板块Ⅰ 运动和力

【总　　纲】物体受到什么样的力，就做什么样的运动。

【内容分析】

重　　力

万有引力

一、力

匀速直线运动

匀变速直线运动 ， ， 规定 匀加速 匀减速

二、运动

三、运动和力的关系

一个力学的金科玉律—牛顿第二运动定律

	公式 ①为合力 ②与具有同向、同时性 ③为物体惯性的唯一量度 ④力的单位：

例如以上各种运动的受力特点：

（1）…………………………………物体静止或作匀速直线运动（平衡状态）

　　 这也是从实验方法验证牛顿第一运动定律（理想定律）的思路。

（2）恒定，也恒定，而且与同一直线………………物体做匀变速直线运动

（3）恒定，也恒定，而且与不同直线……………… 物体做匀变速曲线运动

（4）大小不变而方向始终垂直指向圆心…………………………物体做匀速圆周运动

（5）与位移的关系为（回复力）…………………物体做简谐运动

附：一个使物体产生转动效果的物理量——力矩

　　公式：　

单位：　 　　 （不能化成）

规定：　　能使物体产生逆时针转动的为正力矩

　　　　  能使物体产生顺时针转动的为负力矩

［一般解题思路］

［例题选讲］

【例1】重力为G的物体A受到与竖直方向成α角的外力F后，静止在竖直墙面上，如图所示，试求墙对物体A的静摩擦力。

解析：当时，物体在竖直方向上受力已经平衡，故静摩擦力为零；

　当时，物体有向下滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向上，大小为；

　当时，物体有向上滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向下，大小为。

【例2】竖直绝缘壁上的Q点有一固定的质点A，在Q的正下方P点用丝线悬挂另一质点B，已知PA=PB，A、B两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成θ角，（如图所示），由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小。

　　　  A、逐渐减小　　　　 B、逐渐增大

　　　　C、保持不变　　　　 D、先变小后变大

解析：质点B受重力G、悬线的拉力T和静电场力F三力作用而平衡，这三力中，T与F的大小、方向均随θ角的变化而变化。由F_合、T、F三力构成的三角形与几何三角形PAB相似，所以有。又∵F_合=G，解之得：，由于在θ减小过程中，PA与PB相等，故T始终与G相等，可见，悬线对悬点P的拉力大小保持不变，选项C正确。

【例3】如图所示，在绝缘的竖直放置的塑料管内有一质量为0.1g、带电量的小球，管子放在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中。匀强电场方向水平向右，匀强磁场的方向垂直于纸面向里。已知磁感应强度B=0.5T，电场强度E=10N/C，小球与管壁间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，管子足够长。求：

　　　（1）小球沿管子内壁下滑的最大速度；

（2）若其他条件不变，仅将电场方向反向时，小球下滑的最大速度。

解：（1）开始时，小球速度为零，受到重力、电场力和管壁的弹力和摩擦力，一旦小球向下运动，小球除了受到上述四个力的作用外还受到洛伦兹力。小球从静止开始向下加速运动，随着速度的增加，洛伦兹力随着增大，压力也逐渐增大，滑动摩擦力也逐渐增大，而重力和电场力是不变的，故小球加速度渐减。当加速度减为零，即小球受力平衡是速度最大，此时小球受力如图（1）所示。由于，得。

　 （2）在电场方向反向的情况下，由于洛伦兹力同电场力反向，当速度逐渐增大时，洛伦兹力渐增，压力渐减，摩擦力渐减，加速度渐增。当电场力和洛伦兹力平衡时，摩擦力为零，加速度最大为a=g。随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于电场力，压力反向并逐渐增大，摩擦力又逐渐增大，加速度逐渐减少直至为零。此时小球受力平衡，速度达到最大，小球受力如图（2）所示，由，得。

