板块Ⅵ 光学和近代物理初步

【知识特点】这部分知识包括了最古老的光的传播（几何光学），也包括较近代的对光的本性（物理光学）的研究内容。还有由两个发现——电子的发现和天然放射性现象的发现，引发了对原子结构乃至原子核的深入认识，对核能的开发利用。

【知识结构】

一、光的传播（一遇界面分两线）

二、光的本性（两种争论归一统）

三、原子物理（两个发现剖原子）

［例题选讲］

【例1】某三棱镜的横截面为一直角三角形，如图所示，∠A = 90°，∠B = 30°，∠C = 60°，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB面和AC面折射后出射。

　　（1）求出出射光线和入射光线延长线的夹角δ。

　　（2）为使上述入射光线能从AC面出射，折射率n的最大值为多少？

解析：

（1）设光在AB面上入射角为，折射角为，在AC面上入射角为α，折射角为β。由光的折射定律有　

而，可得

又，故

　　　　　　 

　 由光的折射定律，得

　　　　　　　　　

　 ∴夹角

（2）要使光从AC面出射，应有＜1

即＜1

解得＜

［解题关键］光的反射和折射俗称几何光学，此题的解题过程充分体现了这一点：如：的推算，的来由，的得出，无一不是几何知识的应用。

【例2】一群处于基态的氢原子受激发后，可发射出6种频率的光子。那么这些氢原子受激

发后可跃迁到最高能级为　　　　；其中最易发生干涉的是　　　　的能级跃迁到　　　 的能级的光子；而能使某种金属发生光电效应的有三种光子，其中最接近这种金属极限频率的光子能量为　　　　J。（氢原子的基态能量，电子电量）

解析：根据如图所示的能级图可分析，可发射6种光子的最高能级为；根据，可知由能级跃迁到能级发生的光子的频率γ最低，则最易发生干涉现象。

　　　而三种能使某金属发射光电效应的光子中，频率最低即最接近该金属极限频率的是由能级跃迁到基态的光子。其能量为。

　　　故答案为： 4  ； 4 　 3 ；  。

【例3】太阳现在处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演变的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演变阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。

　　 （1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径，地球质量，日地中心的距离，地球表面处的重力加速度，1年约为。试估算太阳的质量M。

　　 （2）已知质子的质量，的质量，电子质量，光速。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。

　　 （3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（题中，光速，估算结果只要求一位有效数字。）

解析：（1）根据题目提供的数据，可以地球绕太阳公转（视为匀速圆周运动）来推算太阳的质量M。根据万有引力定律和匀速圆周运动公式，

可得　 　　　　　　　　　　 ①

在地球表面处，有

　　　 　　　　　　　

则　　 　　　　　　　　　　　②

由①②可得太阳的质量

　　　

（2）根据爱因斯坦质能方程

　　　

　　　　 

　　　　 

（3）太阳每秒钟辐射的能量

 太阳中的核数减少10％可辐射的能量

　　　

那么太阳保持在主序星的时间

　　 

　　　

　　　

　　　

　　　

　　　 （即100亿年）

［解后评析］本题是一道估算题，应注意一些计算技巧，如、可约略取10；位数的取法可根据题目中所给数据的有效数字最少者而定，若题目有规定，就按规定取有效数字。

［练习题］

1、  关于红外线、紫外线和伦琴射线的产生及其特性的下列说法正确的是

A、一切物质都能发出红外线，一切高温物体都能发出紫外线，受激发的原子核能发出伦琴射线

B、红外线有显著的化学作用，紫外线有显著的热作用，伦琴射线有很强的贯穿性

C、红外线、紫外线和伦琴射线都是由原子的外层电子跃迁产生的

D、高速电子流打击到固体物质上能产生伦琴射线

2、  氢原子的核外电子由内层轨道转移到外层轨道的过程中

A、电势能减少而电子动能增加，原子的能量增加

B、电势能减少而电子动能增加，原子的能量减少

C、电势能增加而电子动能减少，原子的能量增加

D、电势能增加而电子动能减少，原子的能量减少

3、  如图所示 ，一束太阳光通过三棱镜后，在光屏MN上形成彩色光带ad，今将一温度计放在屏上不同的位置，其中温度计的示数升高最快的区域是

A、Ma　　　　B、ab　　　 C、cd　　　 D、dN

4、  如图所示，X为未知放射源，若将磁铁移开后，计数器所得计数率保持不变，其后将薄铝片L移开，计数率大幅上升，则放射源为

A、纯β放射源；　　　　　　  B、纯γ放射源；

C、α、β混合放射源；　　　　D、α、γ混合放射源。

5、  如图，在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针张开一个角度，这时

A、 锌板带正电，指针带负电；　　　　 

B、锌板带正电，指针带正电；

C、锌板带负电，指针带正电；　　　　 

D、锌板带负电，指针带负电；

6、  在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正

A、加速上升；　　 B、加速下沉；　　　C、匀速上升；　　　 D、匀速下沉。

7、  某放射性元素的原子核发生两次α衰变和六次β衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是

A、中子数减小8；　　 B、质子数减小2；

C、质子数增加2；　　 D、核子数减少10。

8、  如图所示，两个同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是未知的均匀透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中

A、1、2、3（彼此平行）中的任一条都可能；

B、4、5、6（彼此平行）中的任一条都可能；

C、7、8、9（彼此平行）中的任一条都可能；

D、只能是4、6中的某一条。

9、  一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的三束光，分别照射在相同的金属板a、b、c上，如图所示，已知金属板b有光电子放出，则可知

A、板a一定放出光电子；　　　　  B、板a一定不放出光电子；

C、板c一定不放出光电子；　　　　D、板c一定放出光电子。

10、下述哪些现象不是由于全反射造成的

A、 露水珠在阳光照射下格外明亮；

B、 用光导纤维传送光信号；

C、 海市蜃楼；

D、水中的气泡看起来格外明亮。

11、氢原子基态的能量为，电子绕核运动的半径为，氢原子处于的激发态时，求：

　 （1）原子系统具有的能量

　 （2）电子在轨道上运动的动能

　 （3）电子具有的电势能（电子电量，静电力常量）

12、在伦琴射线管两极板上加一定的电压，就能发出伦琴射线，已知可加工作电压为20kV，求：

　 （1）射线管发出射线的最短波长

　 （2）若此时管内工作电流为5mA，且每秒钟有个光子射出，其平均波长为

，则此射线管内工作效率为多少？（即伦琴射线管的功率占所消耗电功率的百分比）

13、肉眼可觉察的光能，视觉可以暂留0.1s。已知太阳到达地球的光流强度在垂直于光的传播方向上是，太阳离地球的距离是，估算我们肉眼（瞳孔面积为0.1）难以看到的与太阳类似的恒星离地球大约多远？（取一位有效数字）

14、在一原子反应堆中，用石墨碳做减速剂使快中子减速，已知碳的质量是中子的12倍，假设把中子和碳核的每次碰撞看作是弹性碰撞，而且认为碰撞前碳核都是静止的。

　 （1）设碰撞前中子的动能为E，问经过一次碰撞，中子损失的能量是多少？

　 （2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于

　 （已知，）

［参考答案］

1、D；　 2、C；　3、A；　4、D；　5、B；　6、D；　7、C；　8、B；　

9、D；　10、A

11、（1）；　　　 （2）；　（3）

12、（1）；　　（2）

13、

14、（1）；　　　　 （2）42次