6.一对正、负电子相遇发生湮灭，转化为一对频率相同的光子，已知电子质量为0.91×10-30kg,普朗克恒量h=6.63×10-34J·s,那幺两个光子的频率为 .
(三)论述和计算
1.在广口瓶中盛满水，如图那样把直尺AB紧挨着广口瓶瓶口的C点竖直插入瓶内，这时，在直尺对面的P点观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面的部分在水中的像，读出你看到的直尺水下部分最低点的刻度S1以及跟这个刻度相重合的水上部分的刻度S2的像S′2，量出广口瓶的瓶口内径d，就能算出水的折射率。这是为什么?请列出计算折射率的公式。
2.某金属在一束黄光的照射下正好有电子逸出，则在下述情况下逸出电子的多少和电子的最大初动能有什么变化?
(1)增大光强而不改变光的频率。
(2)用一束强度更大的红光代替黄光。
(3)用一束强度比黄光小得多的紫光代替黄光。
3.如图所示，AB为平面向下放置的平面镜，CD为挡光板，
人的眼睛在E点，请作出眼睛通过平面镜反射能看到的挡光板右侧的地面范围。
4.如图所示，游泳池宽度L=15m，左岸边一标杆上装有一A灯，A灯高0.5m，在右岸边站立着一人，E点为人眼的位置，人的眼高为1.5m，水面离岸边的高度为0.5m，此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，试求B灯在水面下多深处?(B灯在图中未画出)
5.将焦距为f的凸透镜切成上下两半，沿主光轴拉开距离f，如右图所示，点光源S置于透镜主轴上离左边半个透镜f处。该装置可演示两束光的干涉现象，请画出点光源S经上下两半透镜后的光束，并用斜线画出两束光发生干涉的区域。
6.氢原子的核外电子质量为m，电量为-e，在离核最近的轨道上运动，轨道半径为r1，试回答下列问题：
(1)电子运动的动能EK是多少?
(2)电子绕核运动的频率是多少?
(3)电子绕核在如图所示xy平面上，沿A→B→C→D方向转动，电子转动相当于环形电流，则此电流的方向如何?电流强度多大?
7.如图所示，M为水平放置的一块平面镜，AB为平面镜上方一个短尺，PQ为一个跟平面镜面垂直的竖线，由于平面镜上某区间贴着不透光的纸，使人眼只能在竖直的S1至S2之间通过平面镜看到短尺，请用作图法找出平面镜上用不透光纸遮住的部分，并写出作图步骤。
8.如图所示，一个三棱镜的横截面是直角三角形，且∠A=30°,
=
,把此棱镜放在真空中，一束平行单色光斜射向AC面的DC部分，经棱镜后垂直于AB面射出，棱镜材料的折射率为.
(1)求光线从棱镜内射向真空时的临界角。
(2)在图中画出从DC部分射入，最后垂直于AB面射出的一条光线的光路图(不要求画出此光线在AB面的反射线)，并计算此光线在DC面上的入射角。
9.氢原子核外电子的电量为e，它绕核运动的最小轨道半径为r0，试求出电子绕核做圆周运动时的动能，以及电子所在轨道处的电场强度的大小。若已知电子质量为m，则电子绕核运动的向心加速度为多大?
能力训练参考答案
(一)选择题
1.C 2.B、D 3.A、B、D 4.B 5.D 6.D 7.B 8.B 9.BD 10.BD 11.C 12.BD 13.BCD 14.ABCD 15.D 16.D 17.B 18.AD 19.A 20.AD 21.ACD 22.D
(二)填空题
1.4 2 2.5×1044个 3.49 4.偏小 5.(1)灯、屏、透镜三者不同轴；(2)u＜f；(3)灯虽位于1倍焦距之外，但太靠近焦点，成像太远 6.1.2×2010H2
(三)论述和计算
1.解这个问题需要将光的反射与折射知识结合起来，在本题中，S′2是S2经水面反射后所成的像，而看到的直尺在水面下最低点的刻度实际上已经是最低点S1经水面折射后所成的像。两刻度重合，实际上是S2发出的光线经D点反射后的反射光线与S1发出的光线在D点折射后的折射光线重合，因此眼睛看起来就会觉得这两个刻度重合。
设S1与S0之间的距离为l1,S2与S0之间的距离为l2.
sini=
,sinr=,
=,n=
= 
.
2.正好有电子逸出，说明此种黄光的频率恰好为该种金属的极限频率。
(1)增大光强而不改变光的频率，意味着单位时间内入射光子数增加而每个光子的能量不变，因此光电子的最大初动能不变，但逸出的光电子数目增加。
(2)用一束强度更大的红光来代替黄光，红光光子的频率小于该金属的极限频率，所以无光电子逸出。
(3)用强度比黄光小得多的紫光代替黄光，虽然单位时间里射向金属的光子数比原来减少，但每个紫光光子的能量比黄光光子的能量大，因此，光电子的最大初动能增大，但是单位时间里逸出的光电子的数目减少(注意：即使紫光的强度与黄光的强度相同，单位时间里射向金属的光子数应是黄光多，紫光少，因为每个紫光光子的能量比每个黄光光子的能量大)。
3.略 4.4.35m 5.略
6.(1)根据牛顿第二定律 k
=m
∴电子的动能 EK=
mv2=
(2)电子绕核运动的频率 f=
=
(3)此环形电流的方向为顺时针
电流强度I=
=ef=
7.略 8.(1)45° (2)45°
9.Ek=
、E=k
、a=