［练习题］

1．　竖直向上抛出的小球，运动中所受的空气阻力不能忽略。则

A、　因为小球向上做减速运动，向下做加速运动，所以小球向上的加速度小于向下的加速度；

B、　小球向上运动时所受合力大于向下运动时的合力；

C、　小球到达最高点时的加速度为零；

D、　小球到达最高点时的加速度为g（重力加速度）。

2．　在同一匀强电场中，两带电粒子只受电场力作用，

A、　其中带电量大的，其加速度一定大；

B、　若两粒子质量相等，它们加速度大小必相等；

C、　粒子的荷质比相等，它们的加速度就相等；

D、　粒子的荷质比相等，它们的加速度也可能不相等；

3．　如图（a）、（b）所示，并排放在光滑水平面上的物体P、Q质量分别为M、m，大小为F的水平推力作用于P时，P、Q间作用力大小为N₁，同样大小的水平推力F作用于Q上时，P、Q间的作用力大小为N₂。则

A、 N₁ =N₂

B、　

C、　

D、　

4．　一列简谐波沿直线传播，在波的传播方向上，介质中有P、Q两质点相距6m。在t=0时刻，P、Q同时反向经过平衡位置，且中间只有一个波峰，而在t=0.1s时刻，P、Q又同时经过平衡位置，则这列波的波长和波速可能是：

A、　2m，60m/s；

B、　4m，20m/s；

C、　6m，30m/s；

D、　3m，15m/s。

5．　一根轻杆，左端O为转轴，a、b、c为三个质量相等的小球，均匀固定在杆上（即Oa=ab=bc），轻杆带动三个小球在水平面是做匀速转动，如图所示。则三段杆的张力之比T₁：T₂：T₃

A、1：2：3　　　　　　 B、3：2：1

C、6：5：3　　　　　　 D、6：5：2

6．　如图所示，轻质弹簧下挂重为300N的物体A 时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时，弹簧又伸长了2cm，若将连接A、B的细线烧断，A就在竖直面内做简谐运动，则

A、　最大回复力为300N；

B、　最大回复力为200N；

C、　振子的振幅为2cm；

D、　振子的振幅为3cm。

7．　如图所示，质量分别为m₁、m₂的木块A、B叠放于光滑水平面上，若要用力F把A从B上面拉出，已知A、B的动摩擦因数为μ，则F的最小值为

A、　μm₁g；

B、　μm₂g；

C、　μ(m₁+m₂)g；

D、　

8．　同步通信卫星离地高度为R（R为地球半径），设月球绕地球的运行周期为27天，试估算月球的离地高度为多少R？

9．　如图所示，与水平面成37°角的传送带A、B长16m，以10m/s的速度匀速运动，现将质量为0.5Kg的物体于传送带的A端由静止释放。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A运动到B的时间。

（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

10、半径为R的水平转台中心O的正上方h处有一质量为m的小泥团，当转台的半径OA转到图示位置的时刻，小泥团恰好沿OA方向水平抛出。当 小泥团落到转台平面上时刚好落在并固定于A点上。设小泥团对转台的撞击不影响转台的转动。求

（1）小泥团的抛出速度；

（2）转台的角速度；

（3）小泥团随转台转动时所受的水平力F的大小和方向。

11、图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和受到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p₁、p₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂是p₁、p₂由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p₁、p₂之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度，若汽车是匀速行使的，则根据图B可知，汽车在接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离是多少？汽车的速度是多少？

12、如图所示，质量为m的木块（可视为质点）沿倾角为θ的足够长的固定斜面以初速度 向上运动，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，求：

　 （1）木块上滑的加速度；

　 （2）木块上升到最高点时可能出现的情况，每种情况摩擦力f的大小、方向各有什么特点？

[答案]

1． BD； 2．D； 3．CD； 4．AB； 5．C； 6．BC； 7．D  8．59R； 9．2S；

10．（1）　　（2）　　（3），方向始终指向O

11．17，17.9

12．（1），方向沿斜面向下

（2）有三种情况：

第一种：

　 木块静止，，沿斜面向上；

第二种：

　 木块可能静止或沿斜面匀速下滑，此时，沿斜面向上；

第三种：　　　　

　　　　木块沿斜面匀加速下滑，，沿斜面向上